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0, 0, 0, 4, 8, 16, 24, 36, 48, 64, 80, 100, 120, 144, 168, 196, 224, 256, 288, 324, 360, 400, 440, 484, 528, 576, 624, 676, 728, 784, 840, 900, 960, 1024, 1088, 1156, 1224, 1296, 1368, 1444, 1520, 1600, 1680, 1764, 1848, 1936, 2024, 2116, 2208, 2304, 2400, 2500, 2600, 2704, 2808
评论
不在主对角线上的项数总是偶数。
最后一个数字是重复模式0,0,0,1,4,8,6,4,6,6,8,4,如果去掉前导的0,则为回文,即4864684。
最后一个数字的和是40,这是模式的计数乘以4。
除了0 X 0之外,4 X 4螺旋线是唯一的螺旋线,其不在主对角线上的项数等于[A137932号(4) =A042948号(4) ]使4X4成为“完美的螺旋”。
另一个属性是mod(a(n),A042948号(n) )=0,如果n是偶数。这是一个包含4 X 4螺旋的大族。
a(n)是在[n+1]X[n+1]棋盘上,当唯一的皇后处于棋盘上最易受攻击的位置,即在中心方格上,一种颜色的皇后可以共存而不攻击对手颜色的一个皇后的最大数量-鲍勃·塞尔科2015年2月12日
对于n>2,也是(n-1)X(n-1”)网格图的周长-埃里克·韦斯特因2018年3月25日
同时给出了完全二部图K_{5,n}的交叉数-埃里克·韦斯特因2018年9月11日
配方奶粉
a(n)=n^2-(2*n-mod(n,2))=n*2-A042948美元(n) ●●●●。
当n为奇数时,a(n)=(n-1)^2;当n为偶数时,a(n)=(n-1)^2-1。
和{n>=3}1/a(n)=Pi^2/24+1/4。
和{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=Pi^2/24-1/4。(结束)
例如:x*(x-1)*cosh(x)+(x^2-x+1)*sinh(x)-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年10月17日
例子
a(0)=0^2-(2(0)-mod(0,2))=0。
a(3)=3^2-(2(3)-mod(3,2))=4。
数学
2层[(范围[20]-1)^2/2](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*)
表[n^2-2 n+(1-(-1)^n)/2,{n,20}](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*)
线性递归[{2,0,-2,1},{0,0,4,8},20](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*)
系数列表[级数[-((4 x ^2)/((-1+x)^3(1+x))),{x,0,20}],x](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*)
黄体脂酮素
(Python)a=lambda n:n**2-(2*n-(n%2))
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