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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a058399-编号：a058398
显示找到的12个结果中的1-10个。
第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A338156飞机
按行读取的不规则三角形，其中第n行列出n个块，其中第m个块由A000041号（m-1）个（n-m+1）的除数的副本，其中1<=m<=n。
+10
36
1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 2, 3, 6, 1, 5, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
换言之：第n行替换第n行的每一项A176206号及其除数。
第n行中的项也是n的所有分区的所有部分。
如中所示A336812飞机这里我们介绍一种新的表，它显示除数和分区之间的对应关系。更准确地说，该表显示了第n行所有项的所有除数之间的对应关系A176206号n的所有分区的所有部分，其中n>=1。提到的除数和提到的部分都是相同的数字（参见示例部分）。那是因为第一个的所有除数A000070型（n-1）条款A336811型也是n的所有分区的所有部分。
有关n的分区集最后一部分的所有部分的等效表，请参见子序列A336812飞机节是分区集的最小子结构，其中显示对应的除数/部分。
发件人奥马尔·波尔，2021年8月1日：（开始）
第n行的项出现在三角形中A346741飞机按照n的分区集的连续部分排序。
第n行的项按非递增顺序给出第n行A302246型.
第n行的项按非递减顺序给出第n行A302247型.
对于中所述的与塔的连接212529英镑另请参见A340035型.（结束）
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..13185时的n，a（n）表（三角形的1..19行，展平）
例子
三角形开始：
[1];
[1,2], [1];
[1,3], [1,2], [1], [1];
[1,2,4], [1,3], [1,2], [1,2], [1], [1], [1];
[1,5], [1,2,4], [1,3], [1,3], [1,2], [1,2], [1,2], [1], [1], [1], [1], [1];
...
对于n=5A176206号是[5,4,3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]，所以用除数替换每个项，我们就得到了这个三角形的第五行。
此外，如果序列被写为不规则四面体，那么前六个切片是：
[1],
-------
[1, 2],
[1],
-------
[1, 3],
[1, 2],
[1],
[1];
----------
[1, 2, 4],
[1, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1];
----------
[1, 5],
[1, 2, 4],
[1, 3],
[1, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1],
[1],
[1];
.
上述切片显示在下表的下部区域，该区域显示了上述除数与正整数所有分区的所有部分之间的对应关系。
这张桌子是无限的。它由以下三个区域组成：
上部区域显示了每个正整数的分区，按列图表顺序排列（参见。A026792号,A211992型).
下部区域显示相同的数字，但按照上述四面体的切片排列为除数。
最后，中间区域显示了上部区域和下部区域之间的连接。
对于每个正整数，上部区域中的数字与下部区域中的相同。
.
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|P||||||
|一个||||||
|R||||||
|电话||||| ||5|
|我||||||3 2|
|电话||||4|4 1|
|我||||| 2 2 |2 2 1|
|O||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|S||1|1 1|1 1 1|1 11 |1 1 1 1|1|1 1 11|
----|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
| | | | | |/| | |/|/| | |/ |/|/| | |/ | /|/|/| |
|L（左）|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|本人||*|**|***|***|***|****|*****|
|N个|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
|K====|
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
| | | | | |\| | |\|\| | |\ |\|\| | |\ |\ |\|\| |
| |A206561型| 1 | 4 2 | 9 5 3 | 20 13 7 4 | 35 23 15 9 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
| |A027750型| 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 | 1 5 |
| |---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
| |A027750型| | 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 |
| |---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|D类|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|我|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|我|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|秒|A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
.
请注意，下部区域列表中的每一行A027750型.
此外，可以使用分区数的前n项来构造每个正整数的下区域。例如：对于n=5，我们考虑A000041号（即[1，1，2，3，5]，然后第五条切片由一个除数为5的块、一个除法为4的块、两个除法值为3的块、三个除数值为2的块和五个除数数为1的块组成。
请注意，较低区域也与中所述的塔（多管）一致A221529号其中，其阶地是从顶部开始的sigma的对称表示（参见。A237593型)上面提到的梯田的高度是分区数A000041号从底部开始。
塔的体积（立方体的数量）相同，等于A066186号（n） 作为尺寸为1*n的分区的棱镜*A000041号（n） ●●●●。
上表显示了分区棱镜及其相关塔之间的对应关系，因为所有分区n中的零件数等于A006128号（n） 等于下表第n条切片中的除数，等于三角形第n行中的项数。n的所有分区的所有部分之和也等于A066186号（n） 等于下表第n条切片中所有除数的和，等于三角形第n行的和。
数学
A338156飞机[rowmax_]：=表[Flatten[Table[ConstantArray[Divisors[n-m]，PartitionsP[m]]，{m，0，n-1}]，{n，rowmax}]；
A338156飞机[10] （*生成10行*）(*保罗·沙萨2023年1月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A338156（rowmax）=向量（rowmax，n，concat（向量（n，m，concat（向量（数字部分（m-1），i，除数（n-m+1））））；
A338156飞机（10） \\生成10行-保罗·沙萨2023年2月17日
交叉参考
非零项A340031.
第n行具有长度A006128号（n） ●●●●。
第n行的总和为A066186号（n） ●●●●。
第n行的乘积为A007870号（n） ●●●●。
第n行列出了A336812飞机（子序列）。
第n行中的部件数k为A066633号（n，k）。
第n行中所有k部分的总和为A138785号（n，k）。
第n行中>=k的零件数为A181187号（n，k）。
第n行中所有部分>=k的总和为A206561型（n，k）。
第n行中<=k的零件数为A210947型（n，k）。
第n行中所有<=k部分的总和为A210948型（n，k）。
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399美元,A127093号,A135010型,A138121号,A176206号,A182703号,A206437型,A207031型,A207383型,A211992型,A221529号,A221530型,A221531型,45095加元,A221649号,A221650型,A237593型,A302246型,A302247型,A336811型,A337209型,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340035型,A340061型,A346741飞机.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年10月14日
状态
经核准的
A340031型
由行T（n，k）读取的不规则三角形，其中行n列出n个块，其中第m个块包括A000041号第j行三角形的（m-1）个副本A127093号，其中j=n-m+1和1<=m<=n。
+10
8
1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 0, 0, 6, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
的另一个版本A338156飞机这是主序列，包含关于对应除数/部分的更多信息。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11552时的n，a（n）表（三角形第1..17行，展平）
例子
三角形开始：
[1];
[1,2], [1];
[1,0,3], [1,2], [1], [1];
[1,2,0,4], [1,0,3], [1,2], [1,2], [1], [1], [1];
[1,0,0,0,5],[1,2,0,4],[1,0,3],[1,0,3],[1,2],[1,2],[1,2],[1],[1],[1],[1],[1];
[...
写为不规则四面体的前五个切片是：
[1],
-------
[1, 2],
[1],
----------
[1, 0, 3],
[1, 2],
[1],
[1];
-------------
[1, 2, 0, 4],
[1, 0, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1];
----------------
[1, 0, 0, 0, 5],
[1, 2, 0, 4],
[1, 0, 3],
[1, 0, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1],
[1],
[1];
.
由三个区域组成的下表显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P||||||
|一个||||||
|R||||||
|电话||||| ||5|
|我||||| ||3 2|
|电话||||4|4 1|
|我||||| 2 2 |2 2 1|
|O||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|S||1|1 1|1 1 1|1 11 |1 1 1 1|1|1 1 11|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|L||||| |/| | |//|/| |/|///| |/|//||
|我|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|N||*|**|***|***|****|****|****|
|K（K）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|D类|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|我|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|我|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|S公司|A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
该表与A338156但在这里，在较低的区域，每一行A127093号而不是A027750型.
.
数学
A127093row[n_]：=表格[Boole[Divisible[n，k]]k，{k，n}]；
A340031行[n_]：=扁平[表[ConstantArray[A127093行[n-m+1]，分区P[m-1]]，{m，n}]]；
阵列[A340031行，7](*保罗·沙萨2023年9月28日*）
交叉参考
行总和给出A066186号.
非零项给出A338156.
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399美元,A066633号,A127093号,A135010型,A138121号,A138785号,A176206号,A181187号,A182703号,A207031型,A207383型,A211992型,A221529号,A221530型,A221531型,A221649号,A221650型,A237593型,A245095型,A302246型,2022年3月47日,A336811型,A337209型,A339106型,A339258美元,A339278型,A339304型,A340011型,A340032型,A340035型,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月26日
状态
经核准的
A340011型
由第T（n，k）行读取的不规则三角形，其中第n行列出了n个块，其中第m个块由第j行三角形组成A127093号但每一项都乘以A000041号（m-1），其中j=n-m+1和1<=m<=n。
+10
7
1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 2, 4, 3, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 0, 4, 2, 0, 6, 3, 6, 5, 1, 2, 3, 0, 0, 6, 1, 0, 0, 0, 5, 2, 4, 0, 8, 3, 0, 9, 5, 10, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 2, 3, 0, 0, 6, 2, 0, 0, 0, 10, 3, 6, 0, 12, 5, 0, 15, 7, 14, 11, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这个三角形是更不规则三角形的浓缩版A340031型.
有关对应除数/部分的更多信息，请参见A338156飞机.
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11480时的n，a（n）表（三角形第1..40行，展平）
例子
三角形开始：
[1];
[1, 2], [1];
[1, 0, 3], [1, 2], [2];
[1, 2, 0, 4], [1, 0, 3], [2, 4], [3];
[1, 0, 0, 0, 5], [1, 2, 0, 4], [2, 0, 6], [3, 6], [5];
[...
行总和给出A066186号.
写为不规则四面体的前五个切片是：
--
1;
-----
1, 2,
1;
--------
1, 0, 3,
1, 2,
2;
-----------
1, 2, 0, 4,
1, 0, 3,
2, 4,
三；
--------------
1, 0, 0, 0, 5,
1, 2, 0, 4,
2, 0, 6,
3, 6,
5;
--------------
行总和给出A339106型.
由四个区域组成的下表显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P||||||
|一个||||||
|R||||||
|电话||||| ||5|
|我||||| ||3 2|
|电话||||4|4 1|
|我||||| 2 2 |2 2 1|
|O||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|S||1|1 1|1 1 1|1 11 |1 1 1 1|1|1 1 11|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|L||||| |/| | |//|/| |/|///| |/|//||
|我|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|N||*|**|***|***|****|****|****|
|K（K）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|D类|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|我|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|我|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|S公司|A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
|C类|A127093号| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
|O|-|||2|2 4 |2 0 6|
|N|-||||3|3 6|
|D|-|||||第5天|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
表的这个较低区域是“除数”区域的精简版本。
数学
A127093row[n_]：=表格[Boole[Divisible[n，k]]k，{k，n}]；
A340011行[n_]：=扁平[表[A127093行[n-m+1]分区P[m-1]，{m，n}]]；
阵列[A340011排，10](*保罗·沙萨2023年9月28日*）
交叉参考
行总和给出A066186号.
非零项给出A340056型.
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399美元,A066633美元,A127093号,A135010型,A138121号,A138785号,A176206号,A181187号,A182703号,A207031型,A207383型,A211992型,A221529号,A221530型,A221531型,A221649号,A221650型,A237593型,A245095型,A302246型,A302247型,A336811型,A336812,A337209型,A338156飞机,A339106型,A339258美元,A339278型,A339304型,A340031型,A340032型,A340035型,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月26日
状态
经核准的
A340032型
由行T（n，k）读取的不规则三角形，其中行n列出n个块，其中第m个块包括A000041号三角形第m行的（n-m）个副本A127093号，1<=m<=n。
+10
7
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 3, 0, 0, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
有关对应除数/部分的更多信息，请参见A338156飞机.
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11552时的n，a（n）表（三角形第1..17行，展平）
例子
三角形开始：
1;
1, 1, 2;
1, 1, 1, 2, 1, 0, 3;
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4;
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 5;
...
写为不规则四面体的前五个切片是：
1;
--
1,
1, 2;
-----
1,
1,
1, 2,
1, 0, 3;
--------
1,
1,
1,
1, 2,
1, 2,
1, 0, 3,
1, 2, 0, 4;
-----------
1,
1,
1,
1,
1,
1, 2,
1, 2,
1, 2,
1, 0, 3,
1, 0, 3,
1, 2, 0, 4,
1, 0, 0, 0, 5;
--------------
...
四面体的切片显示在下表的上部区域（由三个区域组成），其中显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n||1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
|D类|A127093号| | | | | 1 |
|我|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|V（V）|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|我|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|R（右）|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|S公司|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
|L（左）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
|本人||*|**|***|***|***|****|*****|
|N个|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|K||||| | \ ||| \ |\ |||\ || \ | | \ | |\ | \ | \|
| |A181187年| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P||1|1|1 1 |1 1 1|1 1 1 1 1 |1 11 |1 1 11|
|A|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|R||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|电话||||| 2 2 |2 2 1|
|我||||4|4 1|
|电话||||| ||3 2|
|我||||| ||5|
|O||||||
|N||||||
|S||||||
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
该表与A340035型但在上面的区域，每一行都是A127093号而不是A027750型.
上表也是A340031型颠倒地。
数学
A127093row[n_]：=表格[Boole[Divisible[n，k]]k，{k，n}]；
A340032行[n_]：=扁平[表[ConstantArray[A127093行[m]，分区P[n-m]]，{m，n}]]；
阵列[A340032行，7](*保罗·沙萨2023年9月28日*）
交叉参考
行总和给出A066186号.
非零项给出A340035型.
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399美元,A066633号,A127093号,A135010型,A138121号,A138785号,1976年1月,A181187号,A182703号,A207031型,A207383型,A211992型,A221529号,A221530型,A221531型,A245095型,A221649号,A221650型,A237593型,A302246型,A302247型,A336811型,A337209型,A338156飞机,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340031,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月26日
状态
经核准的
A340056型
由第T（n，k）行读取的不规则三角形，其中第n行列出了n个块，其中第m个块由j的除数乘以A000041号（m-1），其中j=n-m+1和1<=m<=n。
+10
7
1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 1, 5, 1, 2, 4, 2, 6, 3, 6, 5, 1, 2, 3, 6, 1, 5, 2, 4, 8, 3, 9, 5, 10, 7, 1, 7, 1, 2, 3, 6, 2, 10, 3, 6, 12, 5, 15, 7, 14, 11, 1, 2, 4, 8, 1, 7, 2, 4, 6, 12, 3, 15, 5, 10, 20, 7, 21, 11, 22, 15, 1, 3, 9, 1, 2, 4, 8, 2, 14, 3, 6, 9, 18, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这个三角形是更不规则三角形的浓缩版A338156飞机这是主序列，包含关于对应除数/部分的更多信息。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11528时的n，a（n）表（三角形第1..75行，展平）
例子
三角形开始：
[1];
[1, 2], [1];
[1, 3], [1, 2], [2];
[1, 2, 4], [1, 3], [2, 4], [3];
[1, 5], [1, 2, 4], [2, 6], [3, 6], [5];
[...
三角形的行和给出A066186号.
写为不规则四面体的前五个切片是：
1;
-----
1, 2,
1;
-----
1, 3,
1, 2,
2;
--------
1, 2, 4,
1, 3,
2, 4,
三；
--------
1, 5,
1, 2, 4,
2, 6,
3, 6,
5;
--------
四面体的行和给出A339106型.
下表中四面体的切片由四个区域组成，显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P||||||
|一个||||||
|R | | | | | | | ||
|电话||||| ||5|
|我||||| ||3 2|
|电话||||4|4 1|
|我||||| 2 2 |2 2 1|
|O||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|S||1|1 1|1 1|1 1 1 1 1 1 1|1 1 1 1 1 1 1 1|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|L||||| |/| | |//|/| |/|///| |/|//||
|我|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|N||*|**|***|***|****|****|****|
|K（K）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A027750型| 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 | 1 5 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A027750型| | 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|D类|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|我|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|我|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|秒|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|S公司|A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A027750型| 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 | 1 5 |
|C类|A027750型| | 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 |
|O|-|||2|2 4 |2 6|
|N|-||||3|3 6|
|D|-|||||第5天|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
下部区域是“除数”区域的浓缩版本。
数学
A340056行[n_]：=扁平[表[Divisors[n-m]分区P[m]，{m，0，n-1}]]；阵列[A340056行，10](*保罗·沙萨2023年9月1日*）
交叉参考
非零项A340011型.
行总和给出A066186号.
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399美元,A066633号,A127093号,A135010型,A138121号,A138785号,A176206号,A181187号,A182703号,A207031型,A207383型,2011年2月,A221529号,A221530型,A221531型,45095加元,A221649号,A221650型,A237593型,A302246型,A302247型,A336811型,A336812飞机,A337209型,A338156飞机,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月27日
状态
经核准的
A207379型
行读取的三角形：T（n，k）=n的分区集最后一部分的第k列中的部件数。
+10
5
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 7, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 1, 8, 8, 8, 6, 5, 3, 2, 1, 1, 12, 12, 11, 10, 7, 5, 3, 2, 1, 1, 14, 14, 14, 12, 10, 7, 5, 3, 2, 1, 1, 21, 21, 20, 18, 14, 11, 7, 5, 3, 2, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
注意，对于n>=2，n的最后一部分的尾部从第二列开始，第二列仅包含大小为1的一部分，因此第一列和第二列包含相同数量的部分。有关更多信息，请参阅A135010型和A182703号.
链接
n=1..78时的n、a（n）表。
例子
初始条款说明。前六行三角形作为前六个自然数最后一部分的列中部分的数量：
. 6
. 3 3
. 4 2
. 2 2 2
. 5 1
. 3 2 1
. 4 1 1
. 2 2 1 1
. 3 1 1 1
. 2 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
---------------------------------------------------
1, 1,1, 1,1,1, 2,2,1,1, 2,2,2,1,1, 4,4,3,2,1,1
...
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 1, 1;
2, 2, 1, 1;
2, 2, 2, 1, 1;
4, 4, 3, 2, 1, 1;
4, 4, 4, 3, 2, 1, 1;
7, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 1;
8, 8, 8, 6, 5, 3, 2, 1, 1;
12, 12, 11, 10, 7, 5, 3, 2, 1, 1;
14, 14, 14, 12, 10, 7, 5, 3, 2, 1, 1;
21, 21, 20, 18, 14, 11, 7, 5, 3, 2, 1, 1;
交叉参考
第1列是A187219号行总和给出138137英镑。反向行收敛到A000041号.
囊性纤维变性。A002865号,A058399美元,A135010型,A138135型,A181187号,A207031型,A207380型.
关键词
非n,表
作者
奥马尔·波尔2012年3月10日
状态
经核准的
A209655型
四面体，其中第n个切片也是A207380型有n个壳。
+10
5
1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 7, 6, 1, 4, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
四面体的每个切片都是一个三角形，因此第n个切片中的元素数为A000217号（n） ●●●●。切片垂直于A026792美元.第n个切片的每个元素等于具有n个壳的分区的壳模型的列的体积。第n个切片每行的总和为A000041号（n） ●●●●。第n个切片的所有元素之和为A066186号（n） ●●●●。
似乎每个切片的最后一行形成的三角形给出了A008284号和A058398号.
似乎每个切片的第一列组成的三角形给出了A058399美元.
还考虑无限正方形网格上的垂直矩形，短边=n，长边=p（n）=A000041号（n） ●●●●。每行矩形代表n的分区。n的每个分区的每个部分都是一个水平矩形，短边=1，长边=k，其中k是部分的大小。似乎T（n，k，j）也是矩形第j列中n的所有分区的第k部分的数量。
链接
n，a（n）的表，n=1..35。
例子
--------------------------------------------------------
前五幅插图
四面体的切片行和
--------------------------------------------------------
. 1, 1
. 2, 2
. 1, 1, 2
. 3, 3
. 2, 1, 3
. 1, 1, 1, 3
. 5, 5
. 4, 1, 5
. 2, 2, 1, 5
. 1, 2, 1, 1, 5
. 7, 7
. 6, 1, 7
. 4, 2, 1, 7
. 2, 3, 1, 1, 7
. 1, 2, 2, 1, 1, 7
--------------------------------------------------------
. 1, 3, 1, 6, 2, 1,12, 5, 2, 1,20, 8, 4, 2, 1,
.
以三角形开头：
1;
2, 1, 1;
3, 2, 1, 1, 1, 1;
5, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1;
7, 6, 1, 4, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1;
在哪一行中，总和给出A066186号.
交叉参考
列总和给出A181187号.主对角线给出210765英镑。另一个版本是A209918型.
囊性纤维变性。A000041号,A000217号,A002260号,A004736号,A008284号,A026792号,A058398号,A058399美元,A066186号,A135010型,A182703号,A182715号,A207380型.
关键词
非n,标签,更多
作者
奥马尔·波尔2012年3月25日
状态
经核准的
A209918型
四面体，其中第n层也是隔墙壳模型的三个视图之一A207380型有n个壳。
+10
4
1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 4, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 7, 6, 4, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
四面体的每个切片都是一个三角形，因此第n个切片中的元素数为A000217号（n） ●●●●。切片垂直于A026792号.第n个切片的每个元素等于具有n个壳的分区的壳模型的列的体积。第n个切片的每列总和为A000041号（n） ●●●●。第n个切片的所有元素之和为A066186号（n） ●●●●。
似乎每个切片的第一行形成的三角形给出了A058399美元.
似乎每个切片的最后一列形成的三角形给出了A008284号和A058398号.
还考虑无限正方形网格上的垂直矩形，短边=n，长边=p（n）=A000041号（n） ●●●●。每行矩形代表n的分区。n的每个分区的每个部分都是一个水平矩形，短边=1，长边=k，其中k是部分的大小。似乎T（n，k，j）也是矩形第j列中n的所有分区的第k部分的数量。
链接
n，a（n）的表，n=1..35。
例子
---------------------------------------------------------
前五幅插图A181187年
四面体的切片行和
---------------------------------------------------------
. 1, 1
. 2, 1, 3
. 1, 1
. 3, 2, 1 6
. 1, 1, 2
. 1, 1
. 5, 4, 2, 1, 12
. 1, 2, 2, 5
. 1, 1 2
. 1, 1
. 7, 6, 4, 2, 1, 20
. 1, 2, 3, 2, 8
. 1, 1, 2, 4
. 1, 1, 2
. 1, 1
--------------------------------------------------------
. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7,
.
请注意，第五个切片在的示例部分中显示为模型的三个视图之一A207380型.
交叉参考
行总和给出A181187号列总和给出A209656型.主对角线给出A210765型。另一个版本是A209655型.
囊性纤维变性。A000041号,A000217号,A002260号,A004736号,A008284号,A026792号,A058398号,A058399美元,A066186号,A135010型,A182703号,A182715号,A207380型.
关键词
非n,标签,更多
作者
奥马尔·波尔2012年3月26日
状态
经核准的
A347585美元
将n^2划分为n个或更多部分的分区数。
+10
4
1, 1, 4, 25, 201, 1773, 16751, 165083, 1681341, 17562238, 187255089, 2030853040, 22344663465, 248900855994, 2802367768848, 31848644363490, 364960085991118, 4212964989100093, 48953036382441044, 572178690287957687, 6723501191850208483, 79388206896842420091
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
Seiichi Manyama，n=0..100时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=[x^（n^2）]和{k>=n}x^k/产品{j=1..k}（1-x^j）。
a（n）=A072213号（n）+2006年2月40日（n）-A206226型（n） ●●●●。
a（n）~exp（Pi*sqrt（2/3）*n）/（4*sqert（3）*n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年9月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A058399美元,A072213号,A161408号,A206226型,A206240型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2021年9月8日
状态
经核准的
A210950型
按行读取的三角形：T（n，k）=n个分区的第k列中的部分数，但分区与右边距对齐。
+10
三
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 4, 6, 7, 1, 2, 4, 7, 10, 11, 1, 2, 4, 7, 11, 14, 15, 1, 2, 4, 7, 12, 17, 21, 22, 1, 2, 4, 7, 12, 18, 25, 29, 30, 1, 2, 4, 7, 12, 19, 28, 36, 41, 42, 1, 2, 4, 7, 12, 19, 29, 40, 50, 55, 56, 1, 2, 4, 7, 12, 19, 30, 43
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
当n的分区按逆字典顺序列出时，具有k个部分的n的第一个分区的索引，如Mathematica的IntegerPartitions[n]-克拉克·金伯利2023年10月16日
链接
n=1..74时的n、a（n）表。
配方奶粉
T（n，k）=和{j=1..n}A210951型（j，k）。
例子
对于n=6，对齐右边距的6个分区如下所示：
.
. 6
. 3 + 3
. 4 + 2
. 2 + 2 + 2
. 5 + 1
. 3 + 2 + 1
. 4 + 1 + 1
. 2 + 2 + 1 + 1
. 3 + 1 + 1 + 1
. 2 + 1 + 1 + 1 + 1
. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
.
第1-6列中的零件数量为
.1、2、4、7、10、11，与第六排三角形相同。
三角形开始：
1;
1, 2;
1, 2, 3;
1, 2, 4, 5;
1, 2, 4, 6, 7;
1, 2, 4, 7, 10, 11;
1, 2, 4, 7, 11, 14, 15;
1, 2, 4, 7, 12, 17, 21, 22;
1, 2, 4, 7, 12, 18, 25, 29, 30;
1, 2, 4, 7, 12, 19, 28, 36, 41, 42;
1, 2, 4, 7, 12, 19, 29, 40, 50, 55, 56;
1, 2, 4, 7, 12, 19, 30, 43, 58, 70, 76, 77;
数学
m[n_，k_]：=长度[整数分区[n][[k]]]；c[n_]：=分区P[n]；
t[n_，h_]：=选择[范围[c[n]]，m[n，#]==h&，1]；
列[表[t[n，h]，{n，1，20}，{h，1，n}]]
(*克拉克·金伯利2023年10月16日*）
交叉参考
的镜像A058399美元行总和给出A006128号.右边框给出A000041号，n>=1。行聚合到A000070型.
囊性纤维变性。A135010型,A194714号,A210945型,A210951型,A210952号,A210953号,A210970型.
关键词
非n,表
作者
奥马尔·波尔2012年4月22日
状态
经核准的
第页12

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