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| A112467号 |
| Riordan阵列（（1-2x）/（1-x），x/（1-x））。 |
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24
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1, -1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -2, 0, 2, 1, -1, -3, -2, 2, 3, 1, -1, -4, -5, 0, 5, 4, 1, -1, -5, -9, -5, 5, 9, 5, 1, -1, -6, -14, -14, 0, 14, 14, 6, 1, -1, -7, -20, -28, -14, 14, 28, 20, 7, 1, -1, -8, -27, -48, -42, 0, 42, 48, 27, 8, 1, -1, -9, -35, -75, -90, -42, 42, 90, 75, 35, 9, 1, -1, -10, -44, -110, -165, -132, 0, 132, 165, 110
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,12
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评论
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三角形T（n，k），按行读取，由（-1,2,0,0,00,0,1,0,0，…）DELTA（1,0,0.0,0,0-0,0…）给出，其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2011年11月1日
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链接
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Elena Barcucci、Antonio Bernini、Stefano Bilotta和Renzo Pinzani，限制Dyck路径和312避免置换，arXiv:2307.02837[math.CO]，2023年。提到这个序列。
Emeric Deutsch、L.Ferrari和S.Rinaldi，生产矩阵《数学进展》，34（2005），第101-122页。
D.Foata和G.-N.Han，双布隆多项式三角形，公羊。J.23（2010），第107-126页。
杰克·拉姆齐，关于算术三角形《长岛的脉搏》，1965年6月。[提及天线阵列设计的应用。注释扫描。]
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配方奶粉
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数字三角形T（n，k）=二项式（n，n-k）-2*二项式。
求和{k=0..n}T（n，k）*x^k=（x-1）*（x+1）^（n-1）-菲利普·德尔汉姆2005年10月3日
T（n，k）=（（2*k-n）/n）*二项式（n，k），其中T（0,0）=1-罗杰·巴古拉2009年2月16日；修改人G.C.格鲁贝尔2019年12月4日
T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k），T（0,0）=1，T（1,0）=-1，T（n、k）=0，对于k>n或n<0-菲利普·德尔汉姆2011年11月1日
通用名称：（1-2x）/（1-（1+y）*x）-菲利普·德尔汉姆2011年12月15日
exp（x）*例如f.对于行n=例如f.对角线n。例如，对于n=3，我们有exp（x）*（-1-x+x^2/2！+x^3/3！）=-1-2*x-2*x^2/3！+5*x^4/4！+14*x^5/5！+。。。。对于形式为（f（x），x/（1-x））的Riordan数组，同样的属性更为普遍-彼得·巴拉2014年12月21日
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例子
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三角形开始：
1;
-1, 1;
-1, 0, 1;
-1, -1, 1, 1;
-1, -2, 0, 2, 1;
-1, -3, -2, 2, 3, 1;
-1, -4, -5, 0, 5, 4, 1;
-1, -5, -9, -5, 5, 9, 5, 1;
-1, -6, -14, -14, 0, 14, 14, 6, 1;
-1, -7, -20, -28, -14, 14, 28, 20, 7, 1;
-1、-8、-27、-48、-42、0、42、48、27、8、1；
-1, -9, -35, -75, -90, -42, 42, 90, 75, 35, 9, 1;
...
生产矩阵开始：
1, 1,
-2, -1, 1,
2, 0, -1, 1,
-2, 0, 0, -1, 1,
2, 0, 0, 0, -1, 1,
-2, 0, 0, 0, 0, -1, 1,
2，0，0，0，0，0，-1，1
…（结束）
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MAPLE公司
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seq（seq（`if`（n=0，1，（2*k-n）*二项式（n，k）/n），k=0..n），n=0..10）#G.C.格鲁贝尔2019年12月4日
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数学
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T[n_，k_]=如果[n==0，1，（（2*k-n）/n）*二项式[n，k]]；表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*罗杰·巴古拉2009年2月16日；修改人G.C.格鲁贝尔2019年12月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（n==0，1，（2*k-n）*二项式（n，k）/n）\\G.C.格鲁贝尔2019年12月4日
（Magma）[n eq 0 select 1 else（2*k-n）*二项式（n，k）/n:k in[0.n]，n in[0.10]]//G.C.格鲁贝尔2019年12月4日
（鼠尾草）
定义T（n，k）：
如果（n==0）：返回1
else：返回（2*k-n）*二项式（n，k）/n
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年12月4日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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