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A015521 a(n)=3*a(n-1)+4*a(n-2),a(0)=0,a(1)=1。 五十二
0, 1, 3、13, 51, 205、819, 3277, 13107、52429, 209715, 838861、3355443, 13421773, 53687091、214748365, 858993459, 3435973837、13743895347, 54975581389, 219902325555、879609302221, 3518437208883, 14073748835533 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

5次幂的逆二项变换A000 0351)前面有0个。-保罗·巴里,APR 02 2003

在完全图KY5的任意两个不同顶点之间的长度n的行进数。例子:A(2)=3,因为完整图ABCDE的顶点A和B之间的长度2的步长是:ACB、ADB、AEB。-埃米里埃德奇,APR 01 2004

序列的术语是空间填充Peano Hilbert曲线的每一次迭代的段(边)的数目。-吉奥吉奥-巴扎罗蒂3月16日2006

一般形式:K=4 ^ N-K。A000 1045A07800A097033A11534A015518A05878. -弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基12月11日2008

一个进一步的逆二项变换生成A01544. -保罗寇兹01月11日2009

对于n>=2,A(n)等于(n-1)x(n-1)三对角矩阵沿中心对角线的3的永久性,以及沿次对角线和超对角线的2。-约翰·M·坎贝尔7月19日2011

皮萨诺周期长度:1, 1, 2、2, 10, 2、6, 2, 6、10, 10, 2、6, 6, 10、2, 4, 6、18, 10、…-马塔尔8月10日2012

SuMi{{i=0…m}(- 1)^(m+i)* 4 ^ i,对于m>0,给出0之后的项。-布鲁诺·贝塞利8月28日2013

当n接近无穷大时,A(n+1)/a(n)收敛到4。-菲利克斯·P·穆加二世09三月2014

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

Ji Young ChoiCalasz函数与雅可比数的推广,J. Int. Seq,第21卷(2018),第18.5.4条。

S. G. Moreno,M. P. Prophet具有斐波那契数和卢卡斯数的无穷乘积的完全视图《应用数学与计算》第247卷(2014)703-711。

Dale Gerdemann由(3,4)递归A015521生成的分形,YouTube视频,2014年12月4日。

F.P.MuGAII,推广黄金比率和比奈-德莫维尔公式2014年3月;研究门上的预印本。

常系数线性递归的索引项签名(3,4)。

公式

保罗·巴里,APR 02 2003:(开始)

A(n)=(4 ^ n(- 1)^ n)/ 5。

E.g.f.:(EXP(4×x)-EXP(-x))/ 5。(结束)

A(n)=SuMu{{K=1…n}二项式(n,k)*(- 1)^(n+k)* 5 ^(k-1)。-保罗·巴里5月13日2003

A(2×n)=4*a(2×n-1)-1,a(2×n+1)=4×a(2×n)+1。一般来说,这对于A(n)+A(n+1)=q^(n)的所有序列是正确的:即A(2×n)=q*a(2n-1)- 1和a(2×n+1)=q*a(2×n)+1。-阿马纳思穆西7月15日2003

埃米里埃德奇,APR 01 2004:(开始)

A(n)=4 ^(n-1)-A(n-1)。

G.f.:x/(1-3*x- 4×x ^ 2)。(结束)

A(n+1)=SUMY{{K=0…地板(n/2)}二项式(N-K,K)*3 ^(N-2K)* 4 ^ K.保罗·巴里7月29日2004

a(n)=4*a(n-1)-(- 1)^ n,n>0,a(0)=0。-保罗·巴里8月25日2004

A(n)=SuMu{{K=0…n}A155161(n,k)* 2 ^(n- k),n>=1。-菲利普德勒姆1月27日2009

A(n)=圆(4 ^ n/5)。-米尔卡梅尔卡12月28日2010

对数生成函数1/5×log((1 +x)/(1-4*x))=x+ 3×x ^ 2/2 +13×x ^ 3/3 +51×x^ 4/4 +…具有成分逆5(/ 4 +EXP(-5×x))-1,对于签名版本的E.F.A213127. -彼得巴拉6月24日2012

a(n)=(- 1)^(n-1)*SuMu{{K=0…n-1 }A13527(n-1,k)*(- 5)^=(4 ^ n-(- 1)^ n)/5=(-1)^(n-1)*SuMu{{k=0…n-1 }(-4)^ k等于(-1)^(n-1)* Phi(n,-4),其中Phi是当n为奇素数时的割圆多项式。(n>0)汤姆·科普兰4月14日2014

A(n+1)=2 ^(2×n)-a(n),a(0)=0。-本·保罗·瑟斯顿12月25日2015

A(n)=A24781(n)/ 5。-阿图格-阿兰,08月1日2016

例子

G.F.=x+3×x ^ 2+13×x ^ 3+51×x ^ 4+205×x ^ 5+819×x ^ 6+3277×x ^ 7 +占卜×^ ^+…

枫树

Seq(圆(4 ^ n/5),n=0…25)米尔卡梅尔卡12月28日2010

Mathematica

k=0;LST={k};do[k=4 ^ n- k;附录[LST,k],{n,0, 5![*](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基12月11日2008*)

线性递归[ { 3, 4 },{ 0, 1 },30〕(*)哈维·P·戴尔6月26日2012*)

系数列表[x/((1 - 4 x)(1 +x)),{x,0, 50 },x](*)文森佐·利布兰迪3月26日2014*)

黄体脂酮素

(SAGE)[LuxasNoMulb1(n,3,-4),n在XRealk(0, 24)]中零度拉霍斯4月22日2009

(岩浆)[底面(4 ^ n / 5 -(1)^ n/5):n在[0…30 ] ]中;文森佐·利布兰迪6月24日2011

(PARI)a(n)=4 ^ n/5(- 1)^ n/5;阿图格-阿兰,08月1日2016

(PARI)第一(n)=VEC(x/(1 - 3×x - 4×x ^ 2)+O(x^ n),-n)\伊恩福克斯12月30日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1045A015518A05878A07800A097033A109200A11534A20145A213127A24781.

语境中的顺序:A2447 A197074 A014985*A70913 A323 266 A14627

相邻序列:A015518 A015519 A015520*A015522 A015523 A015524

关键词

诺恩容易

作者

奥利维尔·G·拉德

地位

经核准的

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最后修改8月23日09:14 EDT 2019。包含326222个序列。(在OEIS4上运行)