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A000 1620 欧拉常数的十进制展开(或Euler-MasCheli常数),Gamma。
(原M375 5 N1532)
五百五十三
5, 7, 7、2, 1, 5、6, 6, 4、9, 0, 1、5, 3, 2、8, 6, 0、6, 0, 6、5, 1, 2、0, 9, 0、0, 8, 2、4, 0, 2、4, 3, 1、4, 0, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

评论

Yee(2010)计算了29844489545个伽马的十进制数字。

零个Steltjes常数的十进制展开。-保罗穆贾迪8月24日2010

Euler常数的值接近(18/π2)* SuMu{{N>=0 } 1/4 ^(2 ^ n)=0.5770836328…=(6/5)*A082020*A0785 85. -阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基3月27日2012

推荐信

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Eric Weisstein的数学世界,欧拉-马谢罗尼常数

维基百科Stieltjes常数

A. Y. Yee大计算

与Beatty序列相关的序列索引条目

公式

Limi{{N->无穷大}(1+1/2+…+ 1 / n - log(n)(定义)。

SUMU{{N>=1 }(1/N-log(1+1/N)),因为log(1+1/1)+…+ log(1+1/n)望远镜到log(n+1)和Limi{{N->无穷大}(log(n+1)-log(n))=0。

积分{{x=0…1 } - log(log(1/x))。-Robert G. Wilson五世,04月1日2006

积分{{x=0…1,y=0…1 }(x-1)/((1-x*y)*log(x*y))。-(参见SONDOW 2005)

积分{{x=0 ..无穷大} - log(x)*EXP(-x)。-让弗兰3月22日2013

积分{{x=0…1 }(1 -EXP(-x)-EXP(-1/x))/X.让弗兰4月11日2013

等于Zieta(1+1/n)的分数部分的Limi{{N->无穷大}。x=1的对应的分数部分从下面,使用n-1/n,是-(1-a(n))。以Zeta为X ->1的一阶导数的这种方式得到的小数部分是A2528 98. -李察·R·福尔伯格12月24日2014

惠特克和华生的Limi{{X-> 1 }(ζ(x)- 1(x-1))。1990。-李察·R·福尔伯格12月30日2014

EXP(Gamma)=Limi{{I->无穷大} EXP(H(i))-EXP(H(I-1)),其中H(I)=I次谐波数。对于给定的n,在取对数(例如,在n=3000000或x=1+1/3000000的13位数字与6位数字)之后,这比标准定义收敛得更快,并且以上两个。-李察·R·福尔伯格,08月1日2015

Limi{{N->无穷大}(1/2)SuMu{{J>=1 } SuMu{{K=1…n}((1 -2×k+2 *N)/((-1 +k+j*n)(k+j*n)))。-迪米特里帕帕佐普洛斯1月13日2016

等于25/27减Limi{{X-> fft} 2(x+1)/3-22/27*(4/3)^ x Zeta(和(HiI/I^ x,i=1…..)),让Hi i表示第i次谐波数。-约翰·M·坎贝尔1月29日2016

Limi{{X-> 0 } -B′(x),其中B(x)=-xζ(1-x)是“伯努利函数”。-让弗兰5月20日2016

Simu{{K>=0 }(1/2)(Digamma(1/2+2 ^ k)-Digamma(2 ^ k)),其中Digamma(x)=d/dx log(γ(x))。-迪米特里帕帕佐普洛斯11月14日2016

A(n)=-10*地板(伽玛* 10 ^ n)+地板(伽玛* 10 ^(n+1)),n>=0。-马里乌斯伊万纽克4月28日2017

使用缩略语A= log(Z^ 2 + 1/4)/ 2,B=ARCTAN(2×Z)和C=COSH(PI*Z),然后Gamma=-PI*积分{{无穷大} A/C^ 2。一般情况是n>=0(其中包括欧拉伽玛为伽玛0)Gamma n=-(π/(n+1))*整合式{{无穷大}σ(n+1)/c^ 2,其中σ(n)=SuMu{{k=0 ..地板(n/2)}(-1)^ k*二项式(n,2*k)*b^(2*k)*a^(n-2*k)。-彼得卢斯尼4月19日2018

Limi{{S->0 }(Zeta’(1-S)*S- Zeta(1-S))/(ζ(1-S)*S)。-彼得卢斯尼6月18日2018

log(2)*(γ-(1/2)* log(2))=SUMY{{V>=1 }(1/2 ^(V+1))*(δ^ v(log(w)/w)){{w=1 },其中δ(f(w))=f(w)-f(w+1)(前向差)。这是来自LeCH(1897)的公式。彼得罗斯哈季科斯塔斯7月21日2019

例子

50.72156690153806060625900882402431042…

枫树

数字:=100;

Mathematica

RealDige[EulrErga,10, 105 ] [[1 ] ](*)Robert G. Wilson五世,11月01日2004日)

(1/2)N[So[聚γ[0, 1/2+2 ^ k] -多Γ[0, 2 ^ k],{k,0,无穷大},30 ](*)迪米特里帕帕佐普洛斯11月30日2016*)

黄体脂酮素

(PARI){缺省(RealDe精度,20080);x=Euler;d=0;(n=0, 20000,x=(X-D)* 10;d=Lead(x));写(“b00 1620.txt”,n,“d”);}哈里史密斯4月15日2009

(岩浆)Eulrima(250);格鲁贝尔8月21日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 852(连分数)。

囊性纤维变性。A07300(EXP(γ))和A094640(“交替欧拉常数”)。

囊性纤维变性。A241095(电力塔使用这个常数)。

囊性纤维变性。A3332A2528 98.

用STI(n)表示广义Euler常数,也称为Steltjes常数。

STI(0)=A000 1620(欧拉常数γ)A262245/A075 266

STI(1/2)=A301816,STI(1)=A082633(参见)A2623/A2623),STI(3/2)=A301817

STI(2)=A08627(参见)A2623/A26285),STI(3)=A086280(参见)A2623/A2623

STI(4)=A08681,STI(5)=A086228,STI(6)=A183141,STI(7)=A183167

STI(8)=A1833-6,STI(9)=A18853,STI(10)=A18854.

语境中的顺序:A1739 A154802 A210624*A242220 A2457 A101456

相邻序列:A161617 A161618 A161619*A000 1621 A000 1622 A000 1623

关键词

诺恩欺骗

作者

斯隆

地位

经核准的

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