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网络这个词在数学中有几种含义。它是指一个平面图,其中多面体边多面体图中显示了满足一定分布均匀性条件的点集,和序列的拓扑推广。

立方网四面体网

多面体网也称为展开网、图案网或平面网(Buekenhout和Parker 1998)。上面的插图显示了立方体四面体

在他的经典中论罗盘尺的测量,杜勒(1525)对网络进行了首次介绍(Livio 2002,p.138)。

三四面体模糊网

多面体网通常还必须指定要连接的边,因为网可能会对几个可能的多面体中的哪一个产生歧义折叠成。对于简单的对称多面体,折叠过程只能进行一种方法是,不需要标记边。然而,对于上面显示的网络,两个不同的实体可以从同一个网络构建:三面体对于左图和八面体对于右边数字。

多维数据集网络

多面体网并不是唯一的。例如,如上所示,立方体共有11个不同的网络(Buekenhout和Parker 1998,Malkevitch)。布埃肯胡特和Parker(1998)计算了<=4.柏拉图立体的结果总结如下表所示。对于柏拉图学派来说,对偶具有相同的数字展开作为其基本实体(Buekenhout和Parker 1998)。

网络非网络NetBasket(网络容器)

并非每个类似于网络的平面图实际上都对应于闭合曲面。例如,上面显示的“网”对应于一个带有手柄但不是多面体的篮子。

每个网络都是由多面体的1-骨架的生成树唯一确定的,即切割形成垂直边图的生成树的边(Buekenhout和Parker 1998)。

人们推测(但令人惊讶的是没有证明)所有的凸多面体有网(Shephard 1975,Malkevitch),这一说法有时被称为谢泼德的猜想

并非所有凹面多面体都是多边形当凹面多面体变平)。这个大十二面体辛古拉星是凹多面体的例子具有非自我-交叉网络。K.福田编写了可以将凸多面体展开为平面网的例程。

A类(吨、米、秒)-net是一组2平方米 秒-维度的点,使得每半开间隔与音量2^(百万吨)正好包含2吨点。这个哈默斯利点集具有米偶数和0≤t≤m/2表格a(吨、米、秒)净值。

术语“网络”也具有技术含义,是对序列在这种情况下,它也被称为Moore-Smith序列。在这种情况下,网络用于一般拓扑和分析灌输不可测量的具有收敛性质的拓扑空间。只有在太空中才需要这种技巧哪些不是第一可数的,因为序列单独提供一种适当的处理方式连续性对于第一可数空间.使用了网络在研究黎曼积分形式上,一套的网S公司是来自的映射有向集合 D类进入之内S公司


另请参阅

定向集,光纤束,光纤空间,纤维化,Hammersley点集,净值图表,多面体,谢泼德的猜想,展开,制服分配理论

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贝尔实验室。http://netlib.bell-labs.com/netlib/polyhedra/Bouzette,S。;Buekenhout,F。;Edmond,D。;Gottchener,A.“多面体的网络理论和与关联几何有关的多面体。"设计、代码和密码 10,115-136, 1997.Buekenhout,F.和Parker,M.“网的数量”维上的正则凸多面体<=4."光盘。数学。 186, 69-94, 1998.杜勒,答:。Unterweisung公司der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit公司。1525K.福田。展开多边形 数学软件包装。网址:http://www.cs.mcgill.ca/~福田/下载/数学/格伦巴姆,B.“多面体网”地理组合学 1,编号2,5-10,1991Grünbaum,B.“多面体网络II”地理组合学 1,1991年5月5日至10日,第3期。Grünbaum,B.“星形多面体无网络。"地理组合学 11, 43-48, 2001.利维奥,M。这个黄金比例:Phi的故事,世界上最惊人的数字。新建约克:百老汇图书,2002年。Malkevitch,J.“网络:表现的工具二维多面体。"http://www.ams.org/new-in-math/cover/nets.html马尔克维奇,J.“展开多面体”网址:http://www.york.cuny.edu/~malk/unloading.html马尔克维奇,J.“Le géométrie et la paire de ciseaux”La Recherche。第346号,2001年10月。http://www.larecharche.fr/special/web/web346.html施利肯里德,西。多面体网。博士论文。柏林:柏林理工大学,1997谢泼德,G.C。“带凸网的凸多面体。”数学。程序。外倾角。菲尔·索克。 78, 389-403, 1975.魏斯坦,东-西。“数学世界上的多面体网络。”http://mathworld.wolfram.com/topics/PolyhedronNets.html

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“净值”来源数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Net.html

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