话题
搜索

中点


中点

上的点线段把它分成等长的两段。线段的中点很容易定位构造透镜使用圆弧,然后连接的尖端透镜.尖头连接点线相交然后线段就是中点(佩多伊1995年,第xii页)。仅使用罗盘(即a马斯切罗尼建设).

对于线段AB公司在由确定的平面内A=(x_1,y_1)B=(x_2,y_2),可以计算中点作为

 M=(1/2(x_1+x_2),1/2(y_1+y_2))。
(1)

同样,对于线段AB公司在由确定的空间中A=(x_1,y_1,z_1)B=(x_2,y_2,z_2),中点可以计算为

 M=(1/2(x_1+x_2),1/2(y_1+y_2),1/2(z_1+z_2))。
(2)

在一个直角三角形,的中点斜边与三个等距多边形顶点(Dunham,1990年)。

三角形中点

在上图中三线坐标三角形边的中点为M_A=(0,c,b),M_B=(c,0,a)、和M_C=(b,a,0).

具有端点的线段的中点α_1:β_1:γ_1α2:beta2:gamma2在中给出三线性的协调α:β:γ,哪里

阿尔法=2aalpha_1alpha_2+b(alpha_2beta_1+alpha_1beta_2)+c(alpha_2gamma_1+alpha_1gamma_2)
(3)
贝塔=a(α2beta1+α1beta2)+2bbeta1beta2+c(β2gamma1+β1gamma2)
(4)
伽马射线=a(alpha2gamma1+alpha1gamma2)+b(beta2gamma1+beta1gamma_2)+2cgamma1gamma-2
(5)

(左图为1998年金伯利会议的一项活动,第35页,例15)。

三角形中点等式

给定一个三角形 增量A_1A_2A_3具有地区 三角洲,确定侧面的中点MI(_i)现在写下两个三角形增量P_1P_2P_3增量Q_1Q_2Q_3具有多边形顶点 pi(_i)问题_i放置以便P_iM_i^_=Q_iM_i^_.然后增量P_1P_2P_3增量Q_1Q_2Q_3面积相等

 增量_P=增量_Q=增量[1-((m_1)/(a_1)+(m_2)/(a_2)+(m3)/(A3))+(m2 m_2)或(a_2a_3)+,
(6)

哪里a_i是原始三角形的边米是的长度三角形中位数(约翰逊1929)。


另请参见

反中心,阿基米德中点定理,Bimedian公司,二等分,布拉马古普塔定理,布罗卡牌手表中点,圆心中点定理,克利弗,德罗兹·法尼定理,线段,恶意,马斯切罗尼建筑公司,调解人,多段式,三角形中值的,斯坦纳不等式 在数学世界课堂上探索这个主题

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情:

工具书类

W.邓纳姆。天才之旅:伟大的数学定理。纽约:Wiley,第120-121页,1990R.A.约翰逊。现代几何学:关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,第80页,1929年。金伯利,C.“三角中心和中心三角形。"恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.佩多,D。圈子:数学观点,修订版。华盛顿特区:数学。美国协会。,1995

引用的关于Wolfram | Alpha

中点

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“中点。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Midpoint.html

主题分类