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体积


固体的体积是它所占据的“空间”的量。体积单位为长度立方(即。,立方厘米,立方米,在^3中等)例如一个盒子(长方体)第页,共页长度 L(左),宽度 W公司、和高度 H(H)由提供

 V=长×宽×高。

也可以计算不规则形状和弯曲固体的体积,例如圆柱圆锥体. Thea的体积回转面尤其是由于其对称性,计算简单。

区域的体积可以在Wolfram公司语言使用体积[规则].

下表列出了一些常见的卷曲面.在这里第页表示半径,小时高度,以及A类底座地区和,如果这个圆环体,R(右)圆环中心到管中心的距离(拜尔1987)。

甚至很简单曲面会显示出令人惊讶的违反直觉的属性。例如回转面属于y=1/x围绕x个-轴对于x> =1被称为加布里埃尔的喇叭,体积有限,但无限大表面地区.

体积泛化为n个 尺寸对于n> =4被称为内容.

对于许多对称实体,有趣的关系

 S=(dV)/(dr)

保持在表面积 S公司,卷五,半径(inradius) 第页.此关系可推广到任意凸通过定义谐波参数 小时代替半径第页(Fjelstad和Ginchev,2003年)。


另请参见

弧长,面积,贝洛斯猜想,卡瓦列里的原理,内容,谐波参数,高度,长度,表面积,表面革命,Volume元素,体积定理,宽度 探索数学世界课堂上的这个主题

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Beyer,W.H。CRC标准数学表,第28版。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第127-132页,1987Dorff,M.和Hall,L.“固体R^n(R ^n)其面积是体积的导数。"大学数学。J。 34, 350-358, 2003.Fjelstad,P.和Ginchev,I.“卷,表面积和调和平均值。"数学。磁。 76在126-129中,2003

参考Wolfram | Alpha

体积

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“音量。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Volume.html

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