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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A024494号 a(n)=C(n,1)+C(n,4)+。。。+C(n,3[n/3]+1)。 15
1、2、3、5、10、21、43、86、171、341、682、1365、2731、5462、10923、21845、43690、87381、174763、349526、699051、1398101、2796202、5592405、11184811、22369622、44739243、89478485、178956970、357913941、715827883、1431655766、2863311531、5726623061、11453246122 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

M^n*[1,0,0]=[A024493号(n) 你说,A024495号(n) ,a(n)],其中M=3x3矩阵[1,1,0;0,1,1;1,0,1]。项之和=2^n。例如:M^5*[1,0,0]=[11,11,10],Sum=2^5=32。-加里·W·亚当森2009年3月13日

设M是任意向量空间上的任何自同态,使得M^3=1(恒等式)。然后(1+M)^n=A024493号(n) +a(n)*M+A024495号(n) *M^2。-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月10日

参考文献

D、 计算机编程的艺术。艾迪森韦斯利,雷丁,文学硕士,第一卷,第二卷。编辑,问题38,第70页。

链接

n=1..35的n,a(n)表。

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,2)。

公式

a(n)=(1/3)*(2^n+2*cos((n-2)*Pi/3))。

G、 f.:x(1-x)/((1-2x)(1-x+x^2))。-保罗·巴里2004年2月11日

a(n)=和{k=0..n,2^k*2sin(-Pi*(n-k)/3+Pi/3)/sqrt(3)}(偏移量0)。-保罗·巴里2004年5月18日

G、 (x:1/^1)x(x-1)^(x-1)(x-1)。-迈克尔·索莫斯2006年2月14日

a(n+1)-2a(n)=A010892型(n+1)。-迈克尔·索莫斯2006年2月14日

a(n)=3a(n-1)-3a(n-2)+2a(n-3)。-保罗·柯茨2007年11月20日

等于(1,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1,…)的二项式变换。-加里·W·亚当森2008年7月3日

从x(0)=1,y(0)=0,z(0)=0开始,设置x(n+1)=x(n)+z(n),y(n+1)=y(n)+x(n),z(n+1)=z(n)+y(n)。则a(n)=y(n)。-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月10日

数学

nn=20;a=1/(1-x);删除[CoefficientList[Series[a x/(1-x-x^3 a^2),{x,0,nn}],x],1](*杰弗里·克里特2013年12月22日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n\3,二项式(n,3*k+1))/*迈克尔·索莫斯2006年2月14日*/

(PARI)a(n)=如果(n<0,0,([1,0,1;1,1,0;0,1,1]^n)[2,1])/*迈克尔·索莫斯2006年2月14日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A010892型. 看到了吗邮编:A131708换个版本。

上下文顺序:A300550型 A014626号 A132418号*邮编:A131708 A002991号 A218532号

相邻序列:A024491号 A024492号 A024493号*A024495号 A024496号 A024497型

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年11月27日08:53。包含338679个序列。(运行在oeis4上。)