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增强


增强是的双重操作截断它替换了多面体具有金字塔高度的小时(其中小时可以是正的、零的或负的)以脸为基础(克伦威尔1997年,第124页和195-197年)。该操作有时也称为吸积、碱化(因为它将正多边形转换为n个-akis多面体,即面数的四倍),封盖,或累积。

B.Grünbaum使用了这些术语海拔内陷的对于正高度(向外指向)和分别为负高度(向内指向),金字塔用于增强。

术语“增广”有时也用于在基本体表面上粘贴一个多面体帽的更一般的上下文中。例如约翰逊多面体调用了增强的截断立方体,其中所附形状为广场冲天炉--不是金字塔

增强是在用词不当的情况下实现的星形[,比率]在中Wolfram语言包裹多面体操作`并在中实现沃尔夫拉姆语言作为增强多面体[].

矿物学家对常规固体的增广形式给出了以下特殊名称(Berry和Mason,1959年,第124和127页)。

固体增援名称矿物学名称
立方体四边六面体四面体
八面体小三角八面体三八面体
四面体三角四面体三四面体

增强功能h=0给出了原始实体的三角剖分版本。负片增强序列正增加高度如下所示柏拉图式的固体

累积柏拉图级数

下图和下表给出了通过增加给定高度而形成的特殊固体柏拉图立体单位边长。

累积柏拉图学
折纸增强四面体折纸增强十二面体
折纸增强十二面体折纸增强二十面体

上图显示了折纸增广四面体和增广十二面体。它们是使用三角边模块构建的与Gurkewitz和Arnstein(1995年,第53页)描述的其他固体类似。左下角的图显示了向内增强的十二面体(Fusè1990,第126-129页),而右图显示了一个增广的二十面体作者:E.W。魏斯坦(Kasahara and Takahama 1987,第45页)。


另请参见

增强多面体,电梯,已减弱多面体,埃舍尔固体,内陷,中点增强,金字塔,小型Triakis八面体,星星多面体,恒星,利特基斯(Tetrakis)六面体,Triakis四面体,截断

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L.G.贝里。和梅森,B。矿物学:概念、描述、测定。加利福尼亚州旧金山:W.H。弗里曼,1959中华人民共和国克伦威尔。多面体。纽约:剑桥大学出版社,1997年。Fusè,T。单位折纸:多维变换。东京:日本酒吧。,1990格拉齐奥蒂,美国。多面体,几何美的境界。加利福尼亚州旧金山:1962年。古尔基维茨,R.和Arnstein,B。三维几何折纸:模块化多面体。纽约:多佛,1995年。卡萨哈拉,K.和Takahama,T。折纸为鉴赏家准备。东京:日本出版物,1987年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“增强。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Augmentation.html

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