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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345917型 对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)交替求和>0。 31
1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 26, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 42, 44, 45, 47, 52, 56, 57, 59, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 82, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95, 100, 104, 105, 107 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数组合之间的双射对应关系。
链接
例子
初始术语和相应的组成:
1: (1)
2: (2)
4: (3)
5: (2,1)
7:(1,1,1)
8: (4)
9: (3,1)
11: (2,1,1)
14: (1,1,2)
16: (5)
17: (4,1)
18: (3,2)
19: (3,1,1)
21: (2,2,1)
22: (2,1,2)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
ats[y]:=总和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
选择[范围[0,100],ats[stc[#]]>0&]
交叉参考
分区的Heinz数的版本为A026424号.
这些成分按A027306号.
这些是中大于0的项的位置A124754号.
弱(k>=0)版本为A345913型.
反向交替版本是A345918型.
相反(k<0)版本为A345919型.
A000041号计数2n个具有交替和0的分区,按A000290型.
A011782号计算成分。
A097805号通过交替(或反向交替)求和计算成分。
A103919年按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合:
-k=0:按计数A088218号,排名依据A344619型/A344619型.
-k=1:按A000984美元,排名依据A345909型/A345911.
-k=-1:按计数A001791号,排名依据A345910型/A345912型.
-k=2:按A088218号,排名依据A345925型/A345922型.
-k=-2:按计数A002054号,排名依据A345924飞机/A345923型.
-k>=0:按计数A116406号,排名依据A345913型/A345914型.
-k<=0:按计数A058622号(n-1),排名依据A345915型/345916美元.
-k>0:按计数A027306号,排名依据A345917型/A345918型.
-k<0:按计数A294175号,排名依据A345919型/A345920型.
-k!=0:由计数A058622号,排名依据A345921型/A345921型.
-k偶数:按计数A081294号,排名依据A053754号/A053754号.
-k奇数:按A000302号,排名依据A053738号/A053738号.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年7月8日
状态
经核准的

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