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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a082365-编号：a082355
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A024495号 a（n）=C（n，2）+C（n、5）+…+C（n，3*楼层（n/3）+2）。 +10
67
0, 0, 1, 3, 6, 11, 21, 42, 85, 171, 342, 683, 1365, 2730, 5461, 10923, 21846, 43691, 87381, 174762, 349525, 699051, 1398102, 2796203, 5592405, 11184810, 22369621, 44739243, 89478486, 178956971, 357913941, 715827882, 1431655765, 2863311531, 5726623062 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,4
评论
三节给出A082365号,A132804号,A132805号. -保罗·柯茨2007年11月18日
如果偏移量更改为1，这是平面中n条直线切割后由直线包围的最大闭合区域数：a（n）=a（n-1）+n-3，a（1）=0；a（2）=0；a（3）=1；等等-Srikanth K S公司2008年1月23日
M^n*[1,0,0]=[A024493号（n） ，a（n），A024494号（n） ]；其中M=3x3矩阵[1,1,0；0,1,1；1,0,1]。术语总和=2^n。例如：M^5*[1,0]=[11，11，10]，总和=2^5=32-加里·亚当森2009年3月13日
对于n>=1，a（n-1）是存在i^2/2-3*i/2+1不同类型i（i=1,2，…）时n的广义组成数-米兰Janjic2010年9月24日
设M是任意向量空间上的任意自同态，使得M^3=1（恒等式）。然后（1+M）^n=A024493美元（n）+A024494号（n） *M+a（n）*M^2-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月10日
{A024493号,A131708号,A024495号}是三阶双曲函数{h1（x）、h2（x）和h3（x）}的差分模拟。关于{h_i（x）}和差分模拟{h_i（n）}的定义，请分别参见[Erdelyi]和Shevelev链-弗拉基米尔·谢维列夫2017年8月1日
这是p（S）=1-S^3时（1,1,1,1,1，…）的p-逆；看见A291000型. -克拉克·金伯利2017年8月24日
参考文献
A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第十八章。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，第1卷，第2页。编辑，问题38，第70页。
链接
Seiichi Manyama，n=0..3000时的n、a（n）表
保罗·巴里，关于Krawtchouk多项式和Riordan数组的注记，JIS 11（2008）08.2.2，示例9。
安托万·奥古斯汀·古诺，分析组合的“无问题”解决方案《数学科学公报》，《物理与化学》，第34项，第11卷，1829年，第93-97页。另见谷歌图书第97页，情况p=3，公式y^（2）=a（n）。
克里斯蒂安·拉姆斯，分析组合问题的解决方案《莱因与安格万特·马塞马提克杂志》（Crelle’s Journal），第11卷，1834年，第353-355页。第353页，情况p=3，公式y^（2）=a（n）。
弗拉基米尔·舍维列夫，n阶双曲函数和三角函数差分类比生成的组合恒等式，arXiv:1706.01454[math.CO]，2017年。
埃里克·魏斯坦的数学世界，按直线划分平面
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3，2）。
配方奶粉
a（n）=（2^n+2*cos（（n-4）*Pi/3））/3=（2*n-A057079号（n） ）/3。
a（n）=2*a（n-1）+A010892号（n-2）=a（n-1）+A024494号（n-1）。初始值为零时，进行二项式变换A011655美元这是有效的A010892号未签名-亨利·博托姆利2001年6月4日
a（2）=1，a（3）=3，a（n+2）=a（n+1）-a（n）+2^n-Benoit Cloitre公司2002年9月4日
a（n）=和{k=0..n}2^k*2*sin（Pi*（n-k）/3+Pi/3）/sqrt（3）（偏移量0）-保罗·巴里2004年5月18日
通用公式：x^2/（（1-x）^3-x^3）=x^2/（（1-2*x）*（1-x+x^2））。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（-n2）+2*a（n-3）-保罗·柯茨2007年11月18日
a（n）+A024493号（n-1）=A131577号（n） ●●●●-保罗·柯茨2008年1月24日
发件人保罗·柯茨2011年5月29日：（开始）
a（n）+a（n+3）=3*2^n=A007283号（n） ●●●●。
a（n+6）-a（n）=21*2^n=A175805号（n） ●●●●。
a（n）+a（n+9）=171*2^n。
a（n+12）-a（n）=1365*2^n（结束）
a（n）=A113405号（n）+A113405号（n+1）-保罗·柯茨，2011年6月5日
从x（0）=1，y（0）=0，z（0）=0开始，设置x（n+1）=x（n）+z（n），y（n+1）=y（n）+x（n。则a（n）=z（n）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月10日
通用公式：-x^2/（x^3-1+3*x/Q（0）），其中Q（k）=1+k*（x+1）+3*x-x*（k+1）*（k+4）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月15日
a（n）=1/18*（-4*（-1）^楼层（（n-1）/3）-6*（-1-约翰·M·坎贝尔2016年12月23日
a（n）=（1/63）*-约翰·M·坎贝尔2016年12月24日
a（n+m）=a（n）*A024493号（米）+A131708号（n）*A131708号（米）+A024493号（n） *a（米）-弗拉基米尔·舍维列夫2017年8月1日
发件人凯文·赖德2020年9月24日：（开始）
a（n）=（1/3）*2^n-（1/3）*cos（（1/3）*1i*n）-（1/sqrt（3））*sin（（1/3，*Pi*n）。[古诺]
a（n）+A111927号（n）+A131708号（n） =2^n-1。[古诺，第96页，最后一个公式，但印刷错误应为2^x-1，而不是2^p-1]
（结束）
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记住`如果`（n=0，0，2*a（n-1）+
[1，0，1，1，0，-1，-1][1+（n mod 6）]）
结束时间：
seq（a（n），n=0..33）#保罗·魏森霍恩2020年5月17日
数学
线性递归[{3，-3，2}，{0，0，1}，40](*哈维·P·戴尔2016年9月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（n，3*k+2））/*迈克尔·索莫斯2006年2月14日*/
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，（[1，0，1；1，1，0；0，1，1]^n）[3，1]）/*迈克尔·索莫斯2006年2月14日*/
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；[0,0]cat系数（R！（x^2/（（1-x）^3-x^3））//G.C.格鲁贝尔2023年4月11日
（SageMath）
定义A024495号（n） ：return（2^n-切比雪夫_U（n，1/2）-切比雪夫_U（n-1，1/2））/3
[A024495号（n） 对于范围（41）中的n#G.C.格鲁贝尔2023年4月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A007283号,A010892号,A011655美元,A024493号,A024494号,A024495号,A057079号,A082365号.
囊性纤维变性。A083322号,A139469号,A111927号,A113405号,A131577号,A131708号,A132804号,A132805号.
囊性纤维变性。A175805号,A291000型.
形式1/（（1-x）^m-x^m）的序列：A000079号（m=1,2），该序列（m=3），A000749号（m=4），A049016号（m=5），A192080型（m=6），A049017号（m=7），A290995型（m＝8）时，A306939型（m=9）。
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A153130型 周期6：重复[1，2，4，8，7，5]。 +10
27
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
2^n的数字根。
Pitoun序列的常规版本：A（n）=A029898号（n+1）。
也可通过排列获得A141425号,A020806型,A070366号,A153110号,153990英镑,A154127号,A154687号，或A154815号.
该序列及其（第6周期）重复的差异产生了该表：
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, ...
1, 2, 4, -1, -2, -4, 1, 2, 4, -1, -2, ...
1, 2, -5, -1, -2, 5, 1, 2, -5, -1, -2, ...
1, -7, 4, -1, 7, -4, 1, -7, 4, -1, 7, ...
-8, 11, -5, 8,-11, 5, -8, 11, -5, 8,-11, ...
19,-16, 13,-19, 16,-13, 19,-16, 13,-19, 16, ...
-35, 29,-32, 35,-29, 32,-35, 29,-32, 35,-29, ...
64,-61, 67,-64, 61,-67, 64,-61, 67,-64, 61, ...
如果此表的每个条目都是模9，则我们可以得到非常规则的表：
1、2、4、8、7、5、1、2、4、8、7、。。。
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, ...
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, ...
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, ...
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, ...
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, ...
常数125/1001的十进制展开式-R.J.马塔尔2009年1月23日
与2 mod 9一致的任何数的幂的数字根-阿隆索·德尔·阿特2014年1月26日
参考文献
塞西尔·巴尔蒙德，第9号：搜索西格玛码。纽约慕尼黑：Prestel（1998）：203。
链接
n=0..107时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（1,0，-1,1）。
配方奶粉
a（n）+a（n+3）=9=A010734号（n） ●●●●。
通用格式：（1+x+2x^2+5x^3）/（（1-x）（1+x）（1-x+x^2））-R.J.马塔尔2009年1月23日
a（n）=A082365号（n） 修改版9-保罗·柯茨2009年3月31日
a（n）=-1/2*cos（Pi*n）-3*cos-列奥尼德·贝德拉图克2012年5月13日
a（n）=A010888型(A004000号（n+1））-伊万·伊纳基耶夫2014年11月27日
发件人韦斯利·伊万·赫特2015年4月20日：（开始）
当n>5时，a（n）=a（n-6）。
当n>3时，a（n）=a（n-1）-a（n-3）+a（n-4）。
a（n）=（2+3*（n-1模3））*（n模2）+（1+3*（-n模3）。（结束）
a（n）=2^n修改为9-尼基塔·萨德科夫2018年10月6日
MAPLE公司
seq（op（[1,2,4,8,7,5]），n=0..40）#韦斯利·伊万·赫特2016年7月5日
数学
压扁[表[｛1，2，4，8，7，5｝，｛20｝]](*保罗·柯茨2008年12月19日*）
表[Mod[2^n，9]，{n，0，99}](*阿隆索·德尔·阿特2014年1月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=升力（Mod（2,9）^n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月21日
（岩浆）和猫[[1,2,4,8,7,5]^^30]//韦斯利·伊万·赫特2016年7月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A030132号,A145389号,A189510号.
参见c mod 9幂的数字根：c=4，A100402号; c=5，A070366号; c=7，A070403号; c＝8，A010689号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2008年12月19日
扩展
编辑人R.J.马塔尔2009年4月9日
状态
经核准的
A015565型 a（n）=7*a（n-1）+8*a（n-2），a（0）=0，a（1）=1。 +10
26
0, 1, 7, 57, 455, 3641, 29127, 233017, 1864135, 14913081, 119304647, 954437177, 7635497415, 61083979321, 488671834567, 3909374676537, 31274997412295, 250199979298361, 2001599834386887, 16012798675095097, 128102389400760775 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.3
评论
线性二阶递归。雅可比数列。
的二项式变换A053573号（前面加零）-保罗·巴里2003年4月9日
的第二个二项式变换A080424号.二项式变换A053573号，前导为零。二项式变换为0,1,9,81729，。。。。（9^n-0^n）/9。第二个二项式变换是0,1,111111111，。。。(A002275号：重复）-保罗·巴里2004年3月14日
完整图K_ 9的任意两个不同节点之间的长度为n的走数。示例：a（2）=7，因为完整图ABCDEFGHI的节点a和B之间的行走长度为2：ACB、ADB、AEB、AFB、AGB、AHB和AIB-Emeric Deutsch公司2004年4月1日
的未签名版本A014990型. -菲利普·德尔汉姆2007年2月13日
一般形式：k=8^n-k。另外：A001045号,A078008号,A097073号,15341年,A015518号,A054878号,A015521号,A109499号,A015531号,A109500型,A109501号,A015552号. -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日
当n接近无穷大时，比率a（n+1）/a（n）收敛到8-费利克斯·P·穆加二世2014年3月9日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
Jean-Paul Allouche、Jeffrey Shallit、Zhi熊Wen、Wen Wu、Jiemeng Zhang、，由周期k折叠序列和一些Sturmian序列生成的无和集，arXiv:1911.01687[math.CO]，2019年。
戴尔·格德曼，（7,8）递归生成的分形，YouTube视频，2014年12月5日
常系数线性递归的索引项，签名（7,8）。
配方奶粉
发件人保罗·巴里2003年4月9日：（开始）
a（n）=（8^n-（-1）^n）/9。
a（n）=J（3*n）/3=A001045号（3*n）/3。（结束）
发件人Emeric Deutsch公司2004年4月1日：（开始）
a（n）=8^（n-1）-a（n-1）。
G.f.:x/（1-7*x-8*x^2）。（结束）
a（n）=和{k，0<=k<=n}A106566号（n，k）*A099322号（k） -菲利普·德尔汉姆2008年10月30日
a（n）=圆形（8^n/9）-米尔恰·梅卡2010年12月28日
示例
G.f.=x+7*x ^2+57*x ^3+455*x ^4+3641*x ^5+29127*x ^6+233017*x*7+。。。
MAPLE公司
seq（圆形（8^n/9），n=0..25）#米尔恰·梅卡2010年12月28日
数学
k=0；lst={k}；做[k=8^n-k；附加到[lst，k]，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日*）
线性递归[{7，8}，{0，1}，30](*哈维·P·戴尔2016年3月4日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）[lucas_number1（n，7，-8）代表范围（0，21）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月24日
（岩浆）[圆形（8^n/9）：n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年6月24日
（PARI）x='x+O（'x^30）；concat（[0]，Vec（x/（1-7*x-8*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月30日
交叉参考
囊性纤维变性。2008年2月11日,A082365号.
囊性纤维变性。A001045号,A078008号,A097073号,A115341号,A015518号,A054878号,A015521号,A109499号,A015531号,A109500型,109501年,A015552号. -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日
关键词
非n,容易的
作者
奥利维尔·杰拉德
状态
经核准的
A097166号 （1+2*x）/（（1-x）*（1-10*x））的展开。 +10
15
1, 13, 133, 1333, 13333, 133333, 1333333, 13333333, 133333333, 1333333333, 13333333333, 133333333333, 1333333333333, 13333333333333, 133333333333333, 1333333333333333, 13333333333333333, 133333333333333333, 1333333333333333333, 13333333333333333333 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
（1+2x）/（1-10x）的部分和={1,121201200，…}。
的第二个二项式变换A082365号.
这些术语是A070152号相应的y是A350995型（见公式和示例）-伯纳德·肖特，2022年2月15日
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
丢番图，A1945-Concaténations en tous流派（法语）。
理查德·胡希诺，惊人的数字对《Crux Mathematicorum with Mathemic Mahem》，第27:1页（2001年），第39-44页。
常系数线性递归的索引项，签名（11，-10）。
配方奶粉
a（n）=（4*10^n-1）/3。
a（n）=A097169号（2n）。
a（n）=10*a（n-1）+3，n>0。a（n）=11*a（n-1）-10*a（n-2），n>1-文森佐·利班迪2011年11月1日
A350994型（n） =总和{j=a（n）。。A350995型（n） }=a（n）。A350995（n） 其中“.”表示串联-伯纳德·肖特2022年1月28日
示例
a（0）=（4-1）/3=1和和{j=1..5}=15。
a（1）=（40-1）/3=13和和{j=13..53}=1353。
a（2）=（400-1）/3=133和和{j=133..533}=133533。
MAPLE公司
a： =n->parse（cat（1,3$n））：
seq（a（n），n=0..18）#阿洛伊斯·海因茨2019年8月23日
数学
嵌套列表[10#+3&，1，20](*哈维·P·戴尔2014年1月22日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（4*10^n-1）/3:n in[0..20]]//文森佐·利班迪2011年11月1日
（Python）[（4*10**n-1）//3表示范围（25）内的n]#Gennady Eremin公司2022年3月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A056698号（素数索引），A082365号,A097169号,A309907型（这个的正方形）。
囊性纤维变性。A070152号,A070153号,A186074号,A350994型,A350995型.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·巴里2004年7月30日
状态
经核准的
2008年2月11日 雅各布斯数列三等分。 +10
14
1, 5, 43, 341, 2731, 21845, 174763, 1398101, 11184811, 89478485, 715827883, 5726623061, 45812984491, 366503875925, 2932031007403, 23456248059221, 187649984473771, 1501199875790165, 12009599006321323, 96076792050570581 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（7,8）。
配方奶粉
a（n）=（2*8^n+（-1）^n）/3=A001045号（3*n+1）。
发件人R.J.马塔尔，2009年2月23日：（开始）
a（n）=7*a（n-1）+8*a（n-2）。
通用名称：（1-2*x）/（1+x）*（1-8*x））。（结束）
a（n）=A024494号（3*n+1）。a（n）=8*a（n-1）+3*（-1）^n。数字之和=A070366号. -保罗·柯茨2007年11月20日
a（n）=A007613号（n）+A132805号（n）=A081374号（1+3*n）-保罗·柯茨，2011年6月6日
数学
f[n]：=（2*8^n+（-1）^n）/3；数组[f，25，0](*罗伯特·威尔逊v2011年8月13日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..30]]中[2*8^n/3+（-1）^n/3:n//文森佐·利班迪2011年8月13日
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-2*x）/（1+x）*（1-8*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年9月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A015565型,A082365号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2003年4月9日
状态
经核准的
A083322号 a（n）=2^n-A081374号（n） ●●●●。 +10
4
1, 2, 6, 11, 22, 42, 85, 170, 342, 683, 1366, 2730, 5461, 10922, 21846, 43691, 87382, 174762, 349525, 699050, 1398102, 2796203, 5592406, 11184810, 22369621, 44739242, 89478486, 178956971, 357913942, 715827882, 1431655765, 2863311530, 5726623062 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
通用格式：x*（1+2*x^2）/（（1-2*x）*（1+x）*-R.J.马塔尔，2011年5月27日
发件人保罗·柯茨2011年5月27日：（开始）
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2*a（n-4）。
a（n）+a（n+3）=3*2^（n+1）=A007283号（n+1）。
a（n+6）-a（n）=21*2^（n+1）=A175805号（n+1）。
（结束）
数学
系数列表[级数[（1+2x^2）/（（1-2x）（1+x）（1-x+x^2，）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2016年7月8日*）
线性递归[{2，0，-1，2}，{1，2，6，11}，40](*哈维·P·戴尔2024年1月30日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1，2，6，11]；[n le 4选择I[n]else 2*自我（n-1）-自我（n-3）+2*自我（n-4）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2016年7月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A081374号.
三段式：A082365号,A007613号,A132804号.
关键词
非n,容易的
作者
大卫·阿普尔盖特2003年8月22日
状态
经核准的
A087462号 广义模3乘法Jacobsthal序列。 +10
三
1、1、1、8、5、11、64、43、85、512、341、683、4096、2731、5461、32768、21845、43691、262144、174763、349525、2097152、1398101、2796203、16777216、11184811、22369621、134217728、89478485、178956971、1073741824、715827883、1431655765、85899934592、5726623061 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
评论
2^n=（n）+A087463号（n）+A087464号（n） 提供了Pascal三角形的分解。
的乘法模拟A078008号.
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,7,0,0，8）。
配方奶粉
a（n）=Sum_{k=0..n}如果（mod（n*k，3）=0，1，0）*C（n，k）。
a（n）=2^n-2/3*（1-cos（2*Pi*n/3））*(A001045号（n） +2*A001045号（n-1）+0^n）。
发件人科林·巴克2015年11月2日：（开始）
当n>5时，a（n）=7*a（n-3）+8*a（n-6）。
通用公式：-（4*x^5-2*x^4+x^3+x^2+x+1）/（（x+1）*（2*x-1）*（x^2-x+1）x（4*x^2+2*x+1））。
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）向量（-（4*x^5-2*x^4+x^3+x^2+x+1）/（（x+1）*（2*x-1）*（x^2-x+1）x（4*x^2+2*x+1））+O（x^100））\\科林·巴克2015年11月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A001045号,A001018号（三等分），2008年2月11日（三等分），A082365号（三等分）。
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2003年9月8日
状态
经核准的
A090409号 7*8^n/9+2（-1）^n/9。 +10
2
1, 6, 50, 398, 3186, 25486, 203890, 1631118, 13048946, 104391566, 835132530, 6681060238, 53448481906, 427587855246, 3420702841970, 27365622735758, 218924981886066, 1751399855088526, 14011198840708210, 112089590725665678 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（7,8）。
配方奶粉
a（n）＝sum{j＝0..2，sum{k＝0..n，C（3n+j，3k）}/3；a（n）=(A007613号（n）+2008年2月11日（n）+A082365号（n） ）/3。
通用名称：（-1+x）/（1+x）*（8*x-1））-R.J.马塔尔2014年12月10日
数学
线性递归[{7，8}，{1，6}，20](*哈维·P·戴尔2016年8月15日*）
交叉参考
的第一个差异A015565型.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2003年11月29日
状态
经核准的
41355英镑 雅各布斯塔尔序列，去掉每三个项。 +10
0
1, 1, 5, 11, 43, 85, 341, 683, 2731, 5461, 21845, 43691, 174763, 349525, 1398101, 2796203, 11184811, 22369621, 89478485, 178956971, 715827883, 1431655765, 5726623061, 11453246123, 45812984491, 91625968981, 366503875925, 733007751851 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0.3
评论
A001045号删除子序列后A132805号.
链接
n，a（n）的表，n=0..27。
配方奶粉
a（2n+1）-a（2n）=6*A015565型（n） ●●●●。
a（4n+1）=2a（4n）-1。a（4n+2）=4a（4n+1）+1。a（4n+3）=2a（4n+2）+1。a（4n+4）=4a（4n+3）-1。
a（2n）=2008年2月11日（n） ●●●●。a（2n+1）=A082365号（n） .-R.J.Mathar，2009年2月23日
a（n）=7*a（n-2）+8*a（n-4）。通用格式：（1+x-2*x^2+4*x^3）/（（1-8*x^2）*（1+x^2R.J.Mathar，2009年2月23日
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2008年8月3日
扩展
编辑和扩展人R.J.马塔尔2009年2月23日
状态
经核准的
A352692型 a（n）+a（n+1）=2^n，对于n>=0，a（0）=4。 +10
0
4, -3, 5, -1, 9, 7, 25, 39, 89, 167, 345, 679, 1369, 2727, 5465, 10919, 21849, 43687, 87385, 174759, 349529, 699047, 1398105, 2796199, 5592409, 11184807, 22369625, 44739239, 89478489, 178956967, 357913945, 715827879, 1431655769, 2863311527, 5726623065, 11453246119, 22906492249 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
评论
差异表D（n，k）=D（n-1，k+1）-D（n-1、k），D（0，k）=a（k）：
4, -3, 5, -1, 9, 7, 25, ...
-7, 8, -6, 10, -2, 18, 14, 50, ...
15, -14, 16, -12, 20, -4, 36, 28, 100, ...
-29, 30, -28, 32, -24, 40, -8, 72, 56, 200, ...
59, -58, 60, -56, 64, -48, 80, -16, 144, 112, 400, ...
...
对角线由D（n，n+k）=a（k）*2^n给出。
D（n，1）=-（-1）^n*A340627飞机（n） ●●●●。
a（n）-a（n）=0，0，0。。。（琐碎地）
a（n+1）+a（n）=1、2、4、8、16…=2^n（根据定义）
a（n+2）-a（n）=1、2、4、8、16…=2 ^n个
a（n+3）+a（n）=3，6，12，24，48，…=2^n*3个
a（n+4）-a（n）=5、10、20、40、80…=2^n*5个
a（n+5）+a（n）=11、22、44、88、176…=2个*11
(...)
该表由T（r，n）给出=A001045号（r） *2^n与r，n>=0。
反对偶的总和是A045883号（n） ●●●●。
主对角线：A192382号（n） ●●●●。
第一条上对角线：A054881号（n+1）。
第一子对角线：A003683号（n+1）。
第二次对角线：A246036型（n） ●●●●。
现在考虑c（n）=（-1）^n*a（n）的数组及其差分表：
4, 3, 5, 1, 9, -7, 25, -39, ... = c（n）
-1, 2, -4, 8, -16, 32, -64, 128, ... = -A122803号（n）
3, -6, 12, -24, 48, -96, 192, -384, ... =
-9, 18, -36, 72, -144, 288, -576, 1152, ...
27, -54, 108, -216, 432, -864, 1728, -3456, ...
...
第一个子对角是-A000400号（n） ●●●●。第二个是A169604型（n） ●●●●。
链接
n，a（n）的表，n=0..36。
常系数线性递归的索引项，签名（1,2）。
配方奶粉
abs（a（n））=A115335号（n-1）对于n>=1。
a（3*n）-（-1）^n*4=A132805号（n） ●●●●。
a（3*n+1）+（-1）^n*4=2008年2月11日（n） ●●●●。
a（3*n+2）-（-1）^n*4=A082365号（n） ●●●●。
发件人托马斯·谢伊尔，2022年3月29日：（开始）
通用名称：（-4+7*x）/（-1+x+2*x^2）。
和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*a（m+2*n-k）=a（m）*2^n。
和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*a（1+n-k）=-（-1）*A340627飞机（n） ●●●●。
a（n）=（11*（-1）^n+2^n）/3。
a（n+2*m）=a（n）+A002450型（m） *2^n个。
a（2*n）=A192382号（n+1）+（-1）^n*a（n）。
a（n）=(A045883号（n） -Sum_{k=0..n-1}（-1）^k*a（k））/n，对于n>0。（结束）
a（n）=A001045号（n） +4*（-1）^n。
a（n+1）=2*a（n）-11*（-1）^n。
a（n+2）=a（n）+2^n。
a（n+4）=a（n）+A020714号（n） ●●●●。
a（n+6）=a（n）+A175805号（n） ●●●●。
a（2*n）=A163868号（n） ●●●●。
a（2*n+1）=（2^（2*n+1）-11）/3。
MAPLE公司
a:=proc（n）选项记忆；如果其他（n=0，4，2^（n-1）-a（n-1））结束：#彼得·卢什尼2022年3月29日
A352691型：=进程（n）
（11*（-1）^n+2^n）/3
结束进程：#R.J.马塔尔，2022年4月26日
数学
线性递归[{1，2}，{4，-3}，40](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（11*（-1）^n+2^n）/3\\托马斯·谢伊尔2022年3月29日
交叉参考
如果a（0）=k，则A001045号（k=0），A078008号（k=1），A140966号（k=2），A154879号（k=3），该序列（k=4）。
基本上与A115335号.
囊性纤维变性。A000079号,A002450型,A340627飞机.
囊性纤维变性。A020714号,A175805号.
囊性纤维变性。A045883号,A192382号,A003683号,A246036型.
囊性纤维变性。A054881号,A000400号,A169604型,122203英镑.
囊性纤维变性。A132805号,2008年2月11日,A082365号.
囊性纤维变性。A024495号,A132804号,A163868号.
关键词
签名,容易的
作者
保罗·柯茨2022年3月29日
扩展
警告：数据正确，但注释中可能有错误，应重新检查OEIS编辑，2022年4月26日
编辑人M.F.哈斯勒2022年4月26日。
状态
经核准的
第页12

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