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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a368413-编号：a368423
显示发现的41个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A367903型 {1..n}的非空子集的集合数与选择公理的严格版本相矛盾。 +10
67
0, 0, 1, 67, 30997 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
评论
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..4）。
维基百科，选择公理.
公式
A367903型（n）+A367904型（n）+A367772型（n）=A058891号（n） ●●●●。
例子
a（2）=1集合系统是{{1}，{2}，}。
a（3）=67集合系统具有以下21个非同构代表：
｛｛1｝，｛2｝，｛1，2｝｝
{{1},{2},{3},{1,2}}
{{1},{2},{3},{1,2,3}}
{{1},{2},{1,2},{1,3}}
{{1},{2},{1,2},{1,2,3}}
{{1},{2},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{1,3},{1,2,3}}
{{1},{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}
{{1},{1,2},{2,3},{1,2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{2},{3},{1,2},{1,3}}
{{1},{2},{3},{1,2},{1,2,3}}
{{1},{2},{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3}}
{{1},{2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{1,2,3}}
{{1},{2},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
数学
表[Length[Select[Subsets[Rest[Subsets[Range[n]]]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@#&]={}&]]，{n，0，3}]
交叉参考
此类型的多集的多集按A355529型.
没有单例的版本是A367769型.
简单图形的版本是A367867飞机，覆盖A367868飞机.
允许空边的版本是A367901型.
补语是A367902型，没有单例A367770型，排名A367906型.
对于一个独特的选择（而不是没有），我们有A367904型，排名A367908型.
这些集合系统具有等级A367907型.
未标记的版本是A368094型，对于多集分区A368097型.
A000372号计数反链，覆盖A006126号，非空A014466号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A058891号计数集合系统，未标记A000612号.
A059201号覆盖T_0集合系统的计数。
A323818覆盖连接的集合系统的计数。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
参见。A007716号,A083323号,A092918号,A102896年,A283877号,A306445型,A355739,A355740型,A367862飞机,邮编：367905,A368409型,A368413型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月5日
状态
已批准
A368097型 权重为n的非同构多集划分的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 +10
39
0, 0, 1, 3, 12, 37, 133, 433, 1516, 5209, 18555 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
评论
多集划分是有限非空多集的有限多集。多集分区的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
维基百科，选择公理.
例子
a（2）=1到a（4）=12个多集分区的非同构代表：
｛｛1｝，｛1｝｝｛1｝，｛1，1｝｝｛1｝，｛1，1｝｝
{{1},{1},{1}} {{1,1},{1,1}}
{{1},{2},{2}} {{1},{1},{1,1}}
{{1},{1},{2,2}}
{{1},{1},{2,3}}
｛｛1｝，｛2｝，｛1，2｝｝
{{1},{2},{2,2}}
{{2},{2},{1,2}}
｛｛1｝，｛1｝，｛1｝，｛1｝｝
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{2},{2},{2}}
{{1},{2},{3},{3}}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mpm[n_]：=Join@@Table[联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@IntegerPartitions[n]]｝]；
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，0，6}]
交叉参考
未标记图的情况似乎是A140637号，补语A134964号.
这些多集分区具有列A355529型.
标记图的情况是A367867飞机，补语A133686号.
非此类型的机组系统A367902型，排名A367906型.
这种类型的机组系统包括A367903型，排名A367907型.
对于机顶盒系统，我们有A368094型，补语A368095型.
补语是A368098型，排名A368100型，连接的外壳A368412型.
这种类型的最小多集分区按A368187型.
相关案例是A368411飞机.
此类型的因式分解按A368413型，补语A368414飞机.
对于集合多部分，我们有A368421型，补语A368422型.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718美元.
A058891号计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818.
A283877号计数非同构集系统，连通A300913型.
参见。A302545型,A316983型,A317533型,A319616型,A321405型,邮编：367905,A368409型,A368410型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月25日
状态
已批准
A140637号 具有n个节点的正过剩的未标记图的数目。 +10
38
0, 0, 0, 2, 15, 110, 936, 12073, 273972, 12003332, 1018992968, 165091159269, 50502031331411, 29054155657134165, 31426485969804026075, 64001015704527557101231, 245935864153532932681481794, 1787577725145611700547871854870, 24637809253125004524383007473440146 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
我们可以在第53页的“巨型组件的诞生”中找到以下链接：“图或多重图的多余部分是边的数量加上非循环组件的数量，减去顶点的数量。”
如果G只有一个具有4个节点的复杂组件，则G的“非复杂部分”可以是，
a） 一个4级森林。有6个森林，所以2*6=12个图形。
b） 一个三角形和一个孤立顶点，或2*1=2个图形。
c） 一个4阶单圈图，因此2*2=4个图。
还有最多有n个顶点的不可查找的未标记图的数量，其中，如果可以从每条边选择不同的顶点，则可以选择图。标记的版本为A367867飞机，覆盖A367868飞机，已连接A140638号. -古斯·怀斯曼，2024年2月13日
链接
n=1..19时的n，a（n）表。
Svante Janson、Donald E.Knuth、Tomasz Luczak和Boris Pittel，巨型组件的诞生.
公式
a（n）=A000088号（n）-A134964号（n） ●●●●。
例子
下面我们显示a（8）=12073。请注意A140636号（n） 是具有n个节点的正余连通图的数目。
设G是一个具有8个节点的正余连通图。在这种情况下，G有一个或两个复杂分量。我们有3个8阶图，其中包含两个复杂分量。下图描述了其中一个图表：
O--O…O--O
|\..|...|\./|
|.\.|...|.十、|
|..\|...|/.\|
O--O…O--O
如果G有一个具有5个节点的复杂组件，则G的非复杂部分可以是，
a） 一个3级森林。有三片森林，所以A140636号（5） *3=39个图形。
b） 一个三角形，所以A140636号（5） =13个图形。
如果G有一个具有6个节点的复杂组件，则G的非复杂部分是一个2阶森林。有2片森林。我们有A140636号（6） *2或186个图形。
如果G有一个包含7个节点的复杂组件，则G的非复杂部分是一个孤立的顶点。我们有A140636号（7） ，或809个图形。
最后，如果G是连通的，我们有A140636号（8） ，或11005个图形。
总数为3+12+2+4+39+13+186+809+11005=12073。
数学
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[Cort/@（m/.Rule@@@Table[{（Union@@m）[[i]]，p[[i]]}，{i，Length[p]}]）]，{p，排列[Range[Length[Union@@m]]}]]]；
表[Length[Union[brute/@Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，0，5}](*古斯·怀斯曼2024年2月14日*）
交叉参考
参见。A000088号,A005195号,A001429号.
标记的补体是A133686号，覆盖A367869飞机，已连接A129271号.
补语是134964英镑，已连接A005703号.
连接的外壳为140636英镑.
标记的版本为A367867飞机，覆盖A367868飞机，已连接A140638号.
非此类型的机组系统A367902型，排名A367906型.
这种类型的机组系统包括A367903型，排名A367907型.
对于机顶盒系统，我们有A368094型，补语A368095型.
对于多集分区，我们有A368097型，补语A368098型.
此类型的因子分解为A368413型，补语A368414飞机.
参见。A001349号,A002494号,A006125号,A055621号,A367769型,A367770型,A367901型.
关键词
非n
作者
华盛顿·邦菲姆2008年5月21日
状态
已批准
A368414飞机 将n分解为大于1的正整数的次数，以便可以为每个因子选择不同的素因子。 +10
37
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 1, 2, 2, 2, 5, 1, 2, 2, 4, 1, 5, 1, 3, 3, 2, 1, 5, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 2, 1, 9, 1, 2, 3, 1, 2, 5, 1, 3, 2, 5, 1, 6, 1, 2, 3, 3, 2, 5, 1, 5, 1, 2, 1, 9, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1.6个
评论
例如，因子分解f=2*3*6有两种方法来选择每个因子的素因子，即（2,3,2）和（2,3,1），但这两种方法都没有所有不同的元素，因此f不计入a（36）中。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
公式
a（n）=A001055号（n）-A368413型（n） ●●●●。
例子
选定n的a（n）因子分解：
1 6 12 24 30 60 72 120
2*3 2*6 2*12 2*15 2*30 2*36 2*60
3*4 3*8 3*10 3*20 3*24 3*40
4*6 5*6 4*15 4*18 4*30
2*3*5 5*12 6*12 5*24
6*10 8*9 6*20
2*3*10 8*15
2*5*6 10*12
3*4*5 2*3*20
2*5*12
2*6*10
3*4*10
3*5*8
4*5*6
数学
facs[n_]：=If[n<=1，｛｛｝｝，Join@@Table[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，｛d，Rest[Divisions[n]]｝]]；
表[Length[Select[facs[n]，Select[Tuples[First/@FactorInteger[#]&/@#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，100}]
交叉参考
对于标记的图形：133686英镑，补语A367867飞机,A367868飞机,A140638号.
对于未标记的图形：A134964号，补语A140637号.
对于集合系统：A367902型，排名A367906型，补语A367903型，排名A367907型.
对于非同构集合系统：A368095型，补语A368094型,A368409型.
互补非同构多集划分：A368097型,A355529型,A368411飞机.
对于非同构多集分区：A368098型,A368100型.
补码按A368413型.
对于非同构集多部分：A368422型，补语A368421型.
对于除数而非素因子：A370813型，补语A370814型.
A001055号计数因子分解，严格A045778号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718美元.
A058891号计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818.
A283877号计数非同构集系统，连通A300913型.
参见。A340596型,A340653型,A367769型,A367901型,A368187型,A368412型,A368413型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月29日
状态
已批准
A370592型 n的整数分区数，以便可以为每个部分选择不同的素因子。 +10
36
1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 12, 16, 18, 22, 26, 29, 29, 37, 41, 49, 55, 61, 68, 72, 88, 98, 110, 120, 135, 146, 166, 190, 209, 227, 252, 277, 309, 346, 379, 413, 447, 500, 548, 606, 665, 727, 785, 857, 949, 1033, 1132, 1228, 1328, 1440 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
n，a（n）的表，n=0..60。
公式
a（n）=A000041号（n）-A370593型（n） ●●●●。
例子
分区（10,6,4）有选择权（5,3,2），因此在a（20）下计算。
a（0）=1到a（10）=4分区：
() . （2） （3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）
(3,2) (4,3) (5,3) (5,4) (6,4)
(5,2) (6,2) (6,3) (7,3)
(7,2) (5,3,2)
a（0）=1到a（17）=12个分区（0={}，a..H=10..17）：
0。2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H
32 43 53 54 64 65 66 76 86 87 97 98
52 62 63 73 74 75 85 95 96 A6 A7号
72 532 83 A2 94 A4 A5 B5 B6
92 543 A3 B3 B4 C4 C5
732 B2 C2 C3 D3 D4
652 653 D2 E2 E3型
743 654 754 F2层
752 753 763 665
762 853 764
A32 952 A43型
B32 7532型
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[Celect[Tuples[If[#==1，{}，First/@FactorInteger[#]]&/@#]，UnsameQ@@#&]]>0&]]，{n，0，30}]
交叉参考
除数而不是因子的版本是A239312号，排名A368110型.
set-systems的版本是A367902型，排名A367906型，未标记A368095型.
集合系统的补充是A367903型，排名A367907型，未标记A368094型.
对于未标记的多集分区，我们有A368098型，补语A368097型.
这些分区具有列组A368100型.
分解的版本是A368414飞机，补语A368413型.
补码按A370593型，排名A355529型.
我们有一个独特的选择A370594型，排名A370647飞机.
A006530号给出了最大的素因子，最小的素因子A020639号.
A027746号列出了主要因素，A112798号索引，长度A001222号.
A355741型统计每个质数指数的质数因子的选择。
参见。A000040型,A000720号,A133686号,A355739,A355740型,A355745型,A367771型,邮编：367905,A370585,A370586型,A370636型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2024年2月29日
状态
已批准
A368094型 权重为n的非同构集合系统的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 +10
35
0, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 12, 36, 97, 291 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
维基百科，选择公理.
例子
a（5）=1到a（7）=12集合系统的非同构代表：
{{1},{2},{3},{2,3}} {{1},{2},{1,3},{2,3}} {{1},{2},{1,2},{3,4,5}}
{{1},{2},{3},{1,2,3}} {{1},{3},{2,3},{1,2,3}}
{{2},{3},{1,3},{2,3}} {{1},{4},{1,4},{2,3,4}}
{{3},{4},{1,2},{3,4}} {{2},{3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{2},{3},{4},{3,4}} {{3},{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{2,4},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4},{2,3,4}}
{{1},{3},{4},{2,4},{3,4}}
{{1},{4},{5},{2,3},{4,5}}
{{2},{3},{4},{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4},{5},{4,5}}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，UnsameQ@@#&And@@UnsameQ@@@#&Select[Tuples[#]，UnnameQ@@#&]={}&]]，{n，0，8}]
交叉参考
未标记图的情况是A140637号，补语A134964号.
标记图的情况是A367867飞机，补语A133686号.
标记的版本为A367903型，排名A367907型.
补码按A368095型，已连接A368410型.
允许重复：A368097型，排名A355529型，补语A368098型，排名A368100型.
这种类型的最小多集分区按A368187型.
相关案例是A368409型.
此类型的因式分解按A368413型，补语A368414飞机.
允许重复边提供A368421型，补语A368422型.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718美元.
A058891号计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A302545型,A306005型,A316983型,A317533型,A319616型,A321155型,A321405型,A326031型,A330223型,A330227型,邮编：367905.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月23日
状态
已批准
A370593型 n的整数分区数，因此不可能为每个部分选择不同的素因子。 +10
33
0, 1, 1, 2, 4, 5, 10, 12, 19, 26, 38, 51, 71, 94, 126, 165, 219, 285, 369, 472, 605, 766, 973, 1226, 1538, 1917, 2387, 2955, 3657, 4497, 5532, 6754, 8251, 10033, 12190, 14748, 17831, 21471, 25825, 30976, 37111, 44331, 52897, 62952, 74829, 88755, 105145, 124307 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
链接
n，a（n）的表，n=0..47。
公式
a（n）=A000041号（n）-A370592型（n） ●●●●。
例子
a（0）=0到a（7）=12分区：
. (1) (11) (21) (22) (41) (33) (61)
(111) (31) (221) (42) (322)
(211) (311) (51) (331)
(1111) (2111) (222) (421)
(11111) (321) (511)
(411) (2221)
(2211) (3211)
(3111) (4111)
(21111) (22111)
(111111) (31111)
（211111）
(1111111)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[Celect[Tuples[If[#==1，{}，First/@FactorInteger[#]]&/@#]，UnsameQ@@#&]]==0&]]，{n，0，30}]
交叉参考
除数而不是因子的补码是A239312号，排名A368110型.
这些分区具有列组A355529型，补语A368100型.
集合系统的补充是A367902型，排名A367906型，未标记A368095型.
set-systems的版本是A367903型，排名A367907型，未标记A368094型.
对于未标记的多集分区，我们有A368097型，补语A368098型.
分解的版本是A368413型，补语A368414飞机.
补码按A370592型.
我们有独特的选择A370594型，排名A370647飞机.
A006530号给出了最大的素因子，最小的素因子A020639号.
A027746号列出了主要因素，A112798号索引，长度A001222号.
A355741型统计每个质数指数的质数因子的选择。
参见。A000040型,A000720号,A133686号,A355739,A355740型,A367771型,A367867飞机,邮编：367905,A370583型,A370585,A370586型,A370636型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2024年2月29日
状态
已批准
A368095型 满足严格选择公理版本的权重为n的非同构集系统的数量。 +10
32
1, 1, 2, 4, 8, 17, 39, 86, 208, 508, 1304 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
例子
a（1）=1到a（5）=17集合系统的非同构代表：
{1} {12} {123} {1234} {12345}
{1}{2} {1}{23} {1}{234} {1}{2345}
{2}{12} {12}{34} {12}{345}
{1}{2}{3} {13}{23} {14}{234}
{3}{123} {23}{123}
{1}{2}{34} {4}{1234}
{1} ｛3｝｛23｝｛1｝｛2｝｛345｝
{1}{2}{3}{4} {1}{23}{45}
{1}{24}{34}
{1}{4}{234}
{2}{13}{23}
{2}{3}{123}
{3}{13}{23}
{4} ｛12｝｛34｝
{1}{2}{3}{45}
{1}{2}{4}{34}
{1}{2}{3}{4}{5}
数学
表[Length[Select[bmp[n]，UnsameQ@@#&And@@UnsameQ@@@#&Select[Tuples[#]，UnnameQ@@#&]=｛｝和]]，｛n，0，10｝]
交叉参考
对于标记图，我们有A133686号，补语A367867飞机.
对于未标记的图，我们有A134964号，补语A140637号.
对于机顶盒系统，我们有A367902型，补语A367903型.
这些集合系统具有BII编号A367906型，补语A367907型.
补语是A368094型，已连接A368409型.
允许重复：A368098型，排名A368100型，补语A368097型，排名A355529型.
非此类型的最小多集分区按A368187型.
相关案例是A368410型.
此类型的因式分解按A368414飞机，补语A368413型.
允许重复边提供A368422型，补语A368421型.
A000110号统计集合部分，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718美元.
A058891号计数集系统，未标记A000612号，已连接A323818.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A001055号,A007717号,A302545型,A306005型,A316983型,A319560型,A321194型,A321405型,A330223型,A367769型,A367901型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月24日
状态
已批准
A368098型 满足严格选择公理版本的权重为n的非同构多集划分数。 +10
31
1, 1, 3, 7, 21, 54, 165, 477, 1501, 4736, 15652 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
多集划分是有限非空多集的有限多集。多集分区的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任何一组非空集合Y，可以从每个集合中选择一个包含一个元素的集合。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
维基百科，选择公理.
例子
a（1）=1到a（4）=21多集分区的非同构代表：
{{1}} {{1,1}} {{1,1,1}} {{1,1,1,1}}
{{1,2}} {{1,2,2}} {{1,1,2,2}}
{{1},{2}} {{1,2,3}} {{1,2,2,2}}
{{1},{2,2}} {{1,2,3,3}}
{{1},{2,3}} {{1,2,3,4}}
{{2},{1,2}} {{1},{1,2,2}}
{{1},{2},{3}} {{1,1},{2,2}}
{{1,2},{1,2}}
{{1},{2,2,2}}
{{1,2},{2,2}}
{{1},{2,3,3}}
{{1,2},{3,3}}
{{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3,4}}
{{1,3},{2,3}}
{{2},{1,2,2}}
{{3},{1,2,3}}
{{1},{2},{3,3}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{4}}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，Select[Tuples[#]，UnnameQ@@#&]={}&]]]，{n，0，6}]
交叉参考
标记图的情况是A133686号，补语A367867飞机.
未标记图的情况是134964英镑，补语A140637号（显然）。
这种类型的机组系统包括A367902型，排名A367906型，已连接A368410型.
免费的机顶盒系统包括A367903型，排名A367907型，已连接A368409型.
对于机顶盒系统，我们有A368095型，补语A368094型.
补语是A368097型，排名A355529型.
这些多集分区具有列A368100型.
相关案例是A368412型，补语A368411飞机.
此类型的因式分解按A368414飞机，补语A368413型.
对于集合多部分，我们有A368422型，补语A368421型.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718美元.
A058891号计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A302545型,A306005型,A316983型,A317533型,A319616型,A330223型,A330227型,A368187型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月25日
状态
已批准
A370813型 将n分解为无序因子的非凝聚整数分解次数>1。 +10
31
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,32个
评论
如果可以为每个元素选择不同的除数，则多集是压缩的。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
例子
a（96）=4分解：（2*2*2x2*2*3），（2*2*2*2*6），（2*2*2*3*4），（2,2*2*12）。
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，Length[Celect[Tuples[Divisors/@#]，UnsameQ@@#&]]==0&]]，{n，100}]
交叉参考
非此类型的分区按239312元，排名A368110型.
因子而非除数：A368413型，补语A368414飞机，独一无二A370645.
此类型的分区按A370320型，排名A355740型.
此类型的子集：A370583型和A370637型，补语A370582型和A370636型.
补码按A370814型，个分区A370592型，排名A368100型.
我们有独特的选择A370815型，个分区A370595型，排名A370810型.
A000005号计算除数。
A001055号计数因子分解，严格A045778号.
A355731型计算每个质数指数除数的选择，firstsA355732型.
A370812型为每个质数指数选择不同的除数，非限定A355733型.
参见。A340596型,A340653型,A355529型,A355739,A355741型,A370804型,A370807型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2024年3月4日
状态
已批准
第页12 三 4 5

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