%I#10 2014年2月23日12:39:14

%S 1,1,1,1,2,1,1,3,2,1,1,4,5,2,1,5,10,7,2,1,6,17,22,9,2,1,1,1,7,26,53，

%T 46,11,2,1,1,8,37106161,94,13,2,1,1,9,50187426485190,15,2,1,1，

%U 10，6530293717061457382,17,2,1,1,11,824571814468768264373766,19

%N数组计数高度为N的有根树中的节点，其中根节点和内部节点的化合价为k（叶节点的化合价为1）。

%C方阵的行具有g.f.（1+x）/（（1-x）（1-kx））。它们是无限价k树的配位序列的部分和。行和为A112740。

%方阵的C行依次为：A000012、A040000、A005408、A033484、A048473、A020989、A057651、A061801、A238275、A238266、A138894、A090843、A199023_菲利普·德雷厄姆，2014年2月22日

%D L.He，X.Liu和G.Strang，（2003）具有康托特征值分布的树。应用数学研究110（2），123-138。

%D L.He，X.Liu和G.Strang，生长树的拉普拉斯特征值，Proc。数学困惑。网络与系统理论，佩皮尼昂（2000）。

%F作为反对偶读取的方阵，T（n，k）=和{j=0..k，（2-0^j）*（n-1）^（k-j）}；T（n，k）=（n（n-1）^k-2）/（n-2），n<>2，T（2，n）=2n+1；T（n，k）=和{j=0..k，（n（n-1）^j-0^j）/（n-1。作为按行读取的三角形，T（n，k）=if（k<=n，sum{j=0..k，（2-0^j）*（n-k-1）^（k-j）}，0）。

%e作为方形数组，行开始

%e 1,1,1,1,1，。。。（A000012）

%e 1,2,2,2,2,2，。。。（A040000）

%e 1、3、5、7、9、11，。。。（A005408）

%e 1,4,10,22,46,94，。。。（A033484）

%e 1,5,17,53161485，。。。（A048473）

%e 1,6,261064261706，。。。（A020989）

%e 1,7,371879374687，。。。（A057651）

%e 1,8,5030218140886，。。。（A061801）

%e作为数字三角形，行开始

%e 1；

%e 1,1；

%e 1、2、1；

%e 1,3,2,1；

%e 1,4,5,2.1；

%e 1,5,10,7,2.1；

%Y参考A112468、A00012、A040000、A005408、A033484、A048473、A020989、A057651、A061801、A238275、A238276、A138894、A090843、A199023。

%K轻松，不，tabl

%0、5

%A Paul Barry，2005年9月16日