%I#6 2019年7月27日14:57:51

%S 0,1,2,3,4,8,9,10,11,12,16,18,32,33,64128129130131132136137，

%电话：138139140144146160161192256258264266288512513520521，

%电话：528102410322049205205120524096409881928193163843276832769

%N个BII-集合分区数。

%n的二进制索引是1在其逆二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制指数的二进制指数来获得的。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制指数分别是{2}和{1,3}，并且{2}、{1,3{}是一个集分区，因此18属于序列。

%e所有集合分区及其BII编号的序列开始于：

%电子0:{}

%e1:{{1}}

%e2:{{2}}

%e 3:{{1}，{2}}

%e4:{{1,2}}

%e 8:{{3}}

%e 9:{{1}，{3}}

%e 10:{{2}，{3}}

%e 11:{{1}，{2}，}

%e 12:{{1,2}，{3}}

%e 16:{1,3}}

%e 18：{{2}，{1,3}}

%e 32：{{2,3}}

%e 33：{{1}，{2,3}}

%e 64:{{1,2,3}}

%e 128：{{4}}

%e 129:{{1}，{4}}

%e 130：{{2}，{4}}

%e 131:{{1}，{2}，}

%e 132：{{1,2}，{4}}

%e 136:{{3}，{4}}

%t bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；

%t选择[Range[01000]，UnsameQ@@Join@@bpe/@bpe[#]&]

%Y MM-集合分区的数量为A302521。

%Y BII-非空集的链数为A326703。

%非空集反链的Y BII数为A326704。

%Y参见A000120、A029931、A035327、A048793、A070939、A291166、A326031、A326675、A326702。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _Gus Wiseman_，2019年7月21日