多维数据集

制作自己的立方体

上面所示的立方体，以及线框版本和网可用于其构造的是柏拉图式的固体由六个广场与每个面相交的面其他位于直角有8个顶点和12个顶点边缘。它也是均匀多面体具有Maeder指数6（Maeder 1997）、Wenninger指数3（Wenninger1989）、Coxeter指数18（考克塞特等。1954年）和Har'El指数11（Har'El1993）。描述如下由Schläfli符号和威瑟夫符号 .

立方体的三个对称投影如上所示。

立方体是唯一的规则凸体六面体.拓扑上不同五角楔是唯一的另一个凸起六面体共享相同的作为立方体的顶点、边和面的数量（当然不同脸型；五边形楔形由三角形、2个四边形和2个五边形）。

多维数据集在Wolfram语言作为多维数据集[]或均匀多面体[“多维数据集”].预计算属性可用作多面体数据[“多维数据集”,支柱].

立方体是一个填空多面体因此Dehn不变量0

它是凸面船体的内胚层和辛古拉星.

共有11个不同的网络如上图所示，立方体（Turny 1984-85、Buekenhout和Parker 1998、Malkevitch）的数量相同作为八面体.问题多面体着色可以使用波里亚枚举定理.

具有单位边长的立方体称为单位立方体.

这个表面积和体积具有边长的立方体是

			（1）
			(2)

因为体积边长的立方体由提供，一个数字表单的称为立方体的数（有时简称为“立方体”）。类似地把数字移到第三位权力被称为立方体.

A类单位立方体有半径（inradius）,中半径、和外半径属于

			(3)
			(4)
			(5)

立方体具有二面角属于

(6)

就半径（inradius）立方体的表面积和体积由提供

			（7）
			(8)

所以体积、内径和表面积是由

(9)

哪里是谐波参数（Dorff和Hall，2003年，Fjelstad和Ginchev，2003年）。

上图显示了一个折纸构造的立方体摘自一张纸（Kasahara和Takahama 1987，第58-59页）。

氯化钠（NaCl；普通食盐）自然形成立方晶体。

这个对偶多面体的单位立方体是一个八面体带边长.

立方体具有八面体群对称性，是一个等边的分区面体和a菱面体.它有13个轴对称性：（连接相对边中点的轴），（空格对角线），以及（连接对面质心的轴）。

立方体顶点的连通性由立方的图表.

使用所谓的“钱包铰链”，六个立方体的圆环可以连续旋转（Wells 1975；Wells 1991，第218-219页）。

上图显示了通过切割单位立方体以原点为中心，具有各种平面。下表总结了这些切片的度量特性。

切割平面	面部形状	边缘长度	表面地区	体积个，共个
	广场	1	1	,
	矩形	1,		,
	六角形			,
	等边的三角形			,

如上所示飞机通过中点相对边缘（垂直于轴）按规则切割立方体六角形的横截面（加德纳1960；斯坦豪斯1999，第170页；Kasahara 1988，第118页；Cundy和Rollett 1989年，第157页；霍尔顿1991年，第22-23页）。由于有四个这样的轴，因此有四种可能六边形横截面。如果立方体的顶点，然后是的顶点题字的六角形是,,,,,和.A型六角形当从延伸部分的角上方观察立方体时，也可以获得空间对角线（Steinhaus 1999，p.170）。

用穿过其中心的平面切割单位立方体可获得的最大横截面积为，对应于相交的矩形截面立方体在两个对角相对的边上并且沿着两个相对的面对角线。作为平面法线函数获得的面积如上图所示（Hidekazu）。

A类双曲面当立方体的包络线围绕空间对角线旋转时，得到一张纸的厚度（Steinhaus 1999，pp.171-172；Kabai2002年，第11页）。具有边长的立方体的生成体积是

(10)

（Cardot和Wolinski，2004年）。

一般来说，考虑旋转固体通过中心和点的旋转轴，上面显示了其中的几个示例。

如Hidekazu所示，当参数约为.这对应于上面最右边的图。

面的中心八面体形成一个立方体，立方体表面的中心形成一个八面体（斯坦豪斯1999年，第194-195页）。最大的广场可以放在边长的立方体内每个角与立方体角的距离为1/4。这个结果广场具有边缘长度包含该边的立方体称为鲁伯特王子的立方体.

由具有八角星（左图）作为多边形对角线是一个立方体（右图；Ball and Coxeter 1987）。粘贴广场金字塔在具有单位边长结果的立方体的每个面上的高度为1/2在一个菱形十二面体（布吕克纳1900年，第130页；斯坦豪斯1999年，第185页）。

因为它的八个面相互垂直或平行，所以立方体不能星状的.

立方体可以由增加单位边长的四面体通过一个有高度的金字塔下表给出了可以通过以下方式构造的多面体增加的立方体按给定高度的金字塔.

	结果
	四基色的六面体
	菱形的十二面体
	明星等边的24-三角多面体

这个多面体顶点边长为2且以面为中心轴的立方体的.如果立方体以空间对角线定向沿着z（z）-轴，坐标为（0，0，), (0,,),(,,),(,,),（0，,), (,,), (,,)以及这些的负面影响向量。A类刻面的版本是伟大的立方八面体.

另请参见

增强截断立方体,带偏置的截断多维数据集,比迪亚基斯多维数据集,双光立方体,布鲁金的定理,立方体解剖,多维数据集燕尾榫问题,多维数据集复制,立方数字,立方图形,长方体,Goursat曲面,Hadwiger问题,超立方体,凯勒猜想,五角形楔子,柏拉图立体,多面体着色,鲁伯特王子的魔方,棱镜,魔方,索玛立方体,斯特拉·奥坦格拉,Tesseract公司,单位多维数据集探索数学世界课堂上的这个主题

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原子。“原子：世界上最令人惊叹的建筑。”http://www.atomium.be网站/.球，西-西。对。和H.S.科克塞特。M。数学娱乐与论文，第13版。纽约：多佛，1987年。拜尔，W.H.公司。（编辑）。CRC公司标准数学表，第28版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第127页和2281987年。M·布吕克纳。维埃莱切领导下的维埃莱克。莱比锡，德国：Tuubner，1900年。Buekenhout，F.和Parker，M.“数字关于维数上正则凸多面体的网

."光盘。数学。 186, 69-94, 1998.卡多特C.和Wolinski F.《科学评论》拉贾恩涂胭脂第594号，第41-46页，2004年。科克塞特，H.S。医学硕士。；Longuet-Higgins，医学硕士。；和J.C.米勒。第页。“统一多面体。”菲尔翻译。罗伊。Soc.伦敦Ser。A类 246, 401-450, 1954.坎迪，H.和Rollett，A.“立方体。

”和“立方体六边形截面”§3.5.2和3.15.1数学模型，第三版。斯特拉德布鲁克，英格兰：Tarquin Pub。，第85和157页，1989年。戴维，T.“立方体（六面体）。”http://www.dcs.st-and.ac.uk/~ad/mathrecs/多面体/cube.html.多尔夫，M.和Hall，L.“固体

其面积是体积的导数。”大学数学。J。 34,350-358, 2003.Eppstein，D.“直线几何”网址：http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/rect.html.费舍尔，G.（编辑）。板2英寸数学比尔班德大学博物馆模型。布伦瑞克，德国：Vieweg，第3页，1986年。Fjelstad，P.和Ginchev，I.“卷，表面积和调和平均值。”数学。美格。 76, 126-129,2003加德纳，M.“数学游戏：关于形状的更多信息可以用复杂的Dominoes制作。”科学。阿默尔。 203186-198年11月。1960几何技术。“立方体。”http://www.scienceu.com/geometry/facts/solids/cube.html.哈勒，Z.“均匀多面体的均匀解”迪迪卡塔几何 47,57-110, 1993.J.W.哈里斯。和Stocker，H.“立方体”和“立方体（六面体）”§4.2.4和4.4.3手册数学和计算科学。纽约：Springer-Verlag，第97-98页和1998年的100。

Hidekazu，T.“立方体研究”http://www.biwako.ne.jp/~hidekazu/materials/cubee.htm霍尔顿，答：。形状，空间和对称。纽约：多佛，1991年。南卡拜。数学图形I：使用数学的计算机图形课程。普斯科拉德尼，匈牙利：Uniconstant，第231页，2002年。Kasahara，K.“立方体A——平分一、 “立方体B——平分II”，“立方体C——水平平分”“立方体D——对角线上的二等分”，“立方体E——二等分III，”“用单次切割的立方体制作立方体”和“模块立方体。”折纸综合：为每个人折纸。东京：日本出版物，第104-108页，第112页、第118-120页和第208页，1988年。Kasahara，K.和Takahama，T。折纸为鉴赏家准备。东京：日本出版物，1987年。科恩，W.F。和J.R.布兰德。“立方体”§9固体带证据的测量，第二版。纽约：Wiley，第19-20页，1948年。梅德，R.E.公司。《06:Cube》，1997年。https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/06.html.马尔科维奇，J.“网络：二维多面体表示工具。”http://www.ams.org/new-in-math/cover/nets.html.马尔科维奇，J.“展开多面体”http://www.york.cuny.edu/~malk/unfolding.html.斯坦豪斯，H。数学快照，第三版。纽约：多佛，1999年。Turney，医学博士。“展开Tesseract。”J.重建。数学。 17，编号1，1-16, 1984-85.威尔斯，D.“拼图页”游戏和谜题。1975年9月。威尔斯，D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦：企鹅，第41-42页和218-219页，1991年。M.J.温宁格。“六面体（立方体）。“型号3英寸多面体模型。英国剑桥：剑桥大学出版社，第16页，1989年。

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“多维数据集”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Cube.html