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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A306445型 在并集和交集下闭合的{1,2,…,n}子集集合的数目。 23
2、4、13、74、732、12085、319988、13170652、822378267、76359798228、1036787903645656、202916062169295、565446501943834078、22197285233309046708、121632215040070175606989、92294021888089805559052262、96307168937872133655550192、13736283745692527851933121455157、266379254536998812287840071155592 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

链接

n=0..18的n,a(n)表。

公式

a(n)=1+和{d=0..n}和{i=d..n}C(n,i)*C(i,i-d)*A000798号(d) 一。(接下来是对集合中的最大和最小集合进行案例处理。)

例子

对于n=0,空集合和仅包含空集合的集合都有效。

对于n=1,2^(2^1)=4个可能的集合在并集和交集下也都是闭合的。

对于n=2,只有3个无效集合,即同时包含{1}和{2}但不同时包含{1,2}和空集的集合。因此有2^(2^2)-3=13个有效集合。

格斯·怀斯曼2019年7月31日:(开始)

a(0)=2到a(4)=13组集合:

  {}    {}        {}

  {{}}  {{}}      {{}}

{1}}}{1}}

{{},{1}}{2}}

{1,2}}

{{},{1}}

{{},{2}}

{{},{1,2}}}

{1},{1,2}}

{2},{1,2}}

{{},{1},{1,2}}

{{},{2},{1,2}}

{{},{1},{2},{1,2}}

(结束)

数学

Table[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]],SubsetQ[#,Union[Union@@@Tuples[#,2],交集@@@元组[#,2]]&]],{n,0,3}](*格斯·怀斯曼2019年7月31日*)

A000798号=案例[Import[”https://oeis.org/A000798号/b00798.txt,“Table”],{;

a[n_x]:=1+和[二项式[n,i]*二项式[i,i-d]*A000798号[[d+1]],{d,0,n},{i,d,n}];

a/@范围[0,长度[A000798号]-1](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年12月30日*)

黄体脂酮素

(Python 3)

导入数学

#序列A000798号

拓扑=[1,1,4,29,355,6942,209527,9535241,642779354,63260289423,897705387303,1816846038736192,519355571065774021,207881393656668953041,115617051977054267807460,88736269118586244492485121,9341111341171039565210494095,134137950093337880672321868725846,26149253743634374805066126910117203]

定义nCr(n,r):

返回math.factorial(n)//(math.factorial(r)*math.factorial(n-r))

(在范围内)(拓扑长度):

答案=1

对于范围(n+1)内的d:

对于范围(d,n+1)内的i:

ans+=nCr(n,i)*nCr(i,i-d)*拓扑[d]

打印(n,ans)

交叉引用

带{}的覆盖格是A000798号.

本案仅在工会下结案A102897号.

仅在交叉口处闭合的情况是(也)A102897号.

这些集合系统的BII编号是A326876型.

囊性纤维变性。A001930型,A102895号,A102896号,A326866飞机,A326878型,A326882型.

上下文顺序:邮编:A132786 A298065年 A2714年*甲16670 A103845号 A055463号

相邻序列:A306442型 A306443型 A306444型*A306446型 A306447飞机 A306448飞机

关键字

作者

袁尧2019年2月15日

扩展

a(16)-a(18)来自A000798号通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年12月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日19:29。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)