显示找到的45个结果中的1-10个。
0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，因此可以得出{{2},{1,3{}的BII数为18。集合系统的权重是其元素（有时称为其边）大小的总和。
配方奶粉
a（2^x+…+2^z）=w（x+1）+…+w（z+1），其中x…z是不同的非负整数，w=A000120号例如，a（6）=a（2^2+2^1）=w（3）+w（2）=3。
例子
集合系统及其BII编号的序列开始于：
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
12: {{1,2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
15: {{1},{2},{1,2},{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
18: {{2},{1,3}}
19: {{1},{2},{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[Length[Join@@bpe/@bpe[n]]，{n，0，100}]
黄体脂酮素
（Python）
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A029931号,A048793号,A061775号,A070939号,A072639号,16549年,A302242型,A305830型,A326701型,A326702型,A326703型,A326704型.
选择不同二进制索引序列的方法的数量，n的每个二进制索引中的一个。
+10
61
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 1, 2, 0, 3, 0, 0, 0
评论
n的二进制索引（第n行，共A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
例子
352具有二进制索引{{2,3}、{1,2,3}、{1,4}}的二进制索引，并且有六个可能的选择（2,1,4）、（2,3,1）、（2,3,4）、（3,1,4）、（3,2,1）、（3,2,4），因此a（352）＝6。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[Length[Select[Tuples[bpe/@bpe[n]]，UnsameQ@@#&]]，{n，0，100}]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（0）中的n：
c=0
对于列表中的j（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i（n）中的k））：
如果len（set（j））==len（j）：
c+=1
产量c
交叉参考
囊性纤维变性。A000612号,A055621号,A072639号,A309326型,A326031型,A326675型,A326702型,A326753型,A367902型,A367903型,A367904型,A367912型.
对n进行编号，以便不可能为n的每个二进制索引选择不同的二进制索引。
+10
60
7, 15, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 39, 42, 43, 45, 46, 47, 51, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 71, 75, 77, 78, 79, 83, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 99, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121
评论
还有与选择公理的严格版本相矛盾的集合系统（非空集合的集合）的BII数。
n的二进制索引（第n行，共A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集系统是有限非空集的有限集。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
例子
BII编号为23的集合系统{{1}、{2}、}、1,2}和{1,3}}有选项（1,2,1,1）、（1,2,1,3）、（1,2,2,1）和（1,2,2,3），但这些选项都不包含所有不同的元素，因此23位于序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
7: {{1},{2},{1,2}}
15: {{1},{2},{1,2},{3}}
23: {{1},{2},{1,2},{1,3}}
25: {{1},{3},{1,3}}
27: {{1},{2},{3},{1,3}}
29: {{1},{1,2},{3},{1,3}}
30: {{2},{1,2},{3},{1,3}}
31: {{1},{2},{1,2},{3},{1,3}}
39: {{1},{2},{1,2},{2,3}}
42: {{2},{3},{2,3}}
43: {{1},{2},{3},{2,3}}
45: {{1},{1,2},{3},{2,3}}
46: {{2},{1,2},{3},{2,3}}
47: {{1},{2},{1,2},{3},{2,3}}
51: {{1},{2},{1,3},{2,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[Range[100]，选择[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
p=列表（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i中的k）]）
x=长度（p）
对于范围（x）中的j：
如果len（set（p[j]））==len（p[j]）：中断
如果j+1==x：产量（n）
交叉参考
囊性纤维变性。A000612号,A055621号,A072639号,A083323号,A309326型,A326702型,A326753型,A367769型,A367901型,A367902型,A367912型.
对k进行编号，以便可以为k的每个二进制索引选择不同的二进制索引。
+10
53
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 44, 48, 49, 50, 52, 56, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 76, 80, 81, 82, 84, 88, 96, 97, 98, 100, 104, 112, 128, 129, 130, 131, 132
评论
此外，满足严格选择公理的集系统（非空集集）的BII-数。
k的二进制索引（第k行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集系统是有限非空集的有限集。我们定义了一个具有BII-数k的集系统，它是通过取k的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
例子
BII编号为352的集合系统{{2,3}，{1,2,3}，{1,4}}具有满足公理的选择，因此352在序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
12: {{1,2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[Range[100]，选择[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
对于列表中的j（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i（n）中的k））：
如果len（set（j））==len（j）：
产量（n）；打破
a（0）=0，a（n）=Sum_{i=0..n-1}2^（2^i）-1）。
+10
51
0, 1, 3, 11, 139, 32907, 2147516555, 9223372039002292363, 170141183460469231740910675754886398091, 57896044618658097711785492504343953926805133516280751251469702679711451218059
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是的第n行A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。则a（n）是具有n个不同顶点的集合系统的最小BII数-古斯·怀斯曼2019年7月24日
MAPLE公司
A072639号：=程序（n）局部i；加（2^（2^i）-1），i=0..（n-1））；结束；
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n，总和（i=0，n-1，2^（（2^i）-1）），0）\\米歇尔·马库斯2016年3月6日
0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 18, 20, 32, 33, 36, 48, 52, 64, 128, 129, 130, 131, 132, 136, 137, 138, 139, 140, 144, 146, 148, 160, 161, 164, 176, 180, 192, 256, 258, 260, 264, 266, 268, 272, 274, 276, 288, 292, 304, 308, 320, 512, 513, 516, 520, 521, 524
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，因此可以得出{{2},{1,3{}的BII数为18。
集合系统的元素有时被称为边。在集合的反链中，没有边是任何其他边的子集或超集。
例子
非空集的所有反链序列及其BII编号开始于：
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
12: {{1,2},{3}}
16: {{1,3}}
18: {{2},{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
32: {{2,3}}
33: {{1},{2,3}}
36: {{1,2},{2,3}}
48: {{1,3},{2,3}}
52: {{1,2},{1,3},{2,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
选择[Range[100]，stableQ[bpe/@bpe[#]，SubsetQ]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A029931号,A035327号,A048793号,A070939号,A291166型,A302521,A326031型,A326675型,A326701型,A326702型.
0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
例子
所有连接的集合系统及其BII编号的序列开始于：
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
21: {{1},{1,2},{1,3}}
22: {{2},{1,2},{1,3}}
23: {{1},{2},{1,2},{1,3}}
24: {{3},{1,3}}
25: {{1},{3},{1,3}}
28: {{1,2},{3},{1,3}}
29: {{1},{1,2},{3},{1,3}}
30: {{2},{1,2},{3},{1,3}}
31: {{1},{2},{1,2},{3},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；
选择[Range[0，100]，Length[csm[bpe/@bpe[#]]]<=1&]
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入计数，islice
从sympy.utilities.iterables导入connected_components
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
定义a_gen（）：
产量0
对于计数（1）中的n：
a、 E=[bin_i（k）代表bin_i中的k（n）]，[]
m=长度（a）
对于范围（m）内的i：
对于a[i]中的j：
对于范围（m）内的k：
如果a[k]中的j：
E.append（（i，k））
对于connected_components中的v（（list（range（m）），E））：
如果len（v）==m：
产量n
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是的第n行A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
例子
BII-编号为268的集合系统{{1,2}、{1,4}和{3}}有两个相连的组件，因此a（268）=2。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；
表[Length[csm[bpe/@bpe[n]]]，｛n，0，100｝]
黄体脂酮素
（Python）
从sympy.utilities.iterables导入connected_components
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
E、 a=[]，[bin_i（k）代表bin_i中的k（n）]
m=长度（a）
对于范围（m）内的i：
对于a[i]中的j：
对于范围（m）内的k：
如果a[k]中的j：
E.append（（i，k））
return（len（connected_components（列表（范围（m），E）））#约翰·泰勒·拉斯科2024年7月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A001187号,A029931号,A048143美元,A048793号,A070939号,A072639号,A304716型,A305078型,A305079型（MM编号相同），A323818型,A326031型,A326702型.
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 12, 12, 12
评论
n的二进制索引（第n行，共A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
跑步长度均为4或8。
例子
二元指数为20的二元指数是{{1,2}，{1,3}}，有选择（1,1），（1,3），（2,1）和（2,3），因此a（20）=4。
52的二进制索引的二进制索引是{{1,2}，{1,3}，{2,3}}，有选择（1,1,1），（1,1,3），（1,3,2），（1,3,3），（2,1,2），（2,1,3），（2,3,2），（2,3,3），所以a（52）=8。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[Length[Tuples[bpe/@bpe[n]]]，{n，0，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A072639号,A309326型,A326031型,A326702型,A326753型,155731英镑,A355739型,A367771型,A367905型,A367906型,A367915型.
0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 18, 32, 33, 64, 128, 129, 130, 131, 132, 136, 137, 138, 139, 140, 144, 146, 160, 161, 192, 256, 258, 264, 266, 288, 512, 513, 520, 521, 528, 1024, 1032, 2048, 2049, 2050, 2051, 2052, 4096, 4098, 8192, 8193, 16384, 32768, 32769
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制指数的二进制指数来获得的。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制指数分别是{2}和{1,3}，并且{2}、{1,3{}是一个集分区，因此18属于序列。
例子
所有集合分区及其BII编号的序列开始于：
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
12: {{1,2},{3}}
16: {{1,3}}
18: {{2},{1,3}}
32: {{2,3}}
33: {{1},{2,3}}
64: {{1,2,3}}
128: {{4}}
129: {{1},{4}}
130: {{2},{4}}
131: {{1},{2},{4}}
132: {{1,2},{4}}
136: {{3},{4}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[范围[0，1000]，取消命名Q@@Join@@bpe/@bpe[#]&]
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入链、计数、组合、岛屿
从sympy.utilities.iterables导入multiset_partitions
定义a_gen（）：
产量0
对于计数（1）中的n：
t=[]
对于链中的i。from _iterable（组合（范围（1，n+1），r）对于范围（n+1）中的r）：
如果i中有n：
对于multiset_partitions（i）中的j：
t.append（总和（2**（总和（2**（m-1）代表k中的m）-1）代表j中的k））
分选产量（t）
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