%I#58 2022年9月8日08:45:12

%S 0,1,1,2,3,5,8,1,9,10,7,5,0,5,5,10,3,1,4,5,9,2,11,0,1,1,1,2,3,5,1,9，

%T 10,7,5,0,5,5,10,3,1,4,5,9,2,11,1,0,1,2,3,5,8,1,9,10,7,0,0,,5,10,3，

%U 1,4,5,9,2,11,1,0,1,1,2,3,5,8,1,9,10,7,5,5,10,3,1,4,5,1,9,1,1,0,1,1,1

%N a（N）=斐波那契（N）mod 12。

%C From_Reinhard Zumkeller_，2013年7月5日：（开始）

%C序列已经被一些作曲家应用于12音等律音高结构。完整的Fibonacci mod 12系统（一组10个周期序列）耗尽了所有可能的有序二元数；也就是说，在这些集合中可以找到两个音高的每个可能组合。

%Ca（A008594（n））=0；

%Ca（A227144（n））=1；

%Ca（3*A047522（n））=2；

%C a（A017569（n））=a（2*A016933（n）；

%C a（2*A017629（n））=a（3*A017137（n）；

%Ca（A227146（n））=5；

%C a（不存在）=6；

%Ca（2*A017581（n））=7；

%Ca（2*A017557（n））=a（4*A016813（n）；

%C a（A017617（n））=a（2*A016957（n）；

%Ca（3*A047621（n））=10；

%Ca（2*A017653（n））=11。（结束）

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A089911/b089911.txt”>n的表，a（n）表示n=0..1199</a>

%H Ron Knott，<a href=“http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fib.html“>斐波那契数和黄金分割</a>

%H M.雷诺，<a href=“http://webspace.ship.edu/msrenault/fibonacci/fib.htm“>Fibonacci序列模M</a>

%H A.P.Shah，<A href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/6-2/shah.pdf“>斐波纳契数列模m，《斐波纳奇季刊》，第6卷，第2期（1968年），第139-141页。

%H D.D.Wall，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2309169“>斐波纳契级数模m</a>，《美国数学月刊》，67（1960），525-532。

%H<a href=“/index/Rec#order_22”>具有常系数的线性重复出现的索引条目</a>，签名（1，0，-1，1，1，0。

%F的周期为24，限制周期为12，乘数为5。

%F a（n）=（a（n-1）+a（n-2））模12，a（0）=0，a（1）=1。

%p与（组合，fibonacci）；A089911：=程序（n）fibonacci（n）mod 12；结束；

%t表[Mod[Fibonacci[n]，12]，{n，0，100}]（*_文森佐·Librandi_，2014年2月4日*）

%o（哈斯克尔）

%o a089911 n=a089911_列表！！n个

%o a089911_list=0:1:zipWith（\u v->（u+v）`mod`12）

%o（尾部a089911_list）a089911_list

%o--_Reinhard Zumkeller，2013年7月1日

%o（PARI）a（n）=fibonacci（n）%12\\_Charles R Greathouse IV_，2014年2月3日

%o（岩浆）[Fibonacci（n）mod 12:n in[0..100]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2014年2月4日

%Y参见A000045、A001175、A003893、A010881。

%K nonn，听着，放松

%0、4

%2003年11月14日，基西·蒙哥文

%E更多条款，来自雷·钱德勒，2003年11月15日