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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a309326-编号：a309322
显示找到的17个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A367905型 选择不同二进制索引序列的方法的数量，n的每个二进制索引中的一个。 +10
61
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 1, 2, 0, 3, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，n=0..16384时的n，a（n）表
维基百科，选择公理.
例子
352有二元指数{{2,3}，{1,2,3}，{1,4}}的二元指数，有六种可能的选择（2,1,4），（2,3,1），（2,3,4）。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[Length[Select[Tuples[bpe/@bpe[n]]，UnsameQ@@#&]]，{n，0，100}]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（0）中的n：
c=0
对于列表中的j（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i（n）中的k））：
如果len（set（j））==len（j）：
c+=1
产量c
A367905型_list=列表（islice（a_gen（），90））#约翰·泰勒·拉斯科2024年5月22日
交叉参考
多集的版本是A367771型，请参阅A355529型,A355740型,A355744飞机,A355745型.
积极条件的位置是A367906型.
零的位置为A367907型.
一个的位置是A367908型.
术语>1的位置为A367909型.
首次亮相的位置是A367910型，已排序A367911飞机.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
囊性纤维变性。A000612号,A055621号,A072639号,A309326型,A326031型,A326675型,A326702型,A326753型,A367902型,A367903型,A367904型,A367912型.
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（无意识）。
关键词
非n,基础,改变
作者
古斯·怀斯曼2023年12月10日
状态
经核准的
A367907型 对n进行编号，以便不可能为n的每个二进制索引选择不同的二进制索引。 +10
60
7, 15, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 39, 42, 43, 45, 46, 47, 51, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 71, 75, 77, 78, 79, 83, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 99, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
此外，集合系统的BII-数（非空集合的集合）与选择公理的严格版本相矛盾。
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集系统是有限非空集的有限集。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，n，a（n）表，n=1.10000
维基百科，选择公理.
配方奶粉
A367907型U型A367908型U型A367909型=A000027号.
例子
BII编号为23的集合系统{{1}、{2}、}、1,2}和{1,3}}有选项（1,2,1,1）、（1,2,1,3）、（1,2,2,1）和（1,2,2,3），但这些选项都不包含所有不同的元素，因此23位于序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
7: {{1},{2},{1,2}}
15:｛｛1｝，｛2｝，｛1，2｝，｛3｝｝
23: {{1},{2},{1,2},{1,3}}
25: {{1},{3},{1,3}}
27: {{1},{2},{3},{1,3}}
29: {{1},{1,2},{3},{1,3}}
30: {{2},{1,2},{3},{1,3}}
31:｛｛1｝，｛2｝，｛1，2｝，｛3｝，｛1，3｝｝
39: {{1},{2},{1,2},{2,3}}
42: {{2},{3},{2,3}}
43: {{1},{2},{3},{2,3}}
45: {{1},{1,2},{3},{2,3}}
46: {{2},{1,2},{3},{2,3}}
47: {{1},{2},{1,2},{3},{2,3}}
51:｛｛1｝，｛2｝，｛1，3｝，｛2，3｝｝
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[Range[100]，选择[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
p=列表（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i中的k）]）
x=长度（p）
对于范围（x）中的j：
如果len（set（p[j]））==len（p[j]）：中断
如果j+1==x：产量（n）
A367907型_list=列表（islice（a_gen（），100））#约翰·泰勒·拉斯科2024年2月10日
交叉参考
这些集合系统按A367903型，非同构A368094型.
零在中的位置A367905型，个第一A367910型，已排序A367911飞机.
补语是A367906型.
如果我们有一个独特的选择A367908型，计算依据A367904型.
如果我们有多种选择A367909型，计算依据A367772型.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，反向A272020型，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
囊性纤维变性。A000612美元,A055621号,A072639号,A083323号,A309326型,A326702型,A326753型,A367769型,A367901型,A367902型,A367912型.
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（无意识）。
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2023年12月11日
状态
经核准的
A367906型 对k进行编号，以便可以为k的每个二进制索引选择不同的二进制索引。 +10
53
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 44, 48, 49, 50, 52, 56, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 76, 80, 81, 82, 84, 88, 96, 97, 98, 100, 104, 112, 128, 129, 130, 131, 132 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
此外，满足严格选择公理的集系统（非空集集）的BII-数。
k的二进制索引（第k行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集系统是有限非空集的有限集。我们定义了一个具有BII-数k的集系统，它是通过取k的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，n，a（n）表，n=1.10000
维基百科，选择公理.
例子
BII编号为352的集合系统{{2,3}，{1,2,3}，{1,4}}具有满足公理的选择，因此352在序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
12: {{1,2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[Range[100]，选择[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
对于列表中的j（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i（n）中的k））：
如果len（set（j））==len（j）：
产量（n）；打破
A367906型_list=列表（islice（a_gen（），100））#约翰·泰勒·拉斯科2023年12月23日
交叉参考
这些集合系统按A367902型，非同构A368095型.
积极条件的位置A367905型，个第一A367910型，已排序A367911飞机.
补语是A367907型.
如果我们有一个独特的选择A367908型，计算依据A367904型.
如果我们有多种选择A367909型，计算依据A367772型.
这种类型的未标记多集分区是A368098型，补语A368097型.
MM-numbers of multiset的一个版本是A368100型，补语A355529型.
A048793号列出二进制索引，A000120号长度，A272020型反向，A029931号总和。
A058891号统计集合系统，A003465号覆盖，A323818型有联系的。
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
囊性纤维变性。A000612号,A055621号,A059519美元,A072639号,A083323号,A309326型,A326702型,A326753型,A367770型,A367912型.
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（无意识）。
关键词
基础,非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月11日
状态
经核准的
A368109型 选择n的每个二进制索引的二进制索引的方法数。 +10
35
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 12, 12, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
第一个不同于A367912型a（52）=8，A367912型(52) = 7.
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
跑步长度均为4或8。
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
配方奶粉
a（n）=产品{k英寸A048793号（n） }A000120号（k） ●●●●。
例子
二元指数为20的二元指数是{{1,2}，{1,3}}，有选择（1,1），（1,3），（2,1）和（2,3），因此a（20）=4。
52个二元指数的二元指数为{{1,2}、{1,3}、}2,3}}，有（1,1,1）、（1,1,3）、（1,3,2）、（2,3,3）、。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[Length[Tuples[bpe/@bpe[n]]]，{n，0，100}]
交叉参考
所有条目似乎都属于A003586号.
一个的位置是2013年2月17日.
基本指数的版本是A355741型，对于多集A355744飞机.
选择多集（而非序列）A367912型，个第一A367913型.
首次亮相的位置是A368111型，已排序A368112型.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
囊性纤维变性。A072639号,A309326型,A326031型,A326702型,A326753型,A355731型,A355739型,A367771型,A367905型,A367906型,A367915型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月12日
状态
经核准的
A367908型 对n进行编号，以便只有一种方法可以选择n的每个二进制索引的不同二进制索引。 +10
29
1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 24, 26, 28, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 44, 49, 50, 56, 67, 69, 70, 73, 74, 81, 88, 98, 104, 128, 129, 130, 131, 133, 134, 136, 137, 138, 139, 141, 142, 145, 147, 149, 150, 152, 154, 156, 162, 163, 165, 166, 168 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
此外，集系统的BII-数（非空集集）正好以一种方式满足严格版本的选择公理。
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集系统是有限非空集的有限集。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，n=1..2000时的n，a（n）表
维基百科，选择公理.
配方奶粉
A367907型U型A367908型U型A367909型=A000027号.
例子
BII-数为21的集合系统{{1}、{1,2}和{1,3}}正好以一种方式满足公理，即（1,2,3），因此21在序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
17: {{1},{1,3}}
19: {{1},{2},{1,3}}
21: {{1},{1,2},{1,3}}
22: {{2},{1,2},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
Select[Range[100]，Length[Select[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]]==1&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
p=列表（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i中的k）]）
x、 c=长度（p），0
对于范围（x）中的j：
如果len（集合（p[j]））==len（p[j]）：c+=1
如果j+1==x和c==1：产量（n）
A367908型_list=列表（islice（a_gen（），100））#约翰·泰勒·拉斯科2024年2月10日
交叉参考
这些集合系统按A367904型.
1在中的位置A367905型，个第一A367910型，排在第一位A367911飞机.
如果我们至少有一个选择A367906型，计算依据A367902型.
如果我们没有选择A367907型，计算依据A367903型.
如果我们有多种选择A367909型，计算依据A367772型.
MM-numbers of multiset partitions的版本是A368101.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，反向A272020型，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A059201号覆盖T_0集合系统的计数。
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
A368098型计算公理、补码的未标记多集划分A368097型.
囊性纤维变性。A000612号,A059519美元,A309326型,A326675型,A326702型,A326753型,362872美元,A355529型,A367902型,A367912型.
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（无意识）。
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2023年12月11日
状态
经核准的
A367912型 通过选择n的每个二进制索引的二进制索引可以获得的多集数。 +10
22
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
运行长度均为4或8。
链接
n，a（n）的表，n=0..87。
例子
52个二元指数的二元指数为{{1,2}、{1,3}和{2,3}}，具有多集合选择{1,1,2}、{1,1,3}、{2,2}，{1,2,3}、}1,3,3}，因此a（52）=7。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[Length[Union[Sort/@Tuples[bpe/@bpe[n]]]，{n，0，100}]
交叉参考
一个的位置是A253317号.
多集和除数的版本是A355733型，用于序列155731英镑.
多集的版本为A355744飞机，用于序列A355741型.
对于一系列不同的选择，我们有A367905型，个第一A367910型.
首次亮相的位置是A367913型，已排序A367915型.
选择一个序列而不是多集给出A368109型，个第一A368111型.
选择集合而不是多集合可以A368183型，个第一A368184型.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
囊性纤维变性。A072639号,A309326型,A326031型,A326702型,A326753型,A355735型,A355739型,A355740型,A355745型,A367771型,A367906型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月12日
状态
经核准的
A054780号 标记n集的n个覆盖数。 +10
13
1, 1, 3, 32, 1225, 155106, 63602770, 85538516963, 386246934638991, 6001601072676524540, 327951891446717800997416, 64149416776011080449232990868, 45546527789182522411309599498741023, 118653450898277491435912500458608964207578 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此外，n X n有理数{0,1}-矩阵没有零行或列，所有行都是不同的，直到行的排列。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*二项式（n，k）*二项法（2^（n-k）-1，n）。
a（n）=（1/n！）*和{k=0..n}斯特林1（n+1，k+1）*（2^k-1）^n。
G.f.：求和{n>=0}log（1+（2^n-1）*x）^n/（（1+-保罗·D·汉纳和弗拉德塔·乔沃维奇2008年1月16日
a（n）~2^（n^2）/n-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月4日
的二项式逆变换A367916型. -古斯·怀斯曼2023年12月19日
例子
发件人古斯·怀斯曼，2023年12月19日：（开始）
用并集{1..n}选择n个非空集的方法数。例如，a（3）=32个覆盖物是：
{1} ｛2｝｛3｝｛1｝｛2｝｛13｝｛1｝｛2｝｛123｝｛1｝｛12｝｛123｝｛12｝｛13｝｛123｝
{1}{2}{23} {1}{3}{123} {1}{13}{123} {12}{23}{123}
{1}{3}{12} {1}{12}{13} {1}{23}{123} {13}{23}{123}
{1}{3}{23} {1}{12}{23} {2}{12}{123}
{2}{3}{12} {1}{13}{23} {2}{13}{123}
{2}{3}{13} {2}{3}{123} {2}{23}{123}
{2}{12}{13} {3}{12}{123}
{2}{12}{23} {3}{13}{123}
{2}{13}{23} {3}{23}{123}
{3} ｛12｝｛13｝｛12｝｛13｝｛23｝
{3}{12}{23}
{3}{13}{23}
（结束）
数学
连接[{1}，表[Sum[StirlingS1[n+1，k+1]*（2^k-1）^n，{k，0，n}]/n！，{n，1，15}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月4日*）
表[Length[Select[Subsets[Rest[Subsets[Range[n]]]，{n}]，Union@@#=Range[n]&]]，}n，0，4}](*古斯·怀斯曼2023年12月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，（-1）^k*二项式（n，k）*二项法（2^（n-k）-1，n））\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月20日
交叉参考
的主对角线A055154号.
囊性纤维变性。A048291号,A088310型,A181230型,A259763型.
具有任意数量边缘的盖子的计数方法为A003465号，未标记A055621号.
此类型的连接图按A057500型，未标记A001429号.
这是的封面案例A136556号.
图的情况是A367863飞机，覆盖箱A116508号，未标记A006649号.
二项式变换为A367916型.
这些集合系统具有等级A367917飞机.
未标记的版本为A368186型.
A006129号计数覆盖图，连通A001187号，未标记A002494号.
A046165号计算最小覆盖数、等级A309326型.
囊性纤维变性。A006126号,A058891号,A059201号,A133686号,A323816型,A323817型,A323818型,A326754型,A367862飞机,A367901型.
关键词
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2000年5月21日
状态
经核准的
A367909型 对n进行编号，以便有多种方法可以选择n的每个二进制索引的不同二进制索引。 +10
13
4, 12, 16, 18, 20, 32, 33, 36, 48, 52, 64, 65, 66, 68, 72, 76, 80, 82, 84, 96, 97, 100, 112, 132, 140, 144, 146, 148, 160, 161, 164, 176, 180, 192, 193, 194, 196, 200, 204, 208, 210, 212, 224, 225, 228, 240, 256, 258, 260, 264, 266, 268, 272, 274, 276, 288 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
此外，集系统（非空集集）的BII-数以多种方式满足严格版本的选择公理。
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集系统是有限非空集的有限集。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n=1..56时的n，a（n）表。
维基百科，选择公理.
配方奶粉
A367907型U型A367908型U型A367909型=A000027号.
例子
BII-数为21的集合系统{{1}、{1,2}、}1,3}}仅以一种方式（1,2,3）满足公理，因此21不在序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
4: {{1,2}}
12: {{1,2},{3}}
16: {{1,3}}
18: {{2},{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
32: {{2,3}}
33: {{1},{2,3}}
36: {{1,2},{2,3}}
48: {{1,3},{2,3}}
52: {{1,2},{1,3},{2,3}}
64: {{1,2,3}}
65: {{1},{1,2,3}}
66: {{2},{1,2,3}}
68: {{1,2},{1,2,3}}
72：｛｛3｝，｛1，2，3｝｝
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[范围[100]，长度[Select[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnnameQ@#&]]>1&]
交叉参考
这些集合系统按A367772型.
>1英寸的术语位置A367905型，个第一A367910型，排在第一位A367911飞机.
如果我们至少有一个选择A367906型，计算依据A367902型.
如果我们没有选择A367907型，计算依据A367903型.
如果我们有一个独特的选择A367908型，计算依据A367904型.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，反向A272020型，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
A368098型计算每个公理、补码的未标记多集分区数A368097型.
囊性纤维变性。A000612号,2005年5月21日,A072639号,A309326型,A326702型,A326753型,A355529型,A368100型.
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（无意识）。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月11日
状态
经核准的
A367911飞机 中首次出现的排序位置A367905型. +10
13
1, 4, 7, 20, 68, 320, 352, 1088, 3136, 5184, 13376, 16704, 17472, 70720, 82240, 83008, 90112, 90176 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
链接
n=1..18时的n，a（n）表。
例子
术语和相应的集合系统开始于：
1: {{1}}
4: {{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
20: {{1,2},{1,3}}
68: {{1,2},{1,2,3}}
320:｛｛1,2,3｝，｛1,4｝｝
352: {{2,3},{1,2,3},{1,4}}
1088: {{1,2,3},{1,2,4}}
3136: {{1,2,3},{1,2,4},{3,4}}
5184: {{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}}
13376: {{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}}
16704: {{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4}}
17472: {{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
70720: {{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{1,5}}
82240: {{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4},{1,5}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
c=表[Length[Select[Tuples[bpe/@bpe[n]]，UnsameQ@@#&]]，{n，1000}]；
选择[Range[Length[c]]，FreeQ[Take[c，#-1]，c[[#]]&]
交叉参考
中首次出现的排序位置A367905型.
未排序的版本为A367910型.
没有区别的多集是A367915型，未排序A367913型.
我们没有区别A368112型，未排序368111元.
对于集合而不是序列，我们有A368185型，未排序A368184型.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
囊性纤维变性。A072639号,A309326型,A326031型,A326702型,A326753型,A367902型,A367906型,A367907型,A367912型,A368109型,A368183型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月16日
状态
经核准的
A367910型 最小的数字k，这样就有n种方法可以选择k的每个二进制索引的不同二进制索引。 +10
12
7, 1, 4, 20, 68, 320, 352, 1088, 3136, 13376, 16704, 5184, 82240, 70720, 17472 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
链接
n=0..14时的n、a（n）表。
维基百科，选择公理.
例子
术语和相应的集合系统开始于：
7: {{1},{2},{1,2}}
1: {{1}}
4: {{1,2}}
20: {{1,2},{1,3}}
68: {{1,2},{1,2,3}}
320:｛｛1,2,3｝，｛1,4｝｝
352: {{2,3},{1,2,3},{1,4}}
1088: {{1,2,3},{1,2,4}}
3136: {{1,2,3},{1,2,4},{3,4}}
13376: {{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}}
16704: {{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4}}
5184: {{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}}
82240: {{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4},{1,5}}
70720: {{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{1,5}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
c=表[Length[Select[Tuples[bpe/@bpe[n]]，UnsameQ@@#&]]，{n，1000}]；
spnm[y_]：=Max@@NestWhile[Most，y，Union[#]=范围[0，最大值@@#]&]；
表[位置[c，n][[1，1]]，{n，0，spnm[c]}]
交叉参考
首次亮相的位置A367905型.
排序后的版本为A367911飞机.
对于没有明显性的多集：A367913型，第一个A367912型，已排序A367915型.
不要求清晰给出A368111型，第一个368109元，已排序A368112型.
对于多组索引，我们有A368184型，第一个A368183型，已排序A368185型.
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，总和A029931号.
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型.
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
囊性纤维变性。A072639号,A309326型,A326031型,A326702型,A326753型,A367771型,A367906型,A367907型,A367908型,A367909型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月16日
状态
经核准的
第页12

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