A001620-OEIS公司

A001620号

Euler常数（或Euler-Mascheroni常数）gamma的十进制展开式。
（原名M3755 N1532）

1158

5, 7, 7, 2, 1, 5, 6, 6, 4, 9, 0, 1, 5, 3, 2, 8, 6, 0, 6, 0, 6, 5, 1, 2, 0, 9, 0, 0, 8, 2, 4, 0, 2, 4, 3, 1, 0, 4, 2, 1, 5, 9, 3, 3, 5, 9, 3, 9, 9, 2, 3, 5, 9, 8, 8, 0, 5, 7, 6, 7, 2, 3, 4, 8, 8, 4, 8, 6, 7, 7, 2, 6, 7, 7, 7, 6, 6, 4, 6, 7, 0, 9, 3, 6, 9, 4, 7, 0, 6, 3, 2, 9, 1, 7, 4, 6, 7, 4, 9
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0, 1`
	评论	`Yee（2010）计算了29844489545个gamma十进制数字。` `第0个Stieltjes常数的十进制展开式-保罗·穆尔贾迪2010年8月24日` `欧拉常数的值接近于（18/Pi^2）Sum_{n>=0}1/4^（2^n）=0.5770836328…=（6/5）2020年8月20日*A078585号. -阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年3月27日`
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	配方奶粉	`极限{n->oo}（1+1/2+…+1/n-log（n））（定义）。` `和{n>=1}（1/n-log（1+1/n）），因为log（1+1/1）+…+对数（1+1/n）望远镜对对数（n+1）和lim{n->infinity}（对数（n+1-log（n））=0。` `积分{x=0..1}-log（log（1/x））-罗伯特·威尔逊v2006年1月4日` `积分{x=0..1，y=0..1}（x-1）/（（1-xy）log（xy（见Sondow 2005）` `积分{x=0..oo}-log（x）exp（-x）-Jean-François Alcover公司2013年3月22日` `积分_{x=0..1}（1-exp（-x）-exp（-1/x））/x-Jean-François Alcover公司2013年4月11日` `等于zeta（1+1/n）的lim_{n->oo}分数部分。使用n-1/n，下面x->1的相应分数部分是-（1-a（n））。当x->1时，以这种方式找到的Zeta一阶导数的分数部分是A252898型. -理查德·福伯格2014年12月24日` `Whittaker和Watson的Limit_{x->1}（Zeta（x）-1/（x-1））。1990. -理查德·福伯格2014年12月30日` `exp（gamma）=lim_{i->oo}-exp（H（i））-exp。对于给定的n，在取对数后，这比标准定义和以上两个定义收敛得更快（例如，在n=3000000或x=1+1/300000时，13位数字对6位数字）-理查德·福伯格2015年1月8日` `极限{n->oo}（1/2）和{j>=1}和{k=1..n}（（1-2k+2n）/（（-1+k+jn）（k+jxn））-迪米特里·帕帕佐普洛斯2016年1月13日` `等于25/27减去lim_{x->oo}2^（x+1）/3-（22/27）（4/3）^x-Zeta（和{i>=1}（H_i/i^x）），让H_i表示第i个谐波数-约翰·M·坎贝尔2016年1月29日` `Limit_{x->0}-B'（x），其中B（x）=-x zeta（1-x）是“伯努利函数”-Jean-François Alcover公司2016年5月20日` `求和{k>=0}（1/2）（数字（1/2+2^k）-数字（2^k）），其中数字（x）=d/dx log（Gamma（x））-迪米特里·帕帕佐普洛斯2016年11月14日` `使用缩写a=log（z^2+1/4）/2、b=arctan（2z）和c=cosh（Piz），然后使用gamma=-PiIntegral_{0..oo}a/c^2。一般情况是n>=0（其中包括欧拉伽马作为gamma_0）gamma_n=-（Pi/（n+1））Integral_{0..oo}sigma（n+1-彼得·卢什尼2018年4月19日` `极限{s->0}（Zeta'（1-s）s-Zeta（1-s-彼得·卢什尼2018年6月18日` `log（2）（gamma-（1/2）log（二））=-求和{v>=1}（1/2 ^（v+1））（Delta^v（log（w）/w））\|{w=1}，其中Delta（f（w））=f（w。[这是勒奇（1897）的公式。]-Petros Hadjicostas公司2019年7月21日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年7月5日：（开始）` `等于Integral_{x=1..oo}（1/floor（x）-1/x）dx。` `等于积分{x=0..1}（1/（1-x）+1/log（x））dx=积分{x=0..1}。` `等于-Integral_{-oo..oo}xexp（x-exp（x））dx。` `等于和{k>=1}（-1）^kfloor（log_2（k））/k。` `等于（-1/2）Sum_{k>=1}（Lambda（k）-1）/k，其中Lambda是Mangoldt函数。（完）` `等于Integral_{0..1}-1/LambertW（-1，-xexp（-x））dx=1+Integral_}0..1}LambertW（-1/xexp（-1/x））-格列布·科洛斯科夫2021年6月12日` `等于Sum_{k>=2}（-1）^kzeta（k）/k-瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年6月19日` `等于lim_{x->oo}log（x）-Sum_{p素数<=x}log（p）/（p-1）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月29日` `极限{n->oo}（2HarmonicNumber（n）-HarmonicNumber（n^2））。2011年6月21日，Eric Naslund在数学堆栈交换上回答了这个问题-Mats Granvik公司2021年7月19日` `等于Integral_{x=0..oo}（exp（-x）（1/（1-exp（-x））-1/x））dx（参见Gugger或Monier）-伯纳德·肖特2021年11月21日` `等于1/2+极限{s->1}（Zeta（s）+Zeta（1/s））/2-托马斯·奥多夫斯基2023年1月12日` `等于和{j>=2}和{k>=2}（（k-1）/（k*j^k））-迈克·特利扎克2023年4月6日`
	例子	`0.577215664901532860606512090082402431042...`
	MAPLE公司	`数字：=100；evalf（γ）；`
	数学	`真数字[EulerGamma，10，105][[1](罗伯特·威尔逊v2004年11月1日）` `（1/2）N[和[PolyGamma[0，1/2+2^k]-PolyGamma[0，2^k]，{k，0，无限}]，30](迪米特里·帕帕佐普洛斯2016年11月30日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=欧拉；d=0；对于（n=0，20000，x=（x-d）*10；d=地板（x）；写入（“b001620.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯2009年4月15日` `（岩浆）EulerGamma（250）//G.C.格鲁贝尔2018年8月21日` `（Python）` `从sympy导入S` `定义aupton（digs）：返回[int（d）for d in str（S.EulerGamma.n（digs+2））[2:-2]]` `打印（aupton（99））#迈克尔·布拉尼基2021年11月22日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002852号（续分数）。` `囊性纤维变性。A073004型（exp（伽玛））和A094640号（“交替欧拉常数”）。` `囊性纤维变性。A231095型（使用此常数的发电塔）。` `囊性纤维变性。A199332号,52898英镑.` `用Sti（n）表示广义欧拉常数，也称为Stieltjes常数。` `Sti（0）=A001620号（欧拉常数伽马）（参见。A262235型/A075266号),` `斯蒂（1/2）=A301816型，斯蒂（1）=A082633号（参见。A262382型/A262383型)，斯蒂（3/2）=A301817型,` `斯蒂（2）=A086279号（参见。A262384型/A262385型)，斯蒂（3）=A086280美元（参见。A262386型/A262387型),` `斯蒂（4）=A086281号，斯蒂（5）=A086282号，斯蒂（6）=A183141号，斯蒂（7）=A183167号,` `斯蒂（8）=A183206号，斯蒂（9）=A184853号，斯蒂（10）=A184854号.` `上下文中的序列：A173930型 A154802号 A210624型A242220型 A357068型 A245726型` `相邻序列：A001617号 A001618号 A001619号A001621号 A001622 A001623号`
	关键词	`非n,欺骗,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`