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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A057080号 偶数指数Chebyshev U多项式在sqrt(10)/2下求值。 23
1、9、71、559、4401、34649、272791、2147679、16908641、133121449、1048062951、8251382159、64962994321、511452572409、4026657584951、31701808107199、249587807272641、1965000650073929、15470417393318791、121798338496476399 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n)=L(n,-8)*(-1)^n,其中L定义为A108299号;另请参见A070997型对于L(n,+8)。-莱因哈德·祖姆凯勒2005年6月1日

一般递归为a(n)=(a(1)-1)*a(n-1)-a(n-2),a(1)>=4,lim n->无穷大a(n)=x*(k*x+1)^n,k=(a(1)-3),x=(1+sqrt((a(1)+1)/(a(1)-3))/2。OEIS中的示例:a(1)=4给出A002878号. a(1)=5给出A001834号. a(1)=6给出A030221年. a(1)=7给出A002315. 给出8(a)=A033890号. a(1)=9给出A057080号. 给出10(a)=10A057081号. -克蒂博尔·齐兹卡2008年9月2日

这个序列中的素数是713464916908641 8251382159 31701808107199,。。。-克蒂博尔·齐兹卡2008年9月2日

充气序列(b(n))n>=1=[1,0,9,0,71,0,559,0,…]是一个四阶线性可除序列,即如果n | m,则b(n)| b(m)。这是Williams和Guy发现的3参数整除序列族中P1=0,P2=-6,Q=-1的情况。看到了吗A100047号. -彼得·巴拉2015年3月22日

链接

G、 格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

马可·阿布拉特,斯特凡诺·巴贝罗,翁贝托·瑟鲁蒂,纳迪尔·穆鲁,二次曲线上的多项式序列《整数》,第15卷,2015年,第38页。

Andersen,K.,Carbone,L.和Penta,D。,Kac-Moody Fibonacci序列,双曲黄金比率,和实二次域《数论与组合学杂志》,第2卷,第3期,第245-278页,2011年。见第9节。

亚历克斯·芬克、理查德·K·盖伊和马克·克鲁斯迈耶,部件最多出现三次的分区《离散数学贡献》,第3卷,第2期(2008年),第76-114页。见第13节。

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

W、 朗,关于Catalan数母函数幂的多项式,小谎。夸脱。38(2000)408-419。式(44),rhs,m=10。

多纳泰拉·梅里尼和伦佐·斯普鲁格诺利,Riordan数组的几何级数算法《离散数学》340.2(2017):160-174。

H、 C.威廉姆斯和R.K.盖伊,一类四阶线性可除序列《国际数论》7(5)(2011)1255-1277。

H、 C.威廉姆斯和R.K.盖伊,一类单表四阶线性可除序列整数,第12A卷(2012)约翰·塞尔弗里奇纪念卷

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

常系数线性递归的索引项,签名(8,-1)。

公式

对于序列的所有元素x,15*x^2+10是一个正方形。林。(不适用)->不适用(n.15)。-理查诉格雷戈里2002年10月13日

a(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(-1)=-1,a(0)=1。

a(n)=S(n,8)+S(n-1,8)=S(2*n,sqrt(10)),其中S(n,x/2):=U(n,x/2),第二类切比雪夫多项式,A049310型. S(n,8)=A001090型(n) 一。

G、 f.:(1+x)/(1-8*x+x^2)。

a(n)=(((4+sqrt(15))^(n+1)-(4-sqrt(15))^(n+1))+((4+sqrt(15))^n-(4-sqrt(15))/(2*sqrt(15))。-格雷戈里诉理查森案2002年10月13日

a(n)=平方英尺((5*A070997型(n) ^2-2)/3)(参见理查森评论)。

设q(n,x)=和{i=0..n}x^(n-i)*二项式(2*n-i,i),则a(n)=(-1)^n*q(n,-10)。-贝诺伊特·克罗伊特2002年11月10日

a(n)=雅可比P(n,1/2,-1/2,4)/Jacobi_P(n,-1/2,1/2,1)-保罗·巴里2006年2月3日

a(n+1)=4*a(n)+sqrt(5*(3*a(n)^2+2))。-理查德·丘利特2007年8月30日

枫木

A057080号:=过程(n)

选项记忆;

如果n<=1,则

op(n+1,[1,9]);

其他

8*程序名(n-1)-程序名(n-2);

结束if;

结束过程:#R、 J.马萨2017年4月30日

数学

系数列表[系列[(1+x)/(1-8x+x^2),{x,0,33}],x](*文琴佐·利班迪2015年3月22日*)

黄体脂酮素

数字n,u(1,u)n(1,u)#泽伦瓦拉乔斯2009年11月10日

(平价)Vec((1+x)/(1-8*x+x^2)+O(x^30))\\米歇尔·马库斯2015年3月22日

(岩浆)I:=[1,9];[n le 2选择I[n]否则8*自身(n-1)-自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2015年3月22日

(间隙)a:=[1,9];对于[3..30]中的n,做a[n]:=8*a[n-1]-a[n-2];od;a#G、 C.格雷贝尔2019年12月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A033890号,A100047号.

上下文顺序:A08.19万 邮编:A164551 邮编:178869*A287819号 A07016号 A251284号

相邻序列:A057077号 A057078号 A057079号*A057081号 A057082号 A057083号

关键字

,容易的

作者

狼牙2000年8月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日16:54。包含335626个序列。(运行在oeis4上。)