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A075796美元 数字k,使得5*k^2+5是一个正方形。 11
2, 38, 682, 12238, 219602, 3940598, 70711162, 1268860318, 22768774562, 408569081798, 7331474697802, 131557975478638, 2360712083917682, 42361259535039638, 760141959546795802, 13640194012307284798, 244763350261984330562, 4392100110703410665318, 78813038642399407645162 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
的二等分A001077号; a(n)=A001077号(2*n-1)-格雷格·德累斯顿2021年6月8日
发件人彼得·巴拉,2022年8月25日:(开始)
充气序列(b(n))n>=1=[2,0,38,0,682,0,1238,0,…]是一个四阶线性可除序列;也就是说,如果n|m,那么b(n)|b(m)。序列(1/2)*(b(n))n>=1是Williams和Guy发现的3参数可除序列族的P1=0,P2=-16,Q=-1的情况。请参见A100047号.(结束)
参考文献
A.H.Beiler,“Pellian”,《数字理论中的娱乐:数学娱乐女王》第22章。多佛,纽约,纽约,第248-2681966页。
L.E.Dickson,《数字理论史》,第二卷,丢番图分析。AMS Chelsea Publishing,罗德岛州普罗维登斯,1999年,第341-400页。
Peter G.L.Dirichlet,《数论讲座》(数学史资料系列,第16卷);美国数学学会,罗德岛州普罗维登斯,1999年,第139-147页。
链接
文森佐·利班迪,n=1..200时的n,a(n)表
Tanya Khovanova,递归序列
J.J.O'Connor和E.F.Robertson,佩尔方程
埃里克·魏斯坦的数学世界,佩尔方程。
H.C.Williams和R.K.Guy,一些四阶线性可除序列,《国际数论》7(5)(2011)1255-1277。
常系数线性递归的索引项,签名(18,-1)。
配方奶粉
a(n)=(((9+4*sqrt(5))^n-(9-4*sqrt(5))^n)+((9+4*sqrt(5))^(n-1)-(9-4*sqrt(5))^(n-1)))/(4*sqrt(5))。
a(n)=18*a(n-1)-a(n-2)。
a(n)=2*A049629号(n-1)。
极限{n->oo}a(n)/a(n-1)=8*phi+1=9+4*sqrt(5)。
a(n+1)=9*a(n)+4*sqrt(5)*sqert((a(n)^2+1))-理查德·乔利特2007年8月30日
总尺寸:2*x*(1+x)/(1-18*x+x^2)-理查德·乔利特2007年10月9日
发件人约翰内斯·W·梅耶尔2010年7月1日:(开始)
a(n)=A000045号(6*n+3)+A000045号(6*n)/2。
a(n)=2*A167808号(6*n+4)-A167808号(6*n+6)。
极限{k->oo}a(n+k)/a(k)=A023039号(n)*A060645型(n) *平方米(5)。
(结束)
5*A007805号(n) ^2-1=a(n+1)^2-斯图尔·舍斯特特2011年11月29日
发件人彼得·巴拉2013年11月29日:(开始)
a(n)=卢卡斯(6*n-3)/2。
和{n>=1}1/(a(n)+5/a(n))=1/4。与进行比较A002878号,A005248美元,A023039号.(结束)
极限{n->oo}a(n)/A007805号(n-1)=平方(5)-A.H.M.斯密茨2017年5月29日
例如:(exp((9-4*sqrt(5))*x)*-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年2月13日
和{n>0}1/a(n)=(1/log(9-4*sqrt(5)265500122302016…,其中psi_q(x)是q-digama函数-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年2月25日
a(n)=sinh((6*n-3)*arccsch(2))-彼得·卢什尼2022年5月25日
MAPLE公司
with(组合);A075796号:=n->斐波那契(6*n+3)+斐波那奇(6*n)/2;序列号(A075796美元(n) ,n=1..50)#韦斯利·伊万·赫特2013年11月29日
数学
线性递归[{18,-1},{2,38},50](*斯图尔·舍斯特特2011年11月29日;拼写错误由修复文森佐·利班迪2011年11月30日*)
卢卡斯L[6*范围[20]-3]/2(*G.C.格鲁贝尔2019年2月13日*)
系数列表[级数[2*(1+x)/(1-18*x+x^2),{x,0,20}],x](*斯特凡诺·斯佩齐亚2019年3月2日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[2,38];[n le 2选择I[n]else 18*自我(n-1)-自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪,2011年11月30日
(岩浆)[卢卡斯(6*n-3)/2:n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年2月13日
(PARI)向量(20,n,(斐波那契(6*n-2)+斐波那奇(6*n-4))/2)\\G.C.格鲁贝尔2019年2月13日
(鼠尾草)[(斐波那契(6*n-2)+斐波那奇(6*n-4))/2代表(1..20)中的n]#G.C.格鲁贝尔2019年2月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A306380型,A001077号.
关键词
非n,容易的
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