0、2

在任何推广的斐波那契序列{f（i）}中，SuMu{{i＝0…4n+1 } f（i）＝a（n）*f（2n+1）。-莱克拉吉贝达西12月31日2002

F（（2n+1）*（k+ 1））/f（（2n+1）*k）k>＝1的连分数展开是[a（n），a（n），…，a（n）]，其中正好有k个元素（f（n）表示第n个斐波那契数）。例如，F（12）/f（9）的连续分数是[4，4]，4]。-班诺特回旋曲4月10日2003

见A135064对于五次方伽罗瓦群的可能联系。

所有正整数k的序列，使得连分数[k，k，k，k，k，k，…]属于q（qRT（5））。-托马斯-巴鲁切尔9月15日2003

PLE方程A（n）^ 2～5×B（n）^ 2＝-4的所有正整数解与B（n）=A151519（n），n>＝0。

A（n）＝L（n，3）*（-1）^ n，其中L定义为A10829也见A151519对于L（n，+ 3）。

逆二项变换A030191. -菲利普德勒姆，10月04日2005

一般递归是a（n）＝（a（1）- 1）*a（n-1）-a（n-2），a（1）＞4，Lim-n-＞无穷大A（n）＝x*（k*x+1）^ n，k=（a（1）-3），x=（1 +qRT（（a（1）+1）/（a（1）-3）））/2。OEIS中的例子：A（1）＝4A000 28 78. A（1）＝5A00 1834. A（1）＝6A030221. A（1）＝7A000. A（1）＝8A0338 90. A（1）＝9A057080. A（1）＝10A057081A. -齐兹卡，SEP 02 2008

设r＝（2n+1），然后a（n），n＞0＝乘积{{k＝1，〔（r-1）/2〕}（1 +正弦^ 2 k*PI/R）；例如A（3）＝29＝（3.4450418679…）*（4.801937735…）*（1.753020396…）。-加里·W·亚当森11月26日2008

A（n＋1）是Hankel变换。A000 1700（n）+A000 1700（n＋1）。-保罗·巴里4月21日2009

A（n）等于（2n）x（2n）三对角矩阵的永久性，其中，qrt（5）沿主对角线，i沿超对角线和次对角线（I是虚部），0在其他任何地方。-约翰·M·坎贝尔，军09 2011

猜想：对于n＞0，A（n）＝SqRT（Fibonacci（4×N+ 3）+ SuMu{{K＝2…2×n}斐波那契（2＊k））。-亚历克斯·拉图什尼亚克06五月2012

皮萨诺周期长度：1, 3, 4、3, 2, 12、8, 6, 12、6, 5, 12、14, 24, 4、12, 18, 12、9, 6、…-马塔尔8月10日2012

连分数[a（n）；a（n），a（n），…]＝φ^（2n+1），其中φ是黄金比率，A000 1622. -托马斯奥多夫斯基，军05 2013

解（x，y）＝（a（n），a（n＋1））满足x^ 2＋y^ 2＝3xY+5。-米歇尔拉格瑙，01月2日2014

猜想：除数字3外，A（n）是A（n）^ 2＋2是卢卡斯数的数。-米歇尔拉格瑙7月22日2014

评论前面的猜想：很明显，A（n）满足A（n）^ 2＋2＝L（2＊（2×n+1）），因为VAJDA，P（177）：L（2×N）+2 *（-1）^ n＝L（n）^ 2（取n-＞2×n+1）。-狼人郎10月10日2014

作为n-＞INF，a（n+1）/a（n）＞φ^ 2＝φ＋＝＝（3＋qRT（5））/2。-德里克奥尔6月18日2015

如果d[k]表示这个序列的k次差的序列，则d[ 0 ]（0），d〔1〕（1），d〔2〕（2），D〔3〕（3），…=A08876参见2016年3月2日P. Curtz的SEQFANE列表。-哈斯勒03三月2016

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Dale Gerdemann数字碰撞“有趣的是卢卡斯数的两个二分之一。A000 5248（数字极小）和A000 28 78（数字最大化）。我特别喜欢这种倍数。A000 5248因为我有两个数字堆积在一起，然后像波浪一样扩散开来。

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H. C. Williams和R. K. Guy四阶线性可除序列，I.L.J.数论7（5）（2011）1255-1277。

H. C. Williams和R. K. Guy一些单目第四阶线性可除序列整数，卷12A（2012）约翰·塞尔弗里奇纪念卷

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项，签名（3，-1）。

A（n＋1）＝3＊a（n）-a（n-1）。

G.f.：（1±x）/（1-3*x+x^ 2）。西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

A（n）＝S（2×N，qRT（5））＝S（n，3）+s（n-1，3）；S（n，x）：＝u（n，x/2），第二类切比雪夫多项式；A04310. S（n，3）=A000（n+1）（甚至索引斐波那契数）。

A（n）~φ^（2×n＋1）。- Joe Keane（JGK（AT）JGK.org），5月15日2002

A（n）＝φ^（2×n＋1）-φ^（- 2×n-1），n>＝0。-保罗·拉瓦，03月1日2011

设q（n，x）＝SuMu{{i＝0…n} x^（n- i）*二项式（2×n- i，i）；然后（- 1）^ n*q（n，-1）＝a（n）。-班诺特回旋曲11月10日2002

A（n）=A000 5248（n＋1）-A000 5248（n）＝SuMu{{K＝0…n}A000 5248（k）- 1。-莱克拉吉贝达西12月31日2002

A（n）＝2 ^（-n）*A082662（n）＝4 ^（-n）*SuMu{{k>＝0 }二项式（2×n+1, 2＊k）*5 ^ k；参见A091042. -菲利普德勒姆01三月2004

A（n）=（-1）^ n*SuMu{{K＝0…n}（-5）^ k*二项式（n+k，n- k）。-班诺特回旋曲09五月2004

从保罗·巴里，5月27日2004：（开始）

二分和二项变换A000 0204.

A（n）＝Fib（2n）+Fib（2n+1）。（结束）

A（n）=（3/2）+（1/2）*SqRT（5）] ^（n）+（1/2）*[（3/2）+（1/2）*SqRT（5）] ^ n*SqRT（5）-（1/2）*[（3/2）-（1/2）*SqRT（5）] ^ n*qRT（（+））+（（*）* [（α）-（×）*SqRT（α）] ^ n，n＝＝1/2。-保罗·拉瓦11月21日2008

A（n）＝Snh（（2×n-1）*PSI）的分子，其中分母为2。PSI= log（（1 +SqRT5）/ 2）。偏移1。A（3）＝11。- Al Hakanson（HAKUU（AT）Gmail），3月25日2009

A（n）=A000（n）+A000（n＋1）。-莱因哈德祖姆勒1月11日2012

A（n）＝楼层（φ^（2n+1）），其中φ是黄金比率，A000 1622. -托马斯奥多夫斯基6月10日2012

A（n）=A014217（2×n+1）＝1A014217（2×N+ 2）A014217（2×N）。-保罗寇兹6月11日2013

SuMu{{N>＝0 } 1 /（a（n）+5／a（n））＝1/2。与…比较A000 5248，A000，A075 796. -彼得巴拉11月29日2013

A（n）＝LimiTi {M-＞无穷大} Fib（m）^（4n+1）*Fib（m+ 2×n+1）/SuMu{{k＝0…m} Fib（k）^（4n+2）。-亚尔钦阿克塔，SEP 02 2014

从彼得巴拉，3月22日2015：（开始）

充气序列（b（n））n>＝1＝[ 1, 0, 4，0, 11, 0，29, 0，…]是一个四阶线性可分度序列，即，如果n* m，则b（n）b（m）。这是P1＝0，P2＝1，Q＝- 1的威廉姆斯和盖伊发现的可分度序列的3参数族。

B（n）＝1/2＊（（- 1）^ n - 1）*f（n）+（1 +（-1）^（n-1））*f（n+1），其中f（n）是斐波那契数。O.G.F.是x*（1＋x ^ 2）/（1—3×x ^ 2＋x^ 4）。

EXP（SuMu{{N>＝1 } 2×B（n）*x^ n/n）＝1＋SuMi{{n>＝1 } 2 *f（n）*x^ n。

EXP（SUMU{{N>＝1 }（-2）*B（n）*x^ n/n）＝1＋SuMu{{N>＝1 } 2 *F（n）*（-x）^ n。

EXP（SUMU{{N>＝1 } 4×B（n）*x^ n/n）＝1＋SuMu{{N>＝1 } 4 *A09907（n）*x^ n。

EXP（SUMU{{N>＝1 }（-4）*B（n）*x^ n/n）＝1＋SuMu{{N>＝1 } 4 *A09907（n）*（-x）^ n。A000，A000 4146，A113224和A192425. （结束）

A（n）＝qRT（5×f（2×n＋1）^ 2-4），其中f（n）=A000 00 45（n）。-德里克奥尔6月18日2015

对于n＞1，A（n）＝5＊f（2×n-1）+L（2×n-3）具有f（n）=A000 00 45（n）。-贝尔戈10月25日2015

对于n＞0，A（n）＝L（n-1）*L（n+1）+4＊（-1）^ n。贝尔戈10月25日2015

对于n＞2，a（n）＝a（n-2）+f（n+ 2）^ 2＋f（n-3）^ 2＝L（2×n-3）+f（n+2）^ 2＋f（n-3）^ 2。-贝尔戈，2月05日2016日和2月07日2016日

E.g.f.：（（SRT（5）-5）*EXP（（3SqRT（5））*X/2）+（5 +SqRT（5））*EXP（（3 +SqRT（5））*X/2）/（2×SqRT（5））。-伊利亚古图科夫基4月24日2016

A（n）＝SuMu{{K＝0…n}（-1）^层（k／2）*二项式（n层（（k+1）/2），底（k/2））*3 ^（n- k）。-埃德森杰弗里2月26日2018

Fibonacci数f（m），A（n）*f（m+2n-1）＝f（m+4n-2）-f（m），经验观察。-丹维兹2018年7月30日

a（n）＝-a（-1-n）在Z.中的所有n米迦勒索摩斯7月31日2018

G.F.＝1＋4×x＋11×x ^ 2＋29×x ^ 3＋76×x ^ 4＋199×x ^ 5＋521×x ^ 6＋…-米迦勒索摩斯1月13日2019

A000 28 78= PROC（n）

选择记忆；

如果n＜1

OP（n＋1，〔1, 4〕）；

其他的

3＊PROCEND（N-1）- PROCEND（N-2）；

如果结束；

结束进程马塔尔4月30日2017

a[n]：=完全简化[黄金比率^ n -黄金比率^ -n ]；表[a[n]，{n，1, 40, 2 }]

A〔1〕＝1；A〔2〕＝4；a[n]：= a[n]＝3a[n-1 ] -a[n-2 ]；数组[a，40 ]

线性递归[ { 3，- 1 }，{ 1, 4 }，41〕（*）让弗兰9月23日2017＊）

表[S[[（1）] ^ ] [k/2 ]二项式[n-层[（k+1）/2 ]，底[k/4] ] 3 ^（n- k），{k，0，n}，{n，0, 40 }]（*）埃德森杰弗里2月26日2018＊）

a [n]：=斐波那契[2n]＋斐波那契[2n+1 ]；（*）米迦勒索摩斯7月31日2018＊）

a [n]：= Luxas[2n+1 ]；（*）米迦勒索摩斯1月13日2019＊）

（岩浆）〔卢卡斯（2×n＋1）〕：n〔0〕40〕；文森佐·利布兰迪4月16日2011

（哈斯克尔）

A000 28 78 N＝A00 28 778名单！n！

AA25878List= ZIPOFF（+）（尾部AA066X列表）A00

——莱因哈德祖姆勒1月11日2012

（PARI）a（n）＝斐波那契（2×n）+斐波那契（2×n＋2）\查尔斯6月16日2011

（PARI）为（n＝1, 40，q＝（（1＋qRT（5））/2）^（2×n-1）；Primt1（Cract1（q）[1），“，”））德里克奥尔6月18日2015

（PARI）VEC（（1±x）/（1-3*x+x^ 2）+O（x^ 40））阿图格-阿兰10月26日2015

（SAGE）〔LuasasyNoMulk2（2×N+ 1, 1，-1）：n（0…40）〕格鲁贝尔7月15日2019

（GAP）列表（[0…40），n-＞卢卡斯（1，-1, 2×n+1）[2 ]）；格鲁贝尔7月15日2019

囊性纤维变性。A000 0204. A（n）=A060923（n，0），a（n）^ 2＝A081071A（n）。

囊性纤维变性。A000 5248〔L（2n）＝卢卡斯序列的二分（偶n）〕。

囊性纤维变性。A000[F（2n）= Fibonacci序列的二分（偶数）]。A000 00 45，A000，A000 4146，A09907，A113224，A192425，A25592（素数子序列）。

C.**F（n）*f（n＋1）+（- 1）^ n的相似序列A264080.

语境中的顺序：A027 970 A027 972 A098149*A12861 A11757 A024829

相邻序列：A000 A000 28 76 A00*A000 879 A000 28 80 A00

诺恩，容易

斯隆

Chebyshev和佩尔评论狼人郎8月31日2004

经核准的