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斯特拉·奥坦格拉


八角星属

斯特拉辛古拉是一种多面体化合物四面体及其二重的(一秒钟四面体旋转180度关于第一个)。斯特拉辛古拉也被(错误地)称为星状四面体,是唯一的星状化八面体.stella的线框版本八角形有时被称为merkaba,具有神秘的特性。

“stella octangula”的名字源于开普勒(1611),但其他许多人更早就知道了这种固体,包括帕西奥利(1509),他称之为“八面体隆起物”,以及贾姆尼泽(1568);见克伦威尔(1997年,第124和152页)。

它在Wolfram语言作为多面体数据[“斯特拉奥坎古拉”].

辛古拉星可以刻在立方体,三角二十面体,五角二十面体,菱形十二面体,小的三基色八面体、和四边六面体,(E.Weisstein,2009年12月24日至25日)。

StellaOctangula框架

两个星状八角体,一个位于左下方的固体化合物,另一个位于右上方的斜面线框,在M.C.中显示为多面体“恒星”。埃舍尔氏1948年木刻“星星”(Forty 2003,43号图版)。埃舍尔还建造了他的自己的实体模型(Bool等。1982年,第146页)。

斯特拉OctangulaNet1

stella octangula可以使用以下方法建造沿着实线切割,沿着实线折回,然后折叠沿着虚线向前。

斯特拉OctangulaNet2

另一个建筑建造了一个四面体,然后连接四个四面体帽,每个面一个。这个增加单位边长的八面体使用金字塔高度1/3节(6).

将两个具有单位边长的四面体组合在一起,生成边长为1/2的星状八面体。这个固体有表面积体积

S公司=3/2节(3)
(1)
V(V)=1/8平方米(2)。
(2)

这个凸包斯特拉辛古拉是一个立方体.

StellaOctangula投影

上图显示了星状星状藻的两个投影。四面体面上的边用虚线表示,而两个大四面体的边则用实线表示。

星形八角形1斯特拉奥克坦格拉2斯特拉奥克坦格拉3

两个四面体共用的实体是八面体(左图;Ball and Coxeter 1987),这是另一种说法辛古拉是一种星状化八面体(事实上,这是唯一的碑文)。星状八面体中两个四面体的边缘形成12个多面体对角线立方体(中间图)。最后,可以使用八个的20个顶点十二面体(右图)。


另请参见

多维数据集,八面体,多面体化合物,球体包装,星形多面体,恒星化,四面体,四面体2-化合物,三双曲面

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球,W.W。R。和Coxeter,H.S。M。数学娱乐与论文,第13版。纽约:多佛,第135-1371987页。布尔,F.H。;Kist,J.R。;Locher,J.L。;和Wierda,F。M.C.公司。埃舍尔:他的生活和完整的图形作品。纽约:艾布拉姆斯出版社,1982年。考克塞特,小时。M。介绍《几何》,第2版。纽约:Wiley,第158页,1969年。考克塞特,小时。M。常规多元论,第三版。纽约:多佛,第48-511973页。克伦威尔,中华人民共和国。多面体。纽约:剑桥大学出版社,第124和152页,1997年。坎迪,H.和Rollett,A.“Stella Octangula(两个四面体)”,第3.10.1节数学模型,第三版。斯特拉德布鲁克,英格兰:Tarquin Pub。,第129页,1989年。埃舍尔,M.C.公司。“星星。”木刻。1948http://www.mcescher.com/Gallery/back-bmp/LW359.jpg网址.四十,美国。M.C.埃舍尔。英国科巴姆:TAJ图书,2003年。Jamnitzer,W。Perspectiva Corporum公司Regularium公司。德国纽伦堡,1568年。1972年在法兰克福重印。灵魂黄金珠宝。“默卡巴。”http://www.ka-gold-jewelry.com/p-articles/merkaba.php.卡萨哈拉,两个正四面体的联合:开普勒之星折纸综合:为每个人折纸。东京:日本出版物,第214-215页,1988J.开普勒。德尼夫·塞克桑古拉。1611开普勒,J.《和谐世界》,1619年。歌剧Omnia,第5卷。法兰克福,1864年。Pacioli,L.(插图帕西奥利的学生莱昂纳多·达·芬奇(Leonardo da Vinci)《神圣比例纲要》。1509斯坦豪斯,H。数学快照,第三版。纽约:多佛,第212-2131999页。温宁格,医学博士。多面体模型。纽约:剑桥大学出版社,第35和37页,1989年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“斯特拉·奥克坦格拉。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/StellaOctangula.html

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