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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a057651-编号：a057652
显示找到的24个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A198762号 3*5^n-1=2*A057651号（n） ●●●●。 +20个
1
2, 14, 74, 374, 1874, 9374, 46874, 234374, 1171874, 5859374, 29296874, 146484374, 732421874, 3662109374, 18310546874, 91552734374, 457763671874, 2288818359374, 11444091796874, 57220458984374, 286102294921874, 1430511474609374 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，-5）。
公式
a（n）=5*a（n-1）+4。
a（n）=6*a（n-1）-5*a（n-2），n>1。
总尺寸：2*（1+x）/（1-6*x+5*x^2）-文森佐·利班迪2013年1月4日
数学
系数列表[级数[2*（1+x）/（1-6*x+5*x^2），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2013年1月4日*）
线性递归[{6，-5}，{2，14}，30](*哈维·P·戴尔2013年3月19日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（3*5^n-1）：n in[0..30]]
交叉参考
囊性纤维变性。A024049型,A057651号,A081655美元.
关键词
非n,容易的
作者
文森佐·利班迪2011年10月30日
状态
经核准的
A112468号 Riordan阵列（1/（1-x），x/（1+x））。 +10
31
1、1、1、1、0、1、1、1、-1、1、1、0、2、-2、1、1、-2、4、-3、1、1、0、3、-6、7、-4、1、1、1、3、9、-13、11、-5、1、0、4、-12、22、-24、16、-6、1、1、1、4、16、-34、46、-40、22、-7、1、0、5、-20、50、-80、86、-62、29、-8，1，1，1，-5，25，-70，130，-166，148，-91，37，-9，1，1，0，6，-30，95，-200，296，-314，239，-128，46，-10，1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
行总和为40000澳元对角线和为A112469号.Inverse为A112467号第k次幂的行和是1，k+1，k+1，k+1。。。。注意C（n，k）=和{j=0..n-k}C（n-j-1，n-k-j）。
等于三角形的行反转A112555型待签署，其中记录(A112555型) =A112555型-I.无符号行和等于A052953号（雅可比数+1）。均匀诱导行的中心项是A072547号行中平方项之和得出A112556号，它等于无符号中心词的第一个差异-保罗·D·汉纳2006年1月20日
和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A000012号（n） ，40000澳元（n） ，A005408号（n） ，A033484号（n） ，A048473号（n） ，A020989号（n） ，A057651号（n） ，A061801型（n） ，238275元（n） ，A238276号（n） ，A138894号（n） ，A090843号（n） ，A199023型（n） 对于x=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12（参见A112739号). -菲利普·德尔汉姆2014年2月22日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..125行，展平
H.Belbachir和F.Bencherif，关于二元Fibonacci多项式和Lucas多项式的一些性质，JIS 11（2008）08.2.6。
哈森·贝尔巴希尔（Hacene Belbachir）和阿瑟曼·本梅扎伊（Athmane Benmezai），斐波那契多项式和卢卡斯多项式的展开：Prodinger问题的解答《整数序列杂志》，第15卷（2012年），第12.7.6号。
Emeric Deutsch、L.Ferrari和S.Rinaldi，生产矩阵《应用数学进展》，34（2005），第101-122页。
Kyu Hwan Lee和Se-jin Oh，加泰罗尼亚三角数和二项式系数，arXiv:1601.06685[math.CO]，2016年。
H.Prodinger，关于Fibonacci多项式和Lucas多项式的展开，JIS 12（2009）09.1.6。
公式
按行读取三角形T（n，k）：T（n、0）=1，T（n和k）=T（n-1，k-1）-T（n-1、k）-Mats Granvik公司2010年3月15日
数字三角形T（n，k）=Sum_{j=0..n-k}C（n-j-1，n-k-j）*（-1）^（n-kj）。
矩阵幂T^m的G.f:（1+（m-1）*x）*（1+m*x）/（1+m*x-x*y）/（1-x）。矩阵对数的G.f:x*（1-2*x*y+x^2*y）/（1-x*y）^2/（1-x）-保罗·D·汉纳2006年1月20日
T（n，k）=R（n，n-k，-1），其中R（n、k、m）=（1-m）^（-n+k）-m^（k+1）*Pochhammer（n-k，k+1）*超2F1（[1，n+1]，[k+2]，m）/（k+1-彼得·卢什尼2014年7月25日
例子
三角形起点
1;
1, 1;
1，0，1；
1, 1, -1, 1;
1, 0, 2, -2, 1;
1, 1, -2, 4, -3, 1;
1, 0, 3, -6, 7, -4, 1;
矩阵日志开始：
0;
1, 0;
1, 0, 0;
1, 1, -1, 0;
1, 1, 1, -2, 0;
1, 1, 1, 1, -3, 0; ...
生产矩阵开始
1, 1,
0, -1, 1,
0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1.
-保罗·巴里2011年4月8日
MAPLE公司
T:=（n，k，m）->（1-m）^（-n+k）-m^（k+1）*pochhammer（n-k，k+1）*超几何（[1，n+1]，[k+2]，m）/（k+1！；A112468号：=（n，k）->T（n，n-k，-1）；
seq（打印）(A112468号（n，k）），k=0..n），n=0..10）#彼得·卢什尼，2014年7月25日
数学
T[n_，0]=1；T[n_，n_]=1；T[n_，k_]：=T[n，k]=T[n-1，k-1]-T[n-1、k]；表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年3月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，k）=局部（m=1，x=x+x*O（x^n），y=y+y*O（y^k））\\保罗·D·汉纳2006年1月20日
（哈斯克尔）
a112468 n k=a112468_tabl！！不！！k个
a112468行n=a112468_tabl！！n个
a112468_tabl=迭代（\xs->zipWith（-）（[2]++xs）（xs++[0]））[1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月3日
（PARI）T（n，k）=如果（k==0||k==n，1，T（n-1，k-1）-T（n-1，k））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月13日
（岩浆）
函数T（n，k）
如果k eq 0或k eq n，则返回1；
否则返回T（n-1，k-1）-T（n-1、k）；
结束条件：；
返回T；
端函数；
[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年11月13日
（鼠尾草）@CachedFunction
定义T（n，k）：
如果（k<0或n<0）：返回0
elif（k==0或k==n）：返回1
else：返回T（n-1，k-1）-T（n-1、k）
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月13日
（间隙）
T： =函数（n，k）
如果k=0或k=n，则返回1；
否则返回T（n-1，k-1）-T（n-1、k）；
fi；
结束；
平面（列表（[0..12]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔2019年11月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A174294号,A174295号,A174296号,A174297号. -Mats Granvik公司2010年3月15日
囊性纤维变性。A072547号（中心术语），A112555型（反向行），A112465型,A052953号,A112556号,A112739号,A119258号.
请参见A279006型用于其他版本。
关键词
容易的,签名,表格
作者
保罗·巴里2005年9月6日
状态
经核准的
A056450型 a（n）=（3*2^n-（-2）^n）/2。 +10
25
1, 4, 4, 16, 16, 64, 64, 256, 256, 1024, 1024, 4096, 4096, 16384, 16384, 65536, 65536, 262144, 262144, 1048576, 1048576, 4194304, 4194304, 16777216, 16777216, 67108864, 67108864, 268435456, 268435456, 1073741824, 1073741824, 4294967296 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
使用最多四个不同符号的长度为n的回文数。
最多使用四种颜色的n种颜色的非关键行数-罗伯特·拉塞尔2018年11月9日
的交错A000302号和4*A000302号.
的未签名版本114125英镑.
二项式变换为A164907号第二个二项式变换是A164908号。第三个二项式变换是A057651号.第四个二项式变换是A016129号.
参考文献
M.R.Nester（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
链接
文森佐·利班迪，n=0..2000时的n，a（n）表
可除序列索引
常系数线性递归的索引项，签名（0,4）。
公式
a（n）=4^层（（n+1）/2）。
当n>1时，a（n）=4*a（n-2）；a（0）=1，a（1）=4。
总尺寸：（1+4*x）/（1-4*x^2）-R.J.马塔尔，2011年1月19日[调整为抵消0罗伯特·拉塞尔2018年11月7日]
a（n+3）=a（n+2）*a（n+1）/a（n）-莱因哈德·祖姆凯勒2011年3月4日
a（n）=4*abs(A164111号（n-1））-R.J.马塔尔2011年1月19日
a（n）=C（4,0）*A000007号（n） +C（4,1）*A057427号（n） +C（4.2）*A056453美元（n） +C（4.3）*A056454号（n） +C（4,4）*A056455号（n） ●●●●-罗伯特·拉塞尔2018年11月8日
例子
长度n=1时，有a（1）=4个回文，a，B，C，D。
在长度n=2时，有a（2）=4个回文，AA，BB，CC，DD。
在长度n=3时，有a（3）=16个回文，AAA，BBB，CCC，DDD，ABA，BAB，疾病控制与预防中心。
数学
表[4^上限[n/2]，｛n，0，40｝]（*或*）
系数列表[级数[（1+4x）/（1+2x）（1-2x）），{x，0，31}]，x]（*或*）
线性递归[{0，4}，{1，4}，40](*罗伯特·拉塞尔2018年11月7日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（3*2^n-（-2）^n）/2:n in[0..31]]；
（岩浆）[4^层（（n+1）/2）:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年8月16日
（PARI）a（n）=4^（（n+1）\2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月8日
（PARI）a（n）=（3*2^n-（-2）^n）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月3日
交叉参考
第k列=第4列，共列A321391型.
囊性纤维变性。A000302号（4人的权力），A056450型,A141125号,A164907号,A164908号,A057651号,A016129号.
囊性纤维变性。A016116号.
基本上与A213173型.
囊性纤维变性。A000302号（定向），A032121号（无方向），A032087号（n＞1）（手性）。
关键词
非n,容易的
作者
马克斯·内斯特
扩展
a（0）=1前面加罗伯特·拉塞尔2018年11月7日
编辑人N.J.A.斯隆2019年9月29日
状态
经核准的
A061801型 a（n）=（7*6^n-2）/5。 +10
10
1, 8, 50, 302, 1814, 10886, 65318, 391910, 2351462, 14108774, 84652646, 507915878, 3047495270, 18284971622, 109709829734, 658258978406, 3949553870438, 23697323222630, 142183939335782, 853103636014694 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
第n行6次幂三角形之和：1；1 6 1; 1 6 36 6 1; 1 6 36 216 36 6 1; ....
链接
哈里·史密斯，n，a（n）表（n=0，。。。，200
公式
G.f.：（1+x）/（1-6*x）/[零入侵拉霍斯，2009年1月11日]
a（n）=6*a（n-1）+2，a（0）=1-菲利普·德尔汉姆2014年2月23日
a（n）=和{k=0..n}A112468号（n，k）*7^k-菲利普·德尔汉姆2014年2月23日
例子
a（2）=50=1+6+36+6+1。
总长度=1+8*x+50*x^2+302*x^3+1814*x^4+10886*x^5+65318*x^6+。。。
MAPLE公司
重启：g:=（1+x）/（1-6*x）/：gser:=系列（g，x=0，43）：seq（系数（gser，x，n），n=0..30）#零入侵拉霍斯2009年1月11日
黄体脂酮素
（PARI）｛对于（n=0，200，写入（“b061801.txt”，n，“”，（7*6^n-2）/5））｝\\哈里·J·史密斯2009年7月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A057651号,A112468号,A112739号.
关键词
非n,容易的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2001年5月28日
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）和杰森·厄尔斯2001年5月28日。
更好的描述来自迪安·希克森2001年6月6日
将g.f.除以x以匹配偏移量-菲利普·德尔汉姆2014年2月23日
状态
经核准的
112739英镑 高度为n的根树中的数组计数节点，其中根节点和内部节点具有价k（而叶节点具有价1）。 +10
10
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 5, 2, 1, 1, 5, 10, 7, 2, 1, 1, 6, 17, 22, 9, 2, 1, 1, 7, 26, 53, 46, 11, 2, 1, 1, 8, 37, 106, 161, 94, 13, 2, 1, 1, 9, 50, 187, 426, 485, 190, 15, 2, 1, 1, 10, 65, 302, 937, 1706, 1457, 382, 17, 2, 1, 1, 11, 82, 457, 1814, 4687, 6826, 4373, 766, 19 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
方阵的行具有g.f.（1+x）/（（1-x）（1-kx））。它们是无穷配价树k的协调序列的部分和。行和为A112740型.
方阵的行依次为：A000012号,40000澳元,A005408号,A033484号,A048473号,A020989号,A057651号,A061801型,238275元,A238276号,138894年,A090843号,A199023型. -菲利普·德尔汉姆2014年2月22日
参考文献
L.He，X.Liu和G.Strang，（2003）具有Cantor特征值分布的树。应用数学研究110（2），123-138。
L.He，X.Liu和G.Strang，生长树的拉普拉斯特征值，Proc。数学困惑。网络与系统理论，佩皮尼昂（2000）。
链接
n，a（n）的表，n=0..75。
公式
作为反对偶读取的方阵，T（n，k）=和{j=0..k，（2-0^j）*（n-1）^（k-j）}；T（n，k）=（n（n-1）^k-2）/（n-2），n<>2，T（2，n）=2n+1；T（n，k）=和{j=0..k，（n（n-1）^j-0^j）/（n-1。作为按行读取的三角形，T（n，k）=if（k<=n，sum{j=0..k，（2-0^j）*（n-k-1）^（k-j）}，0）。
例子
作为方形数组，行开始
1,1,1,1,1,1,... (A000012号)
1,2,2,2,2,2,... (40000澳元)
1,3,5,7,9,11,... (A005408号)
1,4,10,22,46,94,... (A033484号)
1,5,17,53,161,485,... (A048473号)
1,6,26,106,426,1706,... (A020989号)
1,7,37,187,937,4687,... (A057651号)
1,8,50,302,1814,10886,... (A061801年)
作为数字三角形，行开始
1;
1,1;
1,2,1;
1,3,2,1;
1,4,5,2,1;
1,5,10,7,2,1;
交叉参考
囊性纤维变性。A112468号,A000012号,40000澳元,A005408号,A033484号,A048473号,A020989号,A057651号,A061801型,A238275型,A238276号,A138894号,A090843号,A199023型.
关键词
容易的,非n,表格
作者
保罗·巴里2005年9月16日
状态
经核准的
A164908号 a（n）=（3*4^n-0^n）/2。 +10
9
1, 6, 24, 96, 384, 1536, 6144, 24576, 98304, 393216, 1572864, 6291456, 25165824, 100663296, 402653184, 1610612736, 6442450944, 25769803776, 103079215104, 412316860416, 1649267441664, 6597069766656, 26388279066624, 105553116266496, 422212465065984 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
的二项式变换A164907号.的反二项式变换A057651号.
部分金额以A083420号.
基本细胞自动机规则14、46、142和174的第n次迭代的十进制表示生成此序列（参见A266298型和A266299型). -小卡尔·V·凯勒。2021年8月31日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，奇数规则元胞自动机中细胞计数快速算法的元算法，arXiv:1503.01796[math.CO]，2015；另请参见随行枫叶套餐.
Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，方形网格上的奇数规则元胞自动机，arXiv:153.04249[math.CO]，2015年。
N.J.A.Sloane，《关于细胞自动机中On细胞的数量》，罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频，2015年2月5日：第1部分,第2部分
N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年。
与细胞自动机相关的序列的索引条目
常系数线性递归的索引项，签名（4）。
公式
当n>1时，a（n）=4*a（n-1）；a（0）=1，a（1）=6。
G.f.：（1+2*x）/（1-4*x）。
a（n）=地板（6*4^（n-1））-小卡尔·V·凯勒。2021年8月30日
数学
a[n]：=（矩阵幂[{{2，2}，{2，2]}，n].{{2}、{1}}）[[2，1]]；表[a[n]，{n，0，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月20日*）
联接[{1}，（3*4^Range[25]）/2]（*或*）联接[{1'，嵌套列表[4#&，6，25]](*哈维·P·戴尔2012年2月14日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（3*4^n-0^n）/2:n in[0..22]]；
（PARI）a（n）=3*4^n\2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月12日
（Python）打印（[int（6*4**（n-1））表示范围（50）内的n）]）#小卡尔·V·凯勒。，2021年8月30日
交叉参考
等于1，后跟A002023号（6*4^n）。基本上与A084509号.
囊性纤维变性。A164907号,A057651号,A083420号（2*4^n-1），A247640型,A266298型,A266299型.
关键词
非n,容易的
作者
克劳斯·布罗克豪斯2009年8月31日
状态
经核准的
A238275型 a（n）=（4*7^n-1）/3。 +10
5
1, 9, 65, 457, 3201, 22409, 156865, 1098057, 7686401, 53804809, 376633665, 2636435657, 18455049601, 129185347209, 904297430465, 6330082013257, 44310574092801, 310174018649609, 2171218130547265, 15198526913830857, 106389688396816001, 744727818777712009 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
7次幂的第n行三角形之和：1；1 7 1; 1 7 49 7 1; 1 7 49 343 49 7 1; ...
Baig等人和Gao等人参考文献中定义的晶体结构立方碳CCC（n+1）中的立方体数量-Emeric Deutsch公司2018年5月28日
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
A.Q.Baig、M.Imran、W.Khalid和M.Naeem，碳-石墨和晶体立方碳结构的分子描述，加拿大化学杂志。，95, 674-686, 2017.
W.Gao、M.K.Siddiqui、M.Naeem和N.A.Rehman，碳-石墨和晶体立方碳结构的拓扑表征《分子》，2017年1月12日，第22期，第1496页。
常系数线性递归的索引项，签名（8，-7）。
公式
通用名称：（1+x）/（（1-x）*（1-7*x））。
a（n）=7*a（n-1）+2，a（0）=1。
a（n）=8*a（n-1）-7*a（n-2），a（0）=1，a（1）=9。
a（n）=和{k=0..n}A112468号（n，k）*8^k。
例子
a（0）=1；
a（1）=1+7+1=9；
a（2）=1+7+49+7+1=65；
a（3）=1+7+49+343+49+7+1=457；等。
数学
表[（47^n-1）/3，{n，0，40}](*文森佐·利班迪2014年2月23日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（4*7^n-1）/3:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2014年2月23日
交叉参考
参见类似序列：A151575号,A000012号,40000澳元,A005408号,A033484号,A048473号,A020989号,A057651号,A061801型，这个序列，A238276号,A138894号,A090843美元,A199023型.
囊性纤维变性。112468英镑,A112739号.
关键词
非n,容易的
作者
菲利普·德尔汉姆2014年2月21日
状态
经核准的
A238276号 a（n）=（9*8^n-2）/7。 +10
5
1, 10, 82, 658, 5266, 42130, 337042, 2696338, 21570706, 172565650, 1380525202, 11044201618, 88353612946, 706828903570, 5654631228562, 45237049828498, 361896398627986, 2895171189023890, 23161369512191122, 185290956097528978, 1482327648780231826 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
第n行8次幂三角形之和：1；1 8 1; 1 8 64 8 1; 1 8 64 512 64 8 1; ...
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（9，-8）。
公式
通用名称：（1+x）/（（1-x）*（1-8*x））。
a（n）=8*a（n-1）+2，a（0）=1。
a（n）=9*a（n-1）-8*a（n-2），a（0）=1，a（1）=10。
a（n）=和{k=0..n}A112468号（n，k）*9^k。
例子
a（0）=1；
a（1）=1+8+1=10；
a（2）=1+8+64+8+1=82；
a（3）=1+8+64+512+64+8+1=658；等。
数学
表[（9 8^n-2）/7，{n，0，50}](*文森佐·利班迪2014年2月23日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（9*8^n-2）/7:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2014年2月23日
交叉参考
参考类似序列：A151575号,A000012号,40000澳元,A005408号,A033484号,A048473号,A020989美元,A057651号,A061801型,A238275型，这个序列，A138894号,A090843美元,A199023型.
囊性纤维变性。A112468号,A112739号.
关键词
非n,容易的
作者
菲利普·德尔汉姆2014年2月21日
扩展
更正人文森佐·利班迪2014年2月23日
状态
经核准的
A119727号 三角形数组：T（n，k）=T（n、n）=1，T（n和k）=5*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k），按行读取。 +10
4
1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 19, 37, 1, 1, 43, 169, 187, 1, 1, 91, 553, 1219, 937, 1, 1, 187, 1561, 5203, 7969, 4687, 1, 1, 379, 4057, 18211, 41953, 49219, 23437, 1, 1, 763, 10009, 56707, 174961, 308203, 292969, 117187, 1, 1, 1531, 23833, 163459, 633457, 1491211, 2126953, 1699219, 585937, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
评论
第二列是A048488号.第二对角线为A057651号.
参考文献
维拉加十一号术语。TERMESZET-TUDOMANY DIAKPALYAZAT 133.EVF公司。2002年6月6日，深圳。Vegh Lea（和Vegh Erika）：“Pascal-tipusu haromszogek”http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/tv2002/tv0206/tartalom.html
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..100行三角形，扁平
例子
三角形开头为：
1;
1, 1;
1, 7, 1;
1, 19, 37, 1;
1、43、169、187、1；
1, 91, 553, 1219, 937, 1;
1, 187, 1561, 5203, 7969, 4687, 1;
1, 379, 4057, 18211, 41953, 49219, 23437, 1;
1, 763, 10009, 56707, 174961, 308203, 292969, 117187, 1;
1, 1531, 23833, 163459, 633457, 1491211, 2126953, 1699219, 585937, 1;
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆；
如果k=1和k=n，则为1
否则5*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）
fi（菲涅耳）
结束：seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..12）#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
数学
T[n_，k]：=T[n，k]=如果[k==1||k==n，1，5*T[n-1，k-1]+2*T[n-1，k]]；表[T[n，k]，{n，10}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（k==1||k==n，1，5*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
（岩浆）
函数T（n，k）
如果k eq 1或k eq n，则返回1；
否则返回5*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）；
结束条件：；
返回T；
端函数；
[T（n，k）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k==1或k==n）：返回1
else：返回5*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）
[T（n，k）代表k in（1..n）]代表n in（1..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A048488号,A057651号,A119725号,A119726号.
关键词
容易的,非n,表格
作者
零入侵拉霍斯2006年6月14日
扩展
编辑人唐·雷布尔，2006年7月24日
状态
经核准的
A097162号 a（n）=总和{k=0..n}C（楼层（（n+1）/2），楼层（（k+1）/2））*2^k。 +10
三
1, 3, 7, 21, 37, 123, 187, 681, 937, 3663, 4687, 19341, 23437, 100803, 117187, 520401, 585937, 2667543, 2929687, 13599861, 14648437, 69047883, 73242187, 349433721, 366210937, 1763945823, 1831054687, 8886837981, 9155273437, 44702625363 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,9，-9，-20,20）
公式
总尺寸：（1+2*x-5*x^2-4*x^3）/（（1-x）*。
a（n）=（3/4-3*sqrt（5）/4）*（-sqrt（五））^n+（3/4+3*sqert（五）/4。
a（2*n）=A057651号（n） ；a（2*n+1）=3*A097165美元（n） ●●●●。
a（n+5）=20*a（n）-20*a（n+1）-9*a（2+2）+9*a（3+3）+a（n+4）-罗伯特·伊斯雷尔2014年9月18日
MAPLE公司
A097162号：=n->add（二项式（floor（（n+1）/2），floor（k+1）/2））*2^k，k=0..n）：序列(A097162号（n） ，n=0..30）#韦斯利·伊万·赫特2014年9月18日
数学
线性递归[{1，9，-9，-20，20}，{1，3，7，21，37}，50](*文森佐·利班迪2012年1月30日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A075427号.
囊性纤维变性。A057651号,A097165号.
关键词
容易的,非n,改变
作者
保罗·巴里2004年7月30日
状态
经核准的
第页12 三

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