搜索: a017629-编号:a017627
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3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79, 83, 87, 91, 95, 99, 103, 107, 111, 115, 119, 123, 127, 131, 135, 139, 143, 147, 151, 155, 159, 163, 167, 171, 175, 179, 183, 187, 191, 195, 199, 203, 207, 211, 215, 219, 223
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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除了初始项外,Gamma_0(12)的权空间2n尖点的维数也是形式的。
二进制扩展结束11。
这些数字的zeta(2*x+1)只需要2个项即可计算-豪尔赫·科维罗,2004年12月16日[此评论需要澄清]
a(n)是最小的k,使得从0到2n-1的每个r都存在j和i,k>=j>i>2n-1,使得j-i==r(mod(2n-1)),其中(k,(2n-1))=(j,(2n-1))=i,(2n-1))=1-阿玛纳斯·穆尔西2003年9月24日
任何具有混合3-Sasakian结构的(4n+3)维流形都是一个爱因斯坦常数λ=4n+2的爱因斯坦空间【Ianus等人的定理3,p.10】-乔纳森·沃斯邮报2008年11月24日
数n,使得不存在满足关系pXOR n=p+n的素数p-布拉德·克拉克2012年7月22日
序列中的所有三角形数都与{3,7}模8同余-伊万·伊纳基耶夫2013年11月12日
除了初始项之外,在边长为2的n维三次格子(n>1)上的最小路径的长度,直到一个自空行走被卡住。构建一条路径,连接所有与中心正交相邻的2n个点,以中心为终点。从靠近中心的任何点开始,有两个步骤可以到达剩余的2n-1个点,从而形成路径长度4n-2,最后一个步骤连接中心,总路径长度为4n-1,包括4n个点-马修·雷曼,2013年12月10日
对于Collatz猜想,我们确定了两种类型的奇数。这个序列包含所有的上升子:其中(3*a(n)+1)/2是奇数并且大于a(n)。请参见A016813号用于下降装置-雅罗斯拉夫·克里泽克2016年7月29日
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链接
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配方奶粉
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通用名称:(3+x)/(1-x)^2-保罗·巴里2003年2月27日
当n>1时,a(n)=2*a(n-1)-a(n-2),a(0)=3,a(1)=7-菲利普·德尔汉姆2008年11月3日
当n>0时,a(n)=8*n-a(n-1)+2,a(0)=3-文森佐·利班迪2010年11月20日
例如:(3+4*x)*exp(x)。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(Pi+2*log(sqrt(2)-1))/(4*sqert(2))=1981年1月49日.(结束)
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例子
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G.f.=3+7*x+11*x^2+15*x^3+19*x^4+23*x^5+27*x^6+31*x*7+。。。
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MAPLE公司
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seq(3+4*n,n=0..100);
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数学
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a004767=(+3)。(* 4)
(PARI)Vec((3+x)/(1-x)^2+O(x^200))\\阿尔图·阿尔坎2016年1月15日
(Scala)(0到59).map(4*_+3)//阿隆索·德尔·阿特2018年12月12日
(鼠尾草)[4*n+3代表范围(50)内的n]#G.C.格雷贝尔,2018年12月9日
(Python)对于范围(0,50)中的n:打印(4*n+3,end=',')#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年12月12日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62, 70, 78, 86, 94, 102, 110, 118, 126, 134, 142, 150, 158, 166, 174, 182, 190, 198, 206, 214, 222, 230, 238, 246, 254, 262, 270, 278, 286, 294, 302, 310, 318, 326, 334, 342, 350, 358, 366, 374, 382, 390, 398, 406, 414, 422, 430
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)-文森佐·利班迪,2011年6月7日
总尺寸:(6+2*x)/(1-x)^2。
例如:(6+8*x)*exp(x)。(结束)
求和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(Pi+log(3-2*sqrt(2))/(8*sqert(2)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月11日
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例子
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G.f.=6+14*x+22*x^2+30*x^3+38*x^4+46*x^5+54*x^6+62*x*7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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8范围[0,60]+6(*或*)线性递归[{2,-1},{6,14},60](*哈维·P·戴尔2021年11月14日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[0..60]]中的[8*n+6:n//文森佐·利班迪,2011年6月7日
(哈斯克尔)
(PARI)a(n)=8*n+6\\米歇尔·马库斯2015年9月17日
(PARI)Vec((6+2*x)/(1-x)^2+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1, 9, 10, 7, 5, 0, 5, 5, 10, 3, 1, 4, 5, 9, 2, 11, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1, 9, 10, 7, 5, 0, 5, 5, 10, 3, 1, 4, 5, 9, 2, 11, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1, 9, 10, 7, 5, 0, 5, 5, 10, 3, 1, 4, 5, 9, 2, 11, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1, 9, 10, 7, 5, 0, 5, 5, 10, 3, 1, 4, 5, 9, 2, 11, 1, 0, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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数位作曲家将序列应用于12音等律音高结构。完整的Fibonacci mod 12系统(一组10个周期序列)耗尽了所有可能的有序二元数;也就是说,在这些集合中可以找到两个音高的每个可能组合。
a(不存在)=6;
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链接
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A.P.Shah,斐波那契数列模m《斐波纳契季刊》,第6卷,第2期(1968年),139-141。
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,-1,1,0、-1,1、0、-1、1、0,-1、1,0;-1,1;0,-1;0;-1;0,0;-1;0;-1,1;-1;1;1。
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配方奶粉
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周期为24,限制周期为12,乘数为5。
a(n)=(a(n-1)+a(n-2))mod 12,a(0)=0,a(1)=1。
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MAPLE公司
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with(组合,fibonacci);A089911型:=程序(n)fibonacci(n)mod 12;结束;
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数学
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表[Mod[Fibonacci[n],12],{n,0,100}](*文森佐·利班迪2014年2月4日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a089911 n=a089911列表!!n个
a089911_list=0:1:zipWith(\u v->(u+v)`mod`12)
(尾部a089911_list)a089911-list
(岩浆)[斐波那契(n)mod 12:n in[0..100]]//文森佐·利班迪2014年2月4日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A278507型
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| 方形数组A(行,列),其中第n行列出了在Flavius筛的第n轮中删除的数字。数组由反对偶A(1,1)、A(1,2)、A。。。 |
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+10 9
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2, 4, 5, 6, 11, 9, 8, 17, 21, 15, 10, 23, 33, 37, 25, 12, 29, 45, 55, 51, 31, 14, 35, 57, 75, 85, 73, 43, 16, 41, 69, 97, 111, 121, 99, 61, 18, 47, 81, 115, 145, 159, 151, 127, 67, 20, 53, 93, 135, 171, 199, 211, 193, 163, 87, 22, 59, 105, 157, 205, 243, 267, 271, 247, 187, 103, 24, 65, 117, 175, 231, 283, 319, 343, 339, 303, 229, 123
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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配方奶粉
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A(1,col)=2*col;对于行>1,A(行,列)=A278492型(第1行,(第*列(第+1行))-1)。[注意,与此阵列不同,A278492型对其行和列使用基于零的索引。]
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例子
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数组的左上角:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
5、11、17、23、29、35、41、47、53、59
9、21、33、45、57、69、81、93、105、117
15, 37, 55, 75, 97, 115, 135, 157, 175, 195
25, 51, 85, 111, 145, 171, 205, 231, 265, 291
31, 73, 121, 159, 199, 243, 283, 327, 367, 409
43, 99, 151, 211, 267, 319, 379, 433, 487, 547
61, 127, 193, 271, 343, 421, 483, 559, 631, 699
67, 163, 247, 339, 427, 519, 607, 691, 793, 879
87、187、303、403、523、639、739、853、963、1081
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黄体脂酮素
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(方案)
(定义(A278507双行列)(第二((=1行)(*2列))(其他(A278492bi(-行1)(+-1(*col(+1行))))
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A072065型
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| 将“一块”定义为由3个相互接触的硬币焊接在一起形成三角形;序列给出了可以由这些块组成的三角形的边长。 |
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+10 8
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0, 2, 9, 11, 12, 14, 21, 23, 24, 26, 33, 35, 36, 38, 45, 47, 48, 50, 57, 59, 60, 62, 69, 71, 72, 74, 81, 83, 84, 86, 93, 95, 96, 98, 105, 107, 108, 110, 117, 119, 120, 122, 129, 131, 132, 134, 141, 143, 144, 146, 153, 155, 156, 158, 165, 167, 168, 170, 177, 179, 180
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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这个“碎片”也被称为“tribone”[Ardila和Stanley]-N.J.A.斯隆2014年2月27日
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链接
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F.Ardila和R.P.Stanley,瓷砖,arXiv:math/0501170[math.CO],2005年。
N.C.Saldanha和C.Tomei,多米诺骨牌和菱形瓷砖概述,arXiv:math/9801111[math.CO],1998年。
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配方奶粉
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如果n==0、2、9或11(mod 12),则数字n按顺序排列。请参阅Conway-Lagarias或Sillke链接-萨沙·库尔兹2003年3月4日
a(1)=0,a(2)=2,a(3)=9,a(4)=11,a(5)=12,a(n)=a(n-1)+a(n-4)-a(n-5)-哈维·P·戴尔2015年1月30日
a(n)=(3/4+(3*i)/4)*(i^n-i*(-i)^n)-(-1)^n/2+3*(n+1)-5其中i=sqrt(-1)。
通用格式:x^2*(2+7*x+2*x^2+x^3)/((1-x)^2x(1+x)*(1+x^2))。(结束)
例如:(2+3*cos(x)+(6*x-5)*cosh(x)-3*sin(x)+(6*x-3)*sinh(x))/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年5月5日
a(n)=(6*n-4-(-1)^n+3*(-1)((2*n+1-(-1))^n)/4))/2-韦斯利·伊万·赫特2023年11月9日
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例子
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可能的9边布置:
一个
答A
B B C类
D B C C
D D E E F公司
G、H、E、F
G G H I I J J公司
K L L M I N J O公司
K K L M M N N O O公司
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MAPLE公司
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f: =r->{seq(12*i+r,i=0..100)};t1:=f(0)并f(2)并f;t2:=排序(转换(t1,列表))#N.J.A.斯隆2011年7月4日
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数学
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选择[Range[0,200],MemberQ[{0,2,9,11},Mod[#,12]&](*哈维·P·戴尔2011年12月15日*)
线性递归[{1,0,0,1,-1},{0,2,9,11,12},70](*哈维·P·戴尔2015年1月30日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a072065 n=a072065_列表!!n个
a072065_list=过滤器((`elem`[0,2,9,11])。(`mod`12))[0..]
(PARI)concat(0,Vec(x^2*(2+7*x+2*x^2+x^3)/((1-x)^2x(1+x)*(1+x^2))+O(x^100))\\科林·巴克2015年12月12日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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吉姆·麦卡恩(jmccann(AT)umich.edu),2002年8月4日
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扩展
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状态
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经核准的
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12, 28, 44, 60, 76, 92, 108, 124, 140, 156, 172, 188, 204, 220, 236, 252, 268, 284, 300, 316, 332, 348, 364, 380, 396, 412, 428, 444, 460, 476, 492, 508, 524, 540, 556, 572, 588, 604, 620, 636, 652, 668, 684, 700, 716, 732, 748, 764, 780, 796, 812, 828, 844
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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对于n>3,骑士<=n的无限四柱棋盘上的方块数从任何固定起点移动。
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链接
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例子
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总尺寸:4*x*(3+x)/(1-x)^2-科林·巴克2012年1月9日
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数学
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黄体脂酮素
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(岩浆)[16..60][16*n-4:n//文森佐·利班迪2011年7月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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15, 27, 39, 51, 75, 87, 99, 111, 135, 147, 159, 171, 195, 207, 219, 231, 255, 267, 279, 291, 315, 327, 339, 351, 375, 387, 399, 411, 435, 447, 459, 471, 495, 507, 519, 531, 555, 567, 579, 591, 615, 627, 639, 651, 675, 687, 699, 711, 735, 747, 759, 771, 795
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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数字n,使(n+j)mod(2+j)=1,用于从0到2的j和(n+3)mod 5<>1。
编号n,使n mod 12=3,n mod 60<>3。
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:3*x*(5+4*x+4*x^2+4*x*3*x^4)/((1+x)*(x^2+1)*(x-1)^2)-R.J.马塔尔2011年10月8日
当n>5时,a(n)=a(n-1)+a(n-4)-a(n-5)。
a(n)=3*(10*n-3-i(2*n)-(1-i)*i(-n)-(1+i)*i^n)/2,其中i=sqrt(-1)。(结束)
例如:3*(3+sin(x)-cos(x)+(5*x-1)*sinh(x)-(2-5*x)*cosh(x))-伊利亚·古特科夫斯基,2016年6月5日
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例子
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51 mod 2=52 mod 3=53 mod 4=1和54 mod 5=4,因此51在序列中;3 mod 2=4 mod 3=5 mod 4=6 mod 5=1,因此3不在序列中。
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MAPLE公司
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数学
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表[3*(10n-3-I^(2n)-(1-I)*I^(*韦斯利·伊万·赫特2016年6月4日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){k=3;m=800;对于(n=1,m,j=0;b=1;while(b&&j<k,如果(n+j)%(2+j)==1,j++,b=0);如果(b&&(n+k)%(2+k)!=1,打印1(n,“,”))}
(岩浆)[1..1500中的n:n |[15,27,39,51]]中的n mod 60//文森佐·利班迪2011年3月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A096023号
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| 与{63,123,183,243,303,363}mod 420一致的数字。 |
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+10 6
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63, 123, 183, 243, 303, 363, 483, 543, 603, 663, 723, 783, 903, 963, 1023, 1083, 1143, 1203, 1323, 1383, 1443, 1503, 1563, 1623, 1743, 1803, 1863, 1923, 1983, 2043, 2163, 2223, 2283, 2343, 2403, 2463, 2583, 2643, 2703, 2763, 2823, 2883, 3003, 3063, 3123
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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数字n,使(n+j)mod(2+j)=1,用于从0到4的j和(n+5)mod 7<>1。
编号n,使n mod 60=3,n mod 420<>3。
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:3*x*(21+20*x+20*x20*x^3+20*x^4+20*x^5+19*x^6)/((1+x)*(1+x+x^2)*(x^2-x+1)*(x-1)^2)-R.J.马塔尔2011年10月8日
当n>7时,a(n)=a(n-1)+a(n-6)-a(n-7);当n>6时,a(n)=a(n-6)+420。
a(n)=(210*n-96-30*cos(n*Pi/3)-30*cos(2*n*Pi/3)-15*cos(n*Pi)+30*sqrt(3)*sin(n*Pi/3)+10*sqrt(3)*sin(2*n*Pi/3))/3。
a(6k)=420k-57,a(6k-1)=420k-117,a(6k-2)=420k-177,a(6k-3)=420k-237,a(6k-4)=420k-297,a(6k-5)=420k-357。(结束)
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例子
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63 mod 2=64 mod 3=65 mod 4=66 mod 5=67 mod 6=1和68 mod 7=5,因此63在序列中。
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MAPLE公司
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数学
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选择[Range[0,5*10^3],MemberQ[{63,123,183,243,303,363},Mod[#,420]&](*韦斯利·伊万·赫特2016年7月22日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){k=5;m=3150;对于(n=1,m,j=0;b=1;而(b&&j<k,如果(n+j)%(2+j)==1,j++,b=0);如果(b&&(n+k)%(2+k)!=1,打印1(n,“,”))}
(岩浆)[1..3500]|n mod 420 in[63,123,183,243,303,363]]//文森佐·利班迪2011年3月24日
(岩浆)/*或者:*/&cat[[60*n+3,60*n+63]:n in[1..52]|n mod 7 in[1,3,5]]//布鲁诺·贝塞利2011年3月25日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A096026号
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| 对k进行编号,使从0到8的j的(k+j)mod(2+j)=1,以及(k+9)mod 11<>1。 |
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+10 6
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2523, 5043, 7563, 10083, 12603, 15123, 17643, 20163, 22683, 25203, 30243, 32763, 35283, 37803, 40323, 42843, 45363, 47883, 50403, 52923, 57963, 60483, 63003, 65523, 68043, 70563, 73083, 75603, 78123, 80643, 85683, 88203, 90723, 93243
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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对k进行编号,使k mod 2520=3和k mod 27720<>3。
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:3*x*(839*x^10+840*x^9+840*x^8+840*x2^7+840*x1^6+840**x^5+840*x ^4+840*xx^3+840*x^2+840*xy+841)/((x-1)^2*(x+1)*(x^4-x^3+x^2-x+1))-科林·巴克2013年4月11日
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例子
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2523 mod 2=2524 mod 3=2525 mod 4=2526 mod 5=2527 mod 6=2528 mod 7=2529 mod 8=2530 mod 9=2531 mod 10=1和2532 mod 11=2,因此2523处于序列中。
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数学
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选择[Range[94000],Union[Mod[#+Range[0,8],Range[2,10]]=={1}&&Mod[#+9,11]=1&](*或*)线性递归[{1,0,0,0,0,0,1,-1},{2523,5043,7563,10083,12603,15123,17643,20163,22683,25203,30243},40](*哈维·P·戴尔2019年9月25日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){k=9;m=95000;对于(n=1,m,j=0;b=1;while(b&&j<k,if((n+j)%(2+j)==1,j++,b=0));if(b&&(n+k)%(2+k)!=1,print1(n,“,”))}
(Magma)[n:n在[1.100000]|对于所有{j:j在[0.8]|IsOne((n+j)mod(2+j))和(n+9)mod 11 ne 1}]//布鲁诺·贝塞利2013年4月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A096024号
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| 数字n,使(n+j)mod(2+j)=1,用于0到5的j和(n+6)mod 8<>1。 |
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+10 5
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423, 1263, 2103, 2943, 3783, 4623, 5463, 6303, 7143, 7983, 8823, 9663, 10503, 11343, 12183, 13023, 13863, 14703, 15543, 16383, 17223, 18063, 18903, 19743, 20583, 21423, 22263, 23103, 23943, 24783, 25623, 26463, 27303, 28143, 28983, 29823
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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编号n,使n mod 840=423。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)。总尺寸:3*x*(139*x+141)/(x-1)^2-科林·巴克2013年4月11日
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例子
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423 mod 2=424 mod 3=425 mod 4=426 mod 5=427 mod 6=428 mod 7=1和429 mod 8=5,因此423在序列中。
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黄体脂酮素
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(PARI){k=6;m=30000;对于(n=1,m,j=0;b=1;while(b&&j<k,如果(n+j)%(2+j)==1,j++,b=0);如果(b&&(n+k)%(2+k)!=1,打印1(n,“,”))}
(岩浆)[1..30000]|IsOne((n+j)mod(2+j))和(n+6)mod 8 ne 1}]中的所有{j:j//布鲁诺·贝塞利2013年4月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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