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方形

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方形

术语“平方”可以用来表示平方数("x ^2（x ^2）是的平方x个")或由凸面组成的几何图形四边形的长度相等的侧面位于正确的角如上图所示相互连接。换句话说，正方形是有规律的多边形有四个侧面。

用作符号时， 方形ABCD表示具有给定顶点的方形几何图形，而G_1正方形G_2有时用于表示图表产品（克拉克和苏恩，2000年）。

正方形是等腰梯形,风筝,平行四边形,四边形的,矩形,菱形的、和梯形.

方形对角

这个对角线一个正方形彼此平分垂直的，垂直的（在上图）。此外，它们将每对对角平分（如图所示蓝色）。

这个周长边长为正方形一是

L=4a
(1)

和地区是

A=A^2。
（2）

这个半径（inradius） 第页,圆周半径 R（右）、和地区 A类可以直接从通用公式中计算正多边形带边长一和n=4边，

第页=1/2acot（π/4）=1/2a
(3)
R（右）=1/2acsc（pi/4）=1/2sqrt（2）a
(4)
A类=1/4na^2cot（pi/4）=a^2。
(5)

的长度多边形对角线的单位正方形是平方英尺（2）有时称为毕达哥拉斯的常数.

平方方程式

方程式

|x|+|y|=1
(6)

给出周长为1的平方，而

最大值（|x|，|y|）=1
(7)

给出外接圆半径的平方平方米（2）.

方形剖切

这个地区建造在单位正方形如上图所示，可以发现如下。标签x个和年如图所示，然后

x^2+y^2=r^2
(8)
（平方码（1+r^2）-x）^2+y^2=1。
(9)

堵塞(8)到(9)给予

（平方码（1+r^2）-x）^2+（r^2-x^2）=1。
(10)

扩大

x^2-2xsqrt（1+r^2）+1+r^2+r^2-x^2=1
(11)

并解决x个给予

x=（r^2）/（平方码（1+r^ 2））。
(12)

接通电源年产量

y=平方（r^2-x^2）=r/（平方（1+r^2））。
(13)

阴影方块的面积为

A=（平方码（1+r^2）-x-y）^2=（（1-r）^2）/（1+r ^2）
(14)

（Detemple和Harold，1996年）。

方形结构

这个直尺和罗盘广场的建造很简单。画一条线P_O^'OP_0并构造一个具有OP_0（操作_0）作为半径。然后构造垂直线产科医生通过O（运行）.平分P_0OB（零位）和P_0 ^ OB定位第1页和第2页,哪里P_0^'正好相反P_0（零）类似地，构造第3页和第4页另一方面半圆.连接P_1P_2P_3P_4然后给出一个正方形。

已知正方形内部无穷多个点，它们与正方形三个角的距离为有理数.呼叫距离一,b条、和c（c）哪里秒是正方形的边长，这些解满足

（s^2+b^2-a^2）^2+（s^2+b^2-c^2）|2=（2bs）^2
(15)

（盖伊，1994年）。在这个问题中一,b条,c（c）、和秒是可除尽的3乘4，1乘4，一个接一个。不知道是否有点与所有四个角理性的，但这样的解决方案需要附加条件

a^2+c^2=b^2+d^2。
(16)

在这个问题中，秒是可除尽的乘以4和一,b条,c（c）、和d日是古怪的.如果秒不是可除尽的乘以3（5），然后第二个一,b条,c（c）,和d日是可除尽的3（5）（盖伊1994）。

平行四边形

四个正方形的中心，无论是在内部还是外部，都竖立在平行四边形是正方形的顶点（Yaglom 1962年，第96-97页；Coxeter和Greitzer 1967年，第84页）。

另请参见

布鲁金定理,解剖,道格拉斯·努曼定理,芬斯勒·哈维格定理,菱形（Lozenge）,Munching公司方形,完美方形剖切,多边形,毕达哥拉斯的常量,毕达哥拉斯方块拼图,矩形,规则多边形,按线条进行正方形分割,方形书写,平方数字,方形包装,方形象限,单位方形,范奥贝尔定理 在数学世界课堂上探索这个主题

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工具书类

W.E.克拉克。和Suen，S.“一个与Vizing猜想有关的不等式。”电子组合学J 7，编号1，第4期，第1-3期，2000年。http://www.combinatics.org/Volume_7/Abstracts/v7i1n4.html.考克塞特，小时。M。和Greitzer，S.L。几何形状再次访问。华盛顿特区：数学。美国协会。，第84页，1967年。Detemple公司，D.和Harold，S.“平方问题的综合”数学。美格。 69,15-27, 1996.R·狄克逊。数学。纽约：多佛，第16页，1991年。Eppstein，D.《直线几何》网址：http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/rect.html.费舍尔，G.（编辑）。板1英寸数学比尔班德大学博物馆模型。布伦瑞克，德国：Vieweg，第2页，1986年。Fukagawa，H.和Pedoe，D.“一或“两个圆和方形”、“三个圆和正方形”和“许多圆和方形（凯西定理）。“§3.1-3.3日本人寺庙几何问题。加拿大马尼托巴省温尼伯市：查尔斯·巴贝奇研究《基金会》，第37-42和117-1251989页。M.加德纳。这个科学美国人的第六本数学游戏书。伊利诺伊州芝加哥：大学芝加哥出版社，第165和167页，1984年。盖伊，R.K。“理性与正方形角的距离。“§D19英寸未解决数论问题，第二版。纽约：Springer-Verlag，第181-185页，1994J.W.哈里斯。和Stocker，H.“广场”§3.6.6在里面手册数学和计算科学。纽约：Springer-Verlag，第84-85页，1998科恩，W.F。和J.R.布兰德。固体带证据的测量，第二版。纽约：Wiley，第2页，1948年。亚格罗姆，国际货币基金组织。几何转型I。纽约：兰登书屋，1962年，第96-97页。

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“方形。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Square.html

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