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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a072065-编号：a072065
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A008594号 12的倍数：a（n）=12*n。 +10
49
0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264, 276, 288, 300, 312, 324, 336, 348, 360, 372, 384, 396, 408, 420, 432, 444, 456, 468, 480, 492, 504, 516, 528, 540, 552, 564, 576, 588, 600, 612, 624, 636 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
除了初始项外，Gamma_0（36）的权重空间2n尖点的维数也是形式的。
正项是连续星号的差异(A003154号). -米希尔·马图尔2013年6月7日
A089911型（a（n））=0-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日
a（1）=12是一个本原充盈数，因此所有a（n），n>=2，都是非本原充裕数-丹尼尔·福格斯2016年9月24日
链接
文森佐·利班迪，n=0..2000时的n，a（n）表
Tanya Khovanova，递归序列
INRIA算法项目，组合结构百科全书324
路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO]，2014。
威廉·斯坦因，空间S_k（Gamma_0（N））的维数
威廉·斯坦因，模块化表单数据库
维基百科，星号
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。
配方奶粉
当n>1时，a（n）=12*n.a（n”）=2*a（n-1）-a（n-2）。总尺寸：12*x/（1-x）^2-文森佐·利班迪2011年6月11日
a（n）=A003154号（n）-A003154号（n-1）-米希尔·马图尔2013年6月7日
MAPLE公司
A008594号：=n->12*n:seq(A008594号（n） ，n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2016年9月24日
数学
12*范围[0，200](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月19日*）
嵌套列表[12+#&，0，60](*哈维·P·戴尔2022年2月2日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..50]]中的12*n:n//文森佐·利班迪2011年6月11日
（哈斯克尔）
a008594=（*12）
a008594_list=[0，12..]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月12日
（PARI）a（n）=12*n\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月21日
交叉参考
的后续A072065型和A121032号.
囊性纤维变性。A008592美元,A008593号,A003154号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A017629号 a（n）＝12*n+9。 +10
20
9, 21, 33, 45, 57, 69, 81, 93, 105, 117, 129, 141, 153, 165, 177, 189, 201, 213, 225, 237, 249, 261, 273, 285, 297, 309, 321, 333, 345, 357, 369, 381, 393, 405, 417, 429, 441, 453, 465, 477, 489, 501, 513, 525, 537, 549, 561, 573, 585, 597, 609, 621, 633 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0.1个
评论
数字k，使k mod 2=（k+1）mod 3=1和（k+2）mod 4！=1. -克劳斯·布罗克豪斯2004年6月15日
对于n>3，<=n骑士的无限三列棋盘上的方格数从任何固定点移动-拉尔夫·斯蒂芬2004年9月15日
A016946美元是平方的子序列（对于n=3*k*（k+1）=A028896号（k） ，则a（n）=（6k+3）^2=A016946号（k） ）-伯纳德·肖特2021年4月5日
链接
n=0..52时的n、a（n）表。
Tanya Khovanova，递归序列.
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。
配方奶粉
a（n）=6*（4*n+1）-a（n-1）（a（0）=9）-文森佐·利班迪2010年12月17日
A089911型（2*a（n））=4-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日
通用名称：（9+3*x）/（1-x）^2-小亚历杭德罗·J·贝塞拉。2020年7月8日
和{n>=0}（-1）^n/a（n）=（Pi+log（3-2*sqrt（2）））/（12*sqert（2）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月12日
例如：3*exp（x）*（3+4*x）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年2月25日
数学
12*范围[0，200]+9(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月19日*）
线性递归[{2，-1}，{9，21}，60](*哈维·P·戴尔2019年4月14日*）
黄体脂酮素
（弧垂）[如果gcd（i，12）==12]，则i在（525）范围内为i+9#零入侵拉霍斯2009年5月21日
（哈斯克尔）
a017629=（+9）。(* 12) --莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日
（PARI）a（n）=12*n+9\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月10日
交叉参考
后续内容包括A072065型,A016945号,A016813号,A008585号、和A005408号.
囊性纤维变性。A008594号,A017533美元,A017545号,A017137号,A004767号,A001019号,A028896美元,A016946号,A089911型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A017545美元 a（n）=12*n+2。 +10
18
2, 14, 26, 38, 50, 62, 74, 86, 98, 110, 122, 134, 146, 158, 170, 182, 194, 206, 218, 230, 242, 254, 266, 278, 290, 302, 314, 326, 338, 350, 362, 374, 386, 398, 410, 422, 434, 446, 458, 470, 482, 494, 506, 518, 530, 542, 554, 566, 578, 590, 602, 614, 626, 638 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.1个
评论
除了初始项（s）之外，对于Gamma_0（40），权重为2n的空间的维数形成尖点。
链接
文森佐·利班迪，n=0..2000时的n，a（n）表
Tanya Khovanova，递归序列.
威廉·斯坦因，空间S_k（Gamma_0（N））的维数.
威廉·斯坦因，模块化表单数据库.
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）-文森佐·利班迪，2011年6月7日
发件人G.C.格鲁贝尔2019年9月18日：（开始）
总尺寸：2*（1+5*x）/（1-x）^2。
例如：2*（1+6*x）*exp（x）。（结束）
求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=Pi/12+sqrt（3）*log（2+sqert（3））/12-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月12日
MAPLE公司
A017545号：=n->12*n+2:seq(A017545号（n） ，n=0..60）#韦斯利·伊万·赫特2017年4月27日
数学
12*范围[0，60]+2(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月19日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[12*n+2:n in[0..60]]//文森佐·利班迪，2011年6月7日
（PARI）a（n）=12*n+2\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月10日
（鼠尾草）[2*（6*n+1）代表n in（0..60）]#G.C.格鲁贝尔2019年9月18日
（GAP）列表（[0..60]，n->2*（6*n+1））#G.C.格鲁贝尔2019年9月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A008594号,A017533美元,A017557号.
的后续A072065型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A017653号 a（n）=12*n+11。 +10
12
11, 23, 35, 47, 59, 71, 83, 95, 107, 119, 131, 143, 155, 167, 179, 191, 203, 215, 227, 239, 251, 263, 275, 287, 299, 311, 323, 335, 347, 359, 371, 383, 395, 407, 419, 431, 443, 455, 467, 479, 491, 503, 515, 527, 539, 551, 563, 575, 587, 599, 611, 623, 635 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0.1个
评论
或者，使用不同的偏移量，12*n-1。在任何情况下，数字都等于-1（mod 12）-阿隆索·德尔·阿特2011年5月29日
与2（mod 3）和3（mod 4）同余的数字-布鲁诺·贝塞利，2017年7月6日
链接
文森佐·利班迪，n=0..3000时的n、a（n）表
约翰·埃利亚斯，60*n+55三角雪花
INRIA算法项目，组合结构百科全书1000
Tanya Khovanova，递归序列
利奥·塔瓦雷斯，插图：双六角框架
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）-文森佐·利班迪，2011年6月8日
G.f.：（11+x）/（1-x）^2-科林·巴克2012年2月19日
A089911型（2*a（n））=11-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日
a（n）=2*A003215号（n+1）-1-2*A003215号（n） ●●●●。请参见双六角框架图-利奥·塔瓦雷斯2021年8月19日
数学
数组[12*#+11&，100，0](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年12月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=12*n+11
（岩浆）[12*n+11:n in[0..60]]//文森佐·利班迪，2011年6月8日
（哈斯克尔）
a017653=（+11）。(* 12) --莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A003215号,A008594号,A017533美元,A017545号.
的后续A072065型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A074229号 对n进行编号，使Kronecker（6，n）==mu（gcd（6，n））。 +10
2
1, 5, 19, 23, 25, 29, 43, 47, 49, 53, 67, 71, 73, 77, 91, 95, 97, 101, 115, 119, 121, 125, 139, 143, 145, 149, 163, 167, 169, 173, 187, 191, 193, 197, 211, 215, 217, 221, 235, 239, 241, 245, 259, 263, 265, 269, 283, 287, 289, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 335 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,1，-1）。
配方奶粉
发件人科林·巴克2015年12月14日：（开始）
a（n）=（3/2+（3*i）/2）*（i^n-i*（-i）^n）-（-1）^n+6*（n+1）-9，其中i=sqrt（-1）。
当n>5时，a（n）=a（n-1）+a（n-4）-a（n-5）。
通用格式：x*（1+4*x+14*x^2+4*x^3+x^4）/（（1-x）^2*（1+x）*（1+x^2））。
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）对于（x=1200，对于（y=1200，如果（kronecker（x，y）==moebius（gcd（x，y））），写（“km.txt”，x，“；”，y，“：”，kronecer（x，y]）））
（PARI）isok（n）=kronecker（6，n）==moebius（gcd（6，n））\\米歇尔·马库斯2014年3月17日
（PARI）Vec（x*（1+4*x+14*x^2+4*x^3+x^4）/（（1-x）^2*（1+x）*（1+x^2））+O（x^100））\\科林·巴克2015年12月14日
交叉参考
等于2*A072065型+1。
关键词
非n,容易的
作者
乔恩·佩里2002年9月17日
扩展
来自的更多条款米歇尔·马库斯2014年3月17日
状态
经核准的
A301752型 n三角网格图的团覆盖数。 +10
1
1, 3, 4, 6, 8, 10, 13, 15, 19, 22, 26, 31, 35, 41, 46, 52, 58, 64, 71, 77, 85, 92, 100, 109, 117, 127, 136, 146, 156, 166, 177, 187, 199, 210, 222, 235, 247, 261, 274, 288, 302, 316, 331, 345, 361, 376, 392, 409, 425, 443, 460, 478, 496, 514, 533, 551, 571 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
最大团是n三角形网格图中的三角形。集团覆盖数不能小于节点数除以3。n+1英寸的完美非重叠覆盖物是可能的A072065型. -安德鲁·霍罗伊德，2018年6月27日
链接
乔治·菲舍尔，n=1..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，集团覆盖编号
埃里克·魏斯坦的数学世界，三角形网格图
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1，-2,2,1,0，-2,1）。
配方奶粉
a（n）~（n+1）*（n+2）/6-安德鲁·霍罗伊德，2018年6月27日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）-2*a（n-4）+2*a（n-5）+a（n-6）-2*a（n-8）+a（n-9）-埃里克·韦斯特因2019年4月18日
通用格式：x（-1-x+2*x^2+x^3-x^4-2*x^5+2*x^7-x^8）/（（-1+x）^3*（1+x-x^3+x^5+x^6））-埃里克·韦斯特因2019年4月18日
数学
表[（Sqrt[3]（16+3n（3+n））-9 Cos[n Pi/6]+2 Sqrt[3]Cos[2 n Pi/3]+9 Cos[5 n Pi/6]+9 Sin[n Pi/6]-9 Sin[5 n Pi/6]）/（18 Sqrt[1]），{n，20}](*埃里克·韦斯特因2019年4月18日*）
线性递归[{2，0，-1，-2，2，1，0，-2，1}，{1，3，4，6，8，10，13，15，19}，20](*埃里克·韦斯特因2019年4月18日*）
系数列表[级数[（-1-x+2x^2+x^3-x^4-2x^5+2x^7-x^8）/（-1+x）^3（1+x-x^3+x^5+x^6）），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2019年4月18日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A072065型.
关键词
非n
作者
埃里克·韦斯特因2018年3月26日
扩展
a（11）-a（24）来自安德鲁·霍罗伊德，2018年6月27日
来自的更多条款乔治·菲舍尔2019年6月4日
状态
经核准的
A334875飞机 n三角形的不同摩擦学平铺数。 +10
0
1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 8, 12, 0, 72, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 185328, 0, 4736520, 21617456, 0, 912370744, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3688972842502560, 0, 717591590174000896, 9771553571471569856, 0, 3177501183165726091520, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,10
评论
该序列是由链接代码高尔夫挑战赛的作者请求添加的。它基于J.H.Conway的工作，他证明了n=12k+0,2,9,11当且仅当T（n）可以被tribones平铺（即完全覆盖而不重叠）。
链接
n，a（n）的表，n=0..44。
Code Golf挑战赛，不同三角瓷砖的数量，由CGCC用户Bubbler发布。
J.H.Conway和J.C.Lagarias，用多面体平铺与组合群理论《组合理论杂志》，A辑53（1990），183-208。
詹姆斯·普罗普，三角形网格中的修剪覆盖：20个主要开放问题，arXiv:2206.06472[math.CO]，2022。
黄体脂酮素
（Python 3）#tribone平铺
定义h（坐标）：
定义任意十六进制（i，j）：
c=[x在坐标中表示x in[（i-1，j），（i，j+1），（i+1，j+1
返回任意（映射（lambda x，y:x和y，c，c[1:]+c[：1]）
返回所有（坐标中z的任意十六进制（*z））
定义g（坐标）：
如果不是坐标：返回1
#如果不是h（坐标）：返回0
i、 j=最小值（坐标）
如果（i+1，j+1）不在坐标中：返回0
案例=0
如果（i+1，j）在坐标中：情况+=g
如果（i，j+1）在坐标系中：case+=g（坐标系-{（i，j），（i，j+1），（i+1，j+1）}）
退货箱
定义f（n）：
坐标={（i，j）对于范围（n）中的i对于范围（i+1）中的j}
#如果n%12不在[0，2，9，11]中：返回0
打印（n，g（坐标），如果n%12在[0，2，9，11]其他0中）
[对于范围（21）中的x，f（x）]
交叉参考
非零指数序列为A072065型.
囊性纤维变性。A155219号.
关键词
非n,坚硬的
作者
乔纳森·奥斯瓦尔德2020年5月13日
扩展
姓名澄清人詹姆斯·普罗普2022年3月28日
状态
经核准的
第页1

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