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| A055154号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）=标记n集的k覆盖数，k=1..2^n-1。 |
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13
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1, 1, 3, 1, 1, 12, 32, 35, 21, 7, 1, 1, 39, 321, 1225, 2919, 4977, 6431, 6435, 5005, 3003, 1365, 455, 105, 15, 1, 1, 120, 2560, 24990, 155106, 711326, 2597410, 7856550, 20135050, 44337150, 84665490, 141118250, 206252550, 265182450, 300540190
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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如果绘制了[n]的非空子集的一半以上，则它们的并集覆盖[n]（参见公式）证明的基础是2^（n-1）-1是[n]的非空子集的数目，其中缺少一个固定元素[n]。
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第165页。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=Sum_{j=0..n}（-1）^j*C（n，j）*C（2^（n-j）-1，k），k=1..2^n-1。
T（n，k）=（1/k！）*总和{j=0..k}箍筋1（k+1，j+1）*（2^j-1）^n。
例如：总和（exp（y*（2^n-1））*log（1+x）^n/n！，n=0..无穷大）/（1+x）。（完）
还包括exp（-y）*总和（（1+x）^（2^n-1）*y^n/n！，n=0..无穷大）。
对于k>=2^（n-1），T（n，k）=C（2^n-1，k）。
对于k<2^（n-1），T（n，k）<C（2^n-1，k）。
（注：C（2^n-1，k）是P（[n]）\{{}}的所有k-子集的数目。）（完）
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例子
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三角形开始：
[1],
[1,3,1],
[1,12,32,35,21,7,1]，
...
有标签的3套有35个4盖。
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数学
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nn=5；地图[Select[#，#>0&]&，Transpose[Table[Table Sum[（-1）^j二项式[n，j]二项式[2^（n-j）-1，m]，{j，0，n}]，{n，1，nn}]，}，{m，1，2^nn-1}]//网格(*杰弗里·克雷策2013年6月27日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,标签,已更改
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作者
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状态
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经核准的
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