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多边形对角线


加泰罗尼亚多边形

多边形对角线是线段连接两个不相邻的多边形顶点多边形.固定凸的路径数n个-gon可以分为三角形通过不相交的对角线是C_(n-2)(带有C_(n-3)对角线),其中C_n(_n)是一个加泰罗尼亚数字。这个欧拉多边形分割问题.计算通过绘制规则的对角线确定的区域数n个-gon是一个更难的问题确定n个-的元组同时发生的对角线(Kok 1972)。

对角线的区域数凸面的多边形如果没有三个在其内部同时存在,则划分其中心

N个=(n;4)+(n-1;2)
(1)
=1/(24)(n-1)(n-2)(n^2-3n+12)。
(2)

前几个值是0、0、1、4、11、25、50、91、154、246。。。(组织环境信息系统A006522).


另请参见

加泰罗尼亚数字,欧拉多边形分割问题,多边形,多边形直径,多面体顶点,多面体对角线的,多边形对角线交点图表,规则多边形分割按对角线

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Kok,J.Beeler,M.中的第2项。;戈斯珀,R.W。;和Schroeppel,R。哈克姆。马萨诸塞州剑桥:麻省理工学院人工智能实验室,备忘录AIM-239,第3页,1972年2月。http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/geometry.html#item2.斯隆,新泽西州。答:。顺序A006522/立方米413在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

多边形对角线

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“多边形对角线。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PolygonDiagonal.html

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