搜索: 编号:a227216
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A227216号
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| f(-q^2,-q^3)^5/f(-q)^3的q次幂展开式,其中f()是Ramanujanθ函数。 |
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1, 3, 4, 2, 1, 3, 6, 4, 0, -1, 4, 6, 4, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 0, 1, 6, 8, 2, 0, 3, 6, 0, -2, 0, 6, 6, 4, 4, 2, 4, 3, 4, 0, -2, 0, 6, 8, 2, 2, -1, 6, 4, 2, 1, 4, 6, 4, 2, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 4, 6, 8, 2, 1, 2, 12, 4, -2, -2, 2, 6, 0, 2, 2, 2, 0, 8, 4, 0, 3, 3, 8, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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参考文献
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D.Zagier,类Apery-like递归方程的积分解,in:群与对称:从新石器时代的苏格兰人到John McKay,CRM Proc。课堂笔记47,Amer。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,2009年,第349-366页。
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链接
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配方奶粉
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f(-q)^2*(f(-q^5)/f(-q,-q^4))^5=f。
周期5序列的欧拉变换[3,-2,-2,3,-2…]。
莫比乌斯变换是周期5序列[3,1,-1,-3,0,…]-迈克尔·索莫斯2014年6月10日
G.f.:(产品{k>0}(1-x^k)^2)/(产品{k>0}(1-x(5*k-1))*(1-x ^(5*k-4))^5。
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例子
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G.f.=1+3*q+4*q^2+2*q^3+q^4+3*q^5+6*q^6+4*q^7-q^9+。。。
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数学
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a[n_]:=如果[n<1,Boole[n==0],和[Re[(3-I){1,I,-I,-1,0}[[Mod[d,5,1]]],{d,除数@n}]];
a[n_]:=系列系数[QPochhammer[q]^2/(QPochhammer[q,q^5]QPochhammer[q^4,q^5])^5,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2014年6月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,sumdiv(n,d,real((3-I)*[0,1,I,-I,-1][d%5+1]))};
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polceoff(prod(k=1,n,(1-x^k)^[2,-3,2,-3][k%5+1],1+x*O(x^n)),n))};
(Sage)A=模块形式(Gamma1(5),1,prec=20)。basis();A[0]+3*A[1]#迈克尔·索莫斯2014年6月10日
(岩浆)A:=基础(模块形式(伽马1(5),1),20);A[1]+3*A[2]/*迈克尔·索莫斯2014年6月10日*/
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交叉参考
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类Apéry-like数[或类Apáry-sequences,类Apery-like numbers,类Aperry-like sequences]包括A000172号,A000984号,A002893号,A002895号,A005258号,A005259号,A005260号,A006077号,A036917号,A063007号,A081085号,A093388号,125143英镑(除了标志),A143003型,14307年,A143413号,A143414号,A143415号,A143583号,A183204号,A214262型,A219692型,A226535型,A227216号,A227454号,A229111号(除了标志),A260667型,A260832型,A262177型,A264541号,264542元,A279619型,A290575型,A290576型(术语“类Apery-like”没有明确定义。)
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