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问候整数序列的在线百科全书!)
A016116 A(n)=2层(n/2)。 一百五十三
1, 1, 2、2, 4, 4、8, 8, 16、16, 32, 32、64, 64, 128、128, 256, 256、512, 512, 1024、1024, 2048, 2048、4096, 4096, 8192、8192, 16384, 16384、32768, 32768, 65536、65536, 131072, 131072、65536, 131072, 131072、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

2的权力增加了一倍。通常的OEIS政策是在这种情况下省略重复(当这将成为)。A000 0 79这是一个例外。

N的对称成分的数目:例如,5=2+1+2=1+3+1+1+1+1+1+1,所以A(5)=i;-亨利·伯顿利12月10日2001

这个序列是每个词的位数。A061519. -德米特里卡门内茨基1月17日2009

从偏移1=二项式变换[1, 1,-1, 3,-7, 17,-41,…]出发;A131333=(1, 1, 3,7, 17, 41,…)。-加里·W·亚当森3月25日2009

A(n+1)是[n]={1,2,…,n}的对称子集的数目。[n]的子集S是对称的,如果k是S蕴涵的元素(N-K+ 1)是S的一个元素。丹尼斯·P·沃尔什10月27日2009

逆变换和逆变换A000 6138A039 834(n-1)。

KN21和,参见A180662三角形的A065 941等于这个序列的条件。-约翰内斯·梅杰8月15日2011

第一差异A027 838. -杰森金伯利01月11日2011

运行长度A079444. -杰瑞米加德纳11月21日2011

二进制回文数A000 699)在2 ^(n-1)和2 ^ n之间(n>1)。-菲舍尔2月17日2012

皮萨诺周期长度:1, 1, 4、1, 8, 4、6, 1, 12、8, 20, 4、24, 6, 8、1, 16, 12、36, 8、…-马塔尔8月10日2012

第4阶循环Pascal阵列行n的范围。-肖恩诉奥尔特5月30日2014

A(n)是长度n的排列数,在古典意义上避免了213和312,这是增加一元二叉树的广度优先搜索字。有关详细信息,请参见排列避免231的条目。A245898. -曼达里尔,八月05日2014

此外,对角线的对角线表示从起源到角落(以及从角落到原点,除了初始项)的第二维阶段的增长的二维细胞自动机定义的“规则190”,基于5细胞冯诺依曼邻域初始化时,一个单一的黑色(on)单元在零级。-罗伯特·普莱斯5月10日2017

A(n+1)+n- 1,n>0,是n元集上保序或逆映射幺半群的极大子半群的个数。看到东方等。链接-詹姆斯米切尔威尔逊·威尔逊7月21日2017

具有n个单元的对称楼梯数。楼梯是一个蛇多胞体,只允许相邻细胞的两个方向:东和北。A000 518. -克里斯蒂安巴里托斯5月11日2018

对于n>=4,A(n)是一个约化系统模(1+i)^(n+2)中高斯整数群的指数。A302254. -宋建宁6月27日2018

A(n)是长度(n+2)二进制序列的数目,表示为S(1),…,S(n+1)>,S(1)=1,S(i+1)=S(i)为奇数I.丹尼斯·P·沃尔什,SEP 06 2018

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…5000的表

Shaun V. Ault和Charles Kicey圆形Pascal阵列在走廊计数路径中的应用《离散数学》,第332, 6卷,2014年10月,第45-54页。

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Arvind Ayyer,Amritanshu Prasad,Steven Spallone,Young格中的奇划分,阿西夫:1601.01776(数学,Co),2016。参见定理6第12页。

Paul Barry基于整数序列的广义Pascal三角形构造J.整数序列,第9卷(2006),第062.4条。

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英里亚算法项目组合结构百科全书1067

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劳伦特没有,矩阵半群上精确HTS读映射有效滑动窗口积的轮廓HMM设计,在BILAN 2012-2013,劳伦特,LIFL,里尔大学1 - INRIA Journ·E·弗尔特,11 ET,12 Juin 2013,劳伦特,安妮2012-2013。

Valentin Ovsienko维勒斯-佩雷斯和伊姆佩雷斯(奥德敦和伊万敦)数学图像,CNRS,2013(法语)。

Dennis Walsh关于{1, 2,…,n}对称子集的注记[来自丹尼斯·P·沃尔什10月27日2009

A. Yajima如何计算肌醇同系物的立体异构体数公牛。化学。SOC。Jpn。2014, 87,1260-1264π:101246/BCSJ.20140204。见表1和表2(和文本)。-斯隆3月26日2015

可分性序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(0,2)。

公式

a(n)=a(n-1)*a(n-2)/a(n-3)=2*a(n-2)=2 ^A000 45 26(n)。

G.f.:(1±x)/(1-2*x ^ 2)。

A(n)=(1/2 +SqRT(1/8))*SqRT(2)^ n+(1/2 -qRT(1/8))*(-qRT(2))^ n拉尔夫斯蒂芬3月11日2003

E.g.f.:COSH(Sqt(2)*x)+Snh(Sqt(2)*x)/SqRT(2)。-保罗·巴里7月16日2003

符号序列(-1)^ n* 2 ^层(n/2)具有a(n)=(qRT(2))^ n(1/2 -平方rt(2)/4)+(-qRT(2))^ n(1/2 +qRT(2)/4)。它是逆二项变换。A000 0129(n-1)。-保罗·巴里4月21日2004

对角和A0468 54. A(n)=SuMu{{K=0…n}二项式(底(n/2),k)。-保罗·巴里,朱尔07 2004

A(n)=A(n-2)+2层((n-2)/ 2)。-保罗·巴里7月14日2004

A(n)=SUMY{{K=0…地板(N/2)}二项式(地板(N/2),地板(K/2))。-保罗·巴里7月15日2004

E.g.f.:COSH(ASIH(1)+SqRT(2)*X)/SQRT(2)。-米迦勒索摩斯2月28日2005

A(n)=SuMu{{K=0…n}A103633(n,k)。-菲利普德勒姆,十二月03日2006

A(n)=2 ^(n/2)*((1 +(-1)^ n)/ 2 +(1 -(1)^ n)/(2×qRT(2)))。-保罗·巴里11月12日2009

a(n)=2 ^((2×n-1+(-1)^ n)/4)。-露西艾蒂安9月20日2014

例子

对于n=5,A(5)=4(4)对称子集是{1,4},{2,3},{1,2,3,4}和空集。-丹尼斯·P·沃尔什10月27日2009

对于n=5,A(5)=4长6 6序列为<1,1,0,0,0,0>,<1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0>和<1,1,1,1,1,1。-丹尼斯·P·沃尔什,SEP 06 2018

枫树

A016116= PROC(n):2层(N/2)端:SEQ(A016116(n),n=0…42);丹尼斯·P·沃尔什10月27日2009

Mathematica

表〔2〕楼层〔n/2〕,{n,0, 42 }〕Robert G. Wilson五世,军05 2004 *)

[{C=2 ^范围[0, 30 ] },里弗尔[ C,C] ](*)哈维·P·戴尔1月23日2015*)

系数列表[[(1 +x)/(1-2*x ^ 2),{x,0, 50 } ],x](*)斯蒂法诺斯皮齐亚,SEP 07 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<0, 0, 2 ^(n 2))

(岩浆)〔2层〕(n/2):n〔0〕50〕;文森佐·利布兰迪8月16日2011

(最大值)马克莱斯特(2层(n/2),n,0, 50);马丁埃特尔10月17日2012*

(圣人)

DEFA016116()

x,y=- 1, 0

虽然真实:

产量-X

x,y=x+y,x- y

A=A016116();[An())在范围(40)i中的i彼得卢斯尼7月11日2013

(GAP)列表([0…45),n->2 ^ int(n/2));阿尼鲁,APR 03 2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 699A057 148A079444A112030A112033.

A(n)=A0947(3,n)。

囊性纤维变性。A131333.

A05955对于部分和(没有初始项)。

A000 0 79给出了A(n)的奇数索引项。

语境中的顺序:A131572 A152166 A37070*A060566 A163403 A2128

相邻序列:A016113 A016114 A016115*A016117 A016118 A016119

关键词

诺恩容易

作者

斯隆12月11日1999

地位

经核准的

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最后修改8月24日16:39 EDT 2019。包含326295个序列。(在OEIS4上运行)