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| A098149号 |
| 当n>1时，a（0）=-1，a（1）=-1、a（n）=-3*a（n-1）-a（n-2）。 |
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9
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-1, -1, 4, -11, 29, -76, 199, -521, 1364, -3571, 9349, -24476, 64079, -167761, 439204, -1149851, 3010349, -7881196, 20633239, -54018521, 141422324, -370248451, 969323029, -2537720636, 6643838879, -17393796001, 45537549124, -119218851371
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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序列关系到卢卡斯数和斐波那契数的二分。
2*a（n）+A098150型（n） =8*（-1）^（n+1）*A001519号（n） -（-1）^（n+1）*A005248号（n+1）。显然，如果（z（n））是满足公式z（n=2（z（n-2）-z（n-1））+z（n-3）的任意整数序列（并非全部为零），那么|z（n+1）/z（n）|->黄金比率phi+1=（3+sqrt（5））/2。
皮萨诺周期长度：1、3、4、6、1、12、8、6、12、3、10、12、7、24、4、12、9、12、18、6-R.J.马塔尔2012年8月10日
[X（n）=（-1）^n*（S（n，3）+S（n-1，3）），Y（n）=X（n-1）]给出了X^2+Y^2+3*X*Y=+5的所有整数解（X和Y之间的模号翻转），对于n=-oo+oo，使用Chebyshev S多项式(A049310型)，其中S（-1，x）=0，S（-|n|，x）=-S（|n|-2，x），对于|n|>=2，并且S（n，-x）=（-1）^n*S（n、x）。当n>=0时，当前序列为a（n）=-X（n-1）。请参阅公式部分。
这个二元不定二次形式的判别式5表示5，只有这一族正确解（模符号翻转），没有不正确解。
这篇评论的灵感来自Robert K.Moniot（私人通信）的一篇论文。参见他2020年10月4日的评论A027941号与x^2+y^2-3*x*y=-1（特殊马尔可夫解）的情况有关。（结束）
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链接
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Seong Ju Kim、R.Stees和L.Taalman，螺旋结行列式序列《整数序列杂志》，第19卷（2016年），#16.1.4。
瑞恩·斯蒂斯，螺旋结行列式序列《高级荣誉项目》，论文84，詹姆斯·麦迪逊大学，2016年5月。
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配方奶粉
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G.f.：-（1+4*x）/（1+3*x+x^2）-菲利普·德尔汉姆2006年11月19日
a（n）=（-1）^n*（S（n-1，3）+S（n-2，3））=（-1）^n*S（2*（n-1），sqrt（5）），对于n>=0，使用Chebyshev S多项式(A049310型)，其中S（-1，x）=0，S（-2，x）=-1。S（n，3）=A001906年（n+1）=F（2*（n+1=A000045号. -沃尔夫迪特·朗2020年10月12日
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数学
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a[0]=a[1]=-1；a[n]：=a[n]=-3a[n-2]-a[n-1]；表[a[n]，{n，0，27}](*罗伯特·威尔逊v2004年9月1日*）
线性递归[{-3，-1}，{-1，-1}，30](*哈维·P·戴尔2014年4月19日*）
系数列表[级数[-（1+4x）/（1+3x+x^2），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年4月19日*）
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交叉参考
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关键字
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