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A246675型 自然数的排列:a(n)=A000079号(A055396号(n+1)-1)*((2*A246277号(n+1))-1)。 15
1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 6, 9, 16, 11, 32, 13, 10, 15, 64, 17, 128, 19, 18, 21, 256, 23, 12, 25, 14, 27, 512, 29, 1024, 31, 26, 33, 20, 35, 2048, 37, 42, 39, 4096, 41, 8192, 43, 22, 45, 16384, 47, 24, 49, 50, 51, 32768, 53, 36, 55, 66, 57, 65536, 59, 131072, 61, 38, 63, 52, 65, 262144, 67, 74, 69 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
考虑正方形阵列A246278号,以及A246275号它是从前者中减去一项得到的。
A246278号偶数出现在最上面一行,下面所有只包含奇数的行,每列中的后续项都是通过将上面的数的素因式分解中的所有素数移动到一个更大的索引中得到的A003961号.
计算a(n):我们反过来做同样的过程,通过将n+1的素因式分解中的素数逐步移动到较小的素数,直到k>=0之后,这样的移动A064989号结果是偶数,最小素数为2。
我们从这个偶数中减去一,并将得到的奇数k的二进制展开式向左移位(即用2^k乘以它),这将是a(n)的结果。
本质上,a(n)表示数组中的哪个数字A135764号位于数组中n的相同位置A246275号。由于两个数组中的最上面一行是A005408号(奇数),它们是固定的,即对于所有n,a(2n+1)=2n+1。
A055396号(n+1)表示哪一行A246275号n是,等于A246278号其中n+1为。
A246277号(n+1)表示A246275号n为,等于A246278号其中n+1为。
链接
安蒂·卡图恩,n,a(n)表,n=1.2048
配方奶粉
a(n)=A000079号(A055396号(n+1)-1)*((2*A246277号(n+1))-1)。
作为相关排列的组合:
a(n)=A135764号(A246276号(n) )。
a(n)=A054582号(46274英镑(n) -1)。
其他身份。对于所有n>=0:
一个(A005408号(n) )=A005408号(n) ●●●●。[修复奇数。]
例子
考虑54=55-1。在数组中查找55的位置A246278号,我们开始逐步移动它的素因式55=5*11=p3*p5:p2*p4(=3*7=21),直到得到一个偶数:p1*p3=2*5=10。
这告诉我们55位于数组的第3行和第5列(=10/2)A246278号,因此54出现在数组的相同位置A246275号.阵列内A135764号同一位置包含数字(2^(3-1))*(10-1)=4*9=36,因此a(54)=36。
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(平价)
A064989号(n) ={my(f);f=因子(n);如果(n>1&&f[1,1]==2),f[1,2]=0);对于(i=1,#f~,f[i,1]=precprime(f[i、1]-1));因子回退(f)};
A246675型(n) ={my(k=0);n++;while((n%2),n=A064989号(n) ;k++);n--;而(k>0,n=2*n;k-);n、 };
对于(n=12048,写入(“b246675.txt”,n,“”,A246675型(n) );
(方案)(定义(A246675型n) (*)(A000079号(- (A055396号(+1 n))(-1+(*2(A246277号(+1 n))))
交叉参考
反向:A246676型.
更多递归变量:A246677号,A246683型.
等分减半:A246679号.
a(n)不同于A156552号(n+1)首次在n=13时,其中a(13)=14,而A156552号(14) = 17.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年9月1日
状态
经核准的

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