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| A036917型 |
| G.f.：（4/Pi^2）*椭圆（4*x^（1/2））^2。 |
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41
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1, 8, 88, 1088, 14296, 195008, 2728384, 38879744, 561787864, 8206324928, 120929313088, 1794924383744, 26802975999424, 402298219288064, 6064992788397568, 91786654611673088, 1393772628452578264, 21227503080738294464, 324160111169327247424
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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参考文献
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M.Petkovsek等人，“A=B”，Peters，第二次印刷第九页。
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链接
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E.延误，类猿数的算术性质，arXiv预印本arXiv:1310.4131[math.NT]，2013。
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配方奶粉
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a（n）=（16*（n-1/2）*（2*n^2-2*n+1）*a（n-1）-256*（n-1。
a（n）=和{k=0..n}（C（2*（n-k），n-k）*C（2*k，k））^2。[更正人蒂托·皮耶扎斯三世2010年10月19日]
a（n）=超几何（[1/2，1/2，-n，-n]，[1，1/2-n，1/2-n]，1）*4^n*（2n-1）^2/n^2. -弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2014年3月8日
似乎a（n）等于（1+x+y+z-t）^n*（1+x+y-z+t）^nx（1+x-y+z+t。A000172号. -彼得·巴拉2021年9月21日
G.f.y=A（x）满足0=x*（1-16*x）*（2*y''*y-y'*y'）+2*（1-32*x）*y*y'-16*y*y-迈克尔·索莫斯2023年5月29日
θ_3（0，q）^4的展开式为m/16的幂，其中模量m=k^2-迈克尔·索莫斯，2023年5月30日
G.f.（和{n>=0}二项式（2*n，n）^2*x^n）^2。
G.f.和{n>=0}二项式（2*n，n）^3*x^n*（1-16*x）^n（结束）
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例子
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G.f.=1+8*x+88*x ^2+1088*x ^3+14296*x ^5+195008*x ^5+-迈克尔·索莫斯2023年5月29日
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数学
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a[n]：=（16（n-1/2）（2*n^2-2*n+1）a[n-1]-256（n-1）^3a[n-2]）/n^3；a[0]=1；a[1]=8；数组[a，19，0]（*或*）
f[n]：=和[（二项式[2（n-k），n-k]二项式[2]，k]）^2，{k，0，n}]；数组[f，19，0]（*或*）
lmt=20；取[4^范围[0，2 lmt]*系数表[Series[（4/Pi^2）EllipticK[4 x^（1/2）]^2，{x，0，lmt}]，x ^（1/2）]，lmt](*罗伯特·威尔逊v*)
a[n]：=超几何PFQ[{1/2，1/2，-n，-n}，{1，1/2-n，1/2-n}，1]*4^n*（2n-1）^2/n^2 (*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫，2014年3月8日*）
a[n_]：=系列系数[EllipticTheta[3，0，Elliptic NomeQ[16*x]]^4，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2023年5月30日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a036917 n=总和$map
（\k->（a007318（2*n-2*k）（n-k））^2*（a0073168（2*k）k）^2）[0..n]
（PARI）对于（n=0，25，print1）（总和（k=0，n，（二项式（2*n-2*k，n-k）*二项式\\G.C.格鲁贝尔2017年10月24日
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（agm（1，sqrt（1-16*x+x*O（x^n）））^-2，n）}）/*迈克尔·索莫斯2023年5月29日*/
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交叉参考
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类Apéry-like数[或类Apáry-sequences，类Apery-like numbers，类Aperry-like sequences]包括A000172号,A000984号,A002893号,A002895号,A005258号,A005259,A005260号,A006077号,A036917型,A063007号,A081085号,A093388号,125143英镑（除了标志），A143003型,A143007号,A143413号,A143414号,A143415号,A143583号,A183204号,A214262型,A219692型,A226535型,A227216号,A227454号,A229111号（除了标志），A260667型,A260832型,A262177个,A264541号,A264542号,A279619型,A290575型,A290576型（术语“类Apery-like”没有明确定义。）
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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