0,2个

序列也给出满足3*y^2-x^2=2的x值，相应的y由A001835型（n+1）。此外，满足p^2+q^2+r^2=s^2的四元组（p，q，r，s），其中p=q且r为p+1或p-1，称为几乎等腰毕达哥拉斯，并由p={x+（-1）^n}/3，r=p-（-1）^n，s=y给出n>1。-Lekraj Beedassy，2002年7月19日

其中，^1（n）为-1A108299号；另请参见A001835型对于n+4。-莱因哈德·祖姆凯勒2005年6月1日

a（n）=A002531号（1+2*n）。-Anton Vrba（antonvrba（AT）yahoo.com），2007年2月14日

361写在基中A001835型（n+1）-1是a（n）的平方。E、 g.，a（12）=2672279，A001835型（13） -1=1542840。我们有361_（1542840）=3*1542840+6*1542840+1=2672279^2。-理查德·丘利特2007年10月4日

从1/1、5/3、19/11、71/41开始，下主元收敛到3^（1/2），组成一个严格递增的序列；分子=A001834号，分母=A001835型. -克拉克·金伯利2008年8月27日

一般递归为a（n）=（a（1）-1）*a（n-1）-a（n-2），a（1）>=4，lim{n->infinity}a（n）=x*（k*x+1）^n，k=（a（1）-3），x=（1+sqrt（（a（1）+1）/（a（1）-3））/2。OEIS中的示例：a（1）=4给出A002878号素数，在里面邮编：A121534. a（1）=5给出A001834号，里面有质数A086386号. a（1）=6给出A030221型，其中的素数不在OEIS{291393191，…}。a（1）=7给出A002315，里面有质数A088165. a（1）=8给出A033890号，不是OEIS中的素数（是否存在？）。a（1）=9给出A057080号，素数在{713464916908641，…}中。a（1）=10给出A057081号，其中的素数{389806471，192097408520951，…}。-克蒂博尔·齐兹卡2008年9月2日]

反二项式变换A030192. -菲利普·德莱厄姆2009年11月19日

对于正n，a（n）等于（2*n）X（2*n）三对角矩阵的永久数，其中sqrt（6）沿着主对角线，i沿着超对角线和次对角（i是虚单位）。-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日

解中的x值为3x^2+6=y^2（参见A082841号对于y值）。-斯图尔斯约斯特德2011年11月25日

Pisano周期长度：1，1，2，4，3，2，8，4，6，3，10，4，12，8，6，8，18，6，5，12。。。-R、 J.马萨2012年8月10日

充气序列（b（n））{n>=1}=[1，0，5，0，19，0，71，0，…]是一个四阶线性可除序列，即如果n | m那么b（n）| b（m）。这是Williams和Guy发现的3参数整除序列族中P1=0，P2=-2，Q=-1的情况。看到了吗A100047号与切比雪夫多项式的联系。-彼得·巴拉2015年3月22日

吴永浩已经证明，对于任何n，a（n）与A001835型和任何成员A001075型. -雷尼吉2018年2月26日

Bastida，Julio R.线性递归序列的二次性质。《第十届东南组合学、图论和计算会议论文集》（佛罗里达大西洋大学，博卡拉顿，佛罗里达州，1979年），第163-166页，国会。数字，XXIII-XXIV，Utilitas Math.，温尼伯，Man.，1979年。MR0561042（81e:10009）

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与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

常系数线性递归的索引项，签名（4，-1）。

a（n）=（（1+sqrt（3））^（2*n+1）+（1-sqrt（3））^（2*n+1））/2^（n+1）。-N、 斯隆2009年11月10日

a（n）=（1/2）*（（1+sqrt（3））*（2+sqrt（3））^n+（1-平方英尺（3））*（2-平方英尺（3））^n）。-希克森院长2002年12月1日

来自马里奥·加泰罗尼亚，2003年4月11日：（开始）

当a=2+sqrt（3），b=2-sqrt（3）：a（n）=（1/sqrt（2））（a^（n+1/2）-b^（n+1/2））。

a（n）-a（n-1）=A003500型（n） 一。

a（n）=平方英尺（1+12*A061278号（n） +12岁*A061278号（n） ^2）。（结束）

a（n）=（（1+sqrt（3））^（2*n+1）+（1-sqrt（3））^（2*n+1））/2^（n+1）。-Anton Vrba，2007年2月14日

G、 f.：（1+x）/（（1-4*x+x^2））。西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。

a（n）=S（2*n，sqrt（6））=S（n，4）+S（n-1，4）；S（n，x）：=U（n，x/2），第二类切比雪夫多项式，A049310型. S（n，4）=A001353型（n） 一。

对于序列的所有成员x，3*x^2+6是一个正方形。Lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=2+sqrt（3）。-理查诉格雷戈里2002年10月10日

（2个）*A001571（n） +1。-Bruce Mygan，2002年4月，Bruce Myanv.com

设q（n，x）=和{i=0..n}x^（n-i）*二项式（2*n-i，i）；则（-1）^n*q（n，-6）=a（n）。-贝诺伊特·克罗伊特2002年11月10日

a（n）=2^（-n）*和{k>=0}二项式（2*n+1，2*k）*3^k；参见A091042型. -菲利普·德莱厄姆2004年3月1日

a（n）=楼层（sqrt（3）*A001835型（n+1））。-菲利普·德尔哈姆2004年3月3日

a（n+1）-2*a（n）=3*A001835型（n+1）。使用已知关系A001835型（n+1）=sqrt（（a（n）^2+2）/3）得出a（n+1）-2*a（n）=sqrt（3*（a（n）^2+2））。因此a（n+1）^2+a（n）^2-4*a（n+1）*a（n）-6=0。-克雷顿·德门特2005年4月18日

a（n）=雅可比P（n，1/2，-1/2，2）/Jacobi_P（n，-1/2，1/2，1）。-保罗·巴里2006年2月3日

等于二项式变换A026150型开始（1，4，10，28，76，…）和（1，3，3，9，9，27，27，81，81，…）的双二项式变换。-加里·W·亚当森2007年11月30日

序列满足6=f（a（n），a（n+1）），其中f（u，v）=u^2+v^2-4*u*v-迈克尔·索莫斯2008年9月19日

a（-1-n）=-a（n）。-迈克尔·索莫斯2008年9月19日

从弗朗克·马米尼丽娜·拉马哈罗2018年11月11日：（开始）

a（n）=（-1）^n*（5）*A125905型（牛）+A125905号（n+1））。

E、 g.f.：exp（2*x）*（cosh（sqrt（3）*x）+sqrt（3）*sinh（sqrt（3）*x）。（结束）

a（n）=A061278号（n+1）-A061278号（n-1）对于n>=2。-约翰·P·麦克索利2020年6月20日

G、 f.=1+5*x+19*x^2+71*x^3+265*x^4+989*x^5+3691*x^6+。。。

f： （1*n+3）（平方根+平方根（1*n+3））#N、 斯隆2009年11月10日

a[0]=1；a[1]=5；a[n_]：=a[n]=4a[n-1]-a[n-2]；表[a[n]，{n，0，25}](*罗伯特·G·威尔逊五世2004年4月24日）

表[Expand[（（1+Sqrt[3]）^（2*n+1）+（1+Sqrt[3]）^（2*n+1））/2^（n+1）]，{n，0，20}]（*Anton Vrba，2007年2月14日*）

线性出现[{4，-1}，{1，5}，50](*斯图尔斯约斯特德2011年11月27日*）

a[c，n}：模[{}，

p:=长度[连续分数[Sqrt[c]][[2]]；

d:=分子[收敛[Sqrt[c]，n p]]；

t:=表[d[[1+i]]，{i，0，长度[d]-1，p}]；

返回[t]；

]（*补充A002531号*)

a[3，20](*格里·马滕斯2015年6月7日*）

圆桌会议[LucasL[2n+1，Sqrt[2]]/Sqrt[2]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月15日*）

Floretion代数乘法程序，FAMP代码：A001834号=（4/3）vesseq[-.25'i+1.25'j-.25'k-.25i'+1.25j'-.25k'+1.25'ii'+.25'jj'-.75'kk'+.75'ij'+.25'ik'+.75'ji'-.25'jk'+.25'ki'-.25'kj'+.25e]

（PARI）{a（n）=实（（2+quadgen（12））^n*（1+quadgen（12））}/*迈克尔·索莫斯2008年9月19日*/

（PARI）{a（n）=subst（polchebyshev（n-1，2）+polchebyshev（n，2），x，2）}/*迈克尔·索莫斯2008年9月19日*/

（Sage）[（lucas_number2（n，4，1）-lucas_number2（n-1，4，1））/2表示范围（1，27）]#泽伦瓦拉乔斯2009年11月10日

（哈斯克尔）

a001834 n=a001834 U列表！！（n-1）

a001834_list=1:5:zipWith（-）（地图（*4）$tail a001834_list）a001834_列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月23日

（岩浆）I：=[1，5]；[n le 2选择I[n]否则4*自身（n-1）-自身（n-2）：n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2015年3月22日

序列的二等分A002531号.

囊性纤维变性。A001352型,A001835型,A086386号（主要成员）。

囊性纤维变性。A026150型.

囊性纤维变性。A082841号,A100047号.

囊性纤维变性。A002531号.

a（n）^2+1=A094347号（n+1）。

上下文顺序：邮编：A128349 A2559号 A296630*A099393号 A083588号 邮编：A149759

相邻序列：A001831号 A001832号 A001833号*A001835型 A001836号 A001837型

不,容易的,美好的

N、 斯隆

经核准的