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问候整数序列的在线百科全书!)
A014221 A(n+ 1)=2 ^ A(n),具有(- 1)=0。 七十六
0, 1, 2,4, 16, 65536 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

-1,3

评论

另外,A(n)=Hy4(2,n)2倍n的重复(指数)。

关于Hyn(x,y)的定义和关键链接A05861.

下学期有19729位数。-班诺特回旋曲3月28日2002

哈维弗里德曼定义阿克曼函数如下:AA1(n)=2n,A{{k+1 }(n)=Ayk AAK…Ayk(1),其中有n个Ayk的Aa2(n)=2 ^ n,Aa3(n)=2 ^ ^ n=Hy4(2,n)和Ay(k-1)(n)=Hyk(2,n)。

哈维弗里德曼的快速增长序列3, 11,巨大,…不符合OEIS的约束条件。本文对“长有限序列”进行了描述。第三项大于AY7198(158386),这是巨大的。参见GijSWijt文章。

在评论中描述的古德斯坦序列A056041增长速度甚至快于弗里德曼。

A(n)是n(n)=2的最小素数(n-1)-几乎素数;例如,a(5)=65536=A06927(1)(最小(A(4)=16)-几乎素数)。-里克·谢泼德1月28日2006

a(0)=0,对于n>1,a(n)=最小数m,使得m=上项+0的除数的数目,即A000 00 05(a(n))=a(n-1)+1。-雅罗斯拉夫克利泽克8月15日2010

秩不大于n的集合数。埃里克·M·施密特6月29日2013 [经修正]宋建宁11月24日2018

链接

n,a(n)n=1…4的表

Wilhelm Ackermann我爱你数学。安。99(1928),pp.118-133。

David Applegate,Marc LeBrun,N.J.S.斯隆,下降地牢,问题11286阿梅尔。数学月刊,116(2009)466~467。

David Applegate,Marc LeBrun和N.J.A.斯隆,下降地牢与迭代基变换在《偏好、选择和秩序的数学:Peter Fishburn荣誉论文集》中,由Steven Brams、William V. Gehrlein和Fred S. Roberts编辑,Springer,2009,pp.33-402。(ARXIV:数学。NT/0611293)。

R. C. Buck数学归纳法和递归定义阿梅尔。数学月,70(1963),128~135。

德布尔特,J. P. Linderman,新泽西州,斯隆和Allan Wilks,由不寻常的复发定义的缓慢生长的序列J.整数序列,第10卷(2007),γ07.1.2。

H. M. Friedman长有限序列J·梳子。理论,95(2001),102-144。

Dion GijswijtEen onvoorstelbaar lang·伍德[一个难以想象的长词],来自网络档案馆

Adam P. Goucher冯·诺伊曼全集(2013)。

Jack W Grahln,a(n)n=1…5的表

Robert P. Munafo序列a094358,2 ^ ^ n=1 mod n.

Eric Weisstein的数学世界,等级。

Eric Weisstein的数学世界,阿克曼函数

与GijSwitt序列相关的索引条目

公式

A(n)=Hy4(2,n)=2 ^ ^ n;

a(n)=aa3(n)在注释中定义的阿克曼函数;

A(- 1)=0,A(0)=1,A(n)=2 ^ 2 ^…^ 2(n次);

A(n)=A000 4249(n-1)- 1。-勒鲁瓦酒馆,6月10日2009。

例子

a(- 1)=Hy4(2,1)=0;

A(0)=HY4(2,0)=1;

A(1)=HY4(2,1)=2;

A(2)=HY4(2,2)=2 ^ 2=4;

A(3)=HY4(2,3)=2 ^ 2 ^ 2=16;

a(4)=Hy4(2,4)=2 ^ 2 ^ 2 ^ 2=65536;

埃里克·M·施密特,6月30日2013:(开始)

A(3)=16个秩不大于3的集合为:

01:{}

02:{{}}

03:{{},{{}}}

04:{{{}}}

05:{{},{{}},{{},{}}}}

06:{{},{{}},{{},{{}}},{{}}}}

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09;{{},{{},{{}}},{{{}}}}

10:{{},{{{}}}}

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12:{{{}},{{},{{}}},{{{}}}}

13:{{{}},{{{}}}}

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15:{{{},{{}}},{{{}}}}

16:{{{{}}}}

(结束)

Mathematica

NestSt[ 2 ^ ^,0, 6 ](*)哈维·P·戴尔12月19日2012*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A038081AA000 1695A0468 59A09338A014222(a(n)=Hy4(3,n));A081651A114561A115665(a(n)是最小平方自由A(n-1)-几乎素数);A000 7013A266198(a(n)=Hy5(2,n))。

语境中的顺序:A000 1128 A280890 A12436*A2497 A71552 A1055

相邻序列:A014218 A014219 A014220*A014222 A014223 A014224

关键词

诺恩容易

作者

斯隆6月14日1998

扩展

用超算子符号进行修正纳塔利亚里斯利格利1月18日2016

地位

经核准的

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最后修改了11月21日13:57 EST 2019。包含329371个序列。(在OEIS4上运行)