0、2

序列还给出x满足3＊y ^ 2×^ 2＝2的值，相应的y由A00 1835（n＋1）。此外，满足p^ 2＋q^ 2＋r^ 2＝s^ 2的四元（p，q，r，s），其中p= q和r是p+ 1或p-1，称为几乎等腰毕达哥拉斯，由p= {x+（-1）^ n}/3给出，r＝p-（-1）^ n，s= y为n> 1。- Lekraj Beedassy，7月19日2002

A（n）＝L（n，4）*（-1）^ n，其中L定义为A10829也见A00 1835对于L（n，+ 4）。-莱因哈德祖姆勒，军01 2005

A（n）=A000 2531（1±2×N）。- Anton Vrba（安东维巴（AT）雅虎.com），2月14日2007

361写在基地A00 1835（n＋1）- 1是a（n）的平方。例如，A（12）＝2672279，A00 1835（13）- 1＝1542840。我们有361-（1542840）＝3×1542840＋6×1542840＋1＝2672279 ^ 2。-李察小丑，10月04日2007

较低的主收敛到3 ^（1/2），从1/1，5/3，19/11，71/41开始，包含严格增长序列；A00 1834分母=A00 1835。-克拉克·金伯利8月27日2008

一般递归是a（n）＝（a（1）- 1）*a（n-1）-a（n-2），a（1）＞4，Limi{{n-＞无穷} A（n）＝x*（k*x+1）^ n，k=（a（1）-3），x=（1 +qRT（（a（1）+1）/（a（1）-3）））/2。OEIS中的例子：A（1）＝4A000 28 78其中的素数A121534。A（1）＝5A00 1834其中的素数A08686A6。A（1）＝6A030221，它的素数不在OEIS { 29, 139, 3191，…}。A（1）＝7A000其中的素数A08165。A（1）＝8A0338 90素数不在OEIS（有没有？）a（1）＝9给出A057080，在{71, 34649, 16908641，…}中的素数。A（1）＝10A057081A，在它的素数{ 389806471, 192097408520951，…}。-齐兹卡，SEP 02 2008

逆二项变换A030192。-菲利普德勒姆11月19日2009

对于正n，A（n）等于（2×n）x（2×n）三对角矩阵，其中qRT（6）沿主对角线，并且沿超对角和次对角线（I是虚部）。-约翰·M·坎贝尔，朱尔08 2011

在3x^ 2＋6＝y^ 2的解中的x值（参见A082441对于y值而言。-Sture Sj·奥斯特11月25日2011

皮萨诺周期长度：1, 1, 2、4, 3, 2、8, 4, 6、3, 10, 4、12, 8, 6、8, 18, 6、5, 12、…-马塔尔8月10日2012

充气序列（b（n））{n＞＝1 }＝[ 1, 0, 5，0, 19, 0，71, 0，…]是一个四阶线性可分度序列，即，如果n* m，则b（n）b（m）。这是P1＝0，P2＝2，Q＝- 1的威廉姆斯和盖伊发现的可分度序列的3参数族。见A1000 47对于切比雪夫多项式的一个连接。-彼得巴拉3月22日2015

Yong Hao Ng已经证明，对于任何n，a（n）是任何成员的互质。A00 1835并与任何成员A000 1075。-仁义2月26日2018

Bastida，线性递归序列的Julio R. Quadratic性质。第十届东南组合数学、图论与计算会议论文集（佛罗里达大西洋大学，博卡拉顿市，Fla.，1979），第163—166页，国会。Nux.XXIIXXIV，UTITIAS数学，温尼伯，man，1979。MR0561042（81E：10009）

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与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项，签名（4，- 1）

a（n）＝（（1 +qRT（3））^（2×n+1）+（1 -qRT（3））^（2×n+1）/2 ^（n+1）。-斯隆11月10日2009

A（n）＝（1/2）*（（1 +SqRT（3））*（2 +SqRT（3））^ n+（1 -qRT（3））*（2 -qRT（3））^ n）。-迪恩希克森，十二月01日2002

Mario Catalani，4月11日2003：（开始）

A＝2 +SqRT（3），B＝2 -平方RT（3）：A（n）＝（1／平方RT（2））（a^（n+1/2）-b^（n+1/2））。

a（n）-a（n-1）＝A000 3500（n）。

A（n）＝qRT（1＋12＊＊）A061278（n）＋12＊＊A061278（n）^ 2）。（结束）

a（n）＝（（1 +qRT（3））^（2×n+1）+（1 -qRT（3））^（2×n+1）/2 ^（n+1）。- Anton Vrba，2月14日2007

G.f.：（1±x）/（（1 - 4×x+x^ 2））。西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

A（n）＝S（2×N，qRT（6））＝S（n，4）+s（n-1，4）；S（n，x）：＝u（n，x/2），第二类切比雪夫多项式；A04310。S（n，4）=A131353（n）。

对于序列的所有成员x，3×x ^ 2＋6是正方形。Limi{{N->无穷大} A（n）/A（n-1）＝2 +SqRT（3）。-格雷戈瑞诉理查德森案10月10日2002

A（n）＝2A151561（n）+ 1。- Bruce Corrigan（ScTunman（AT）MyFruto.com），04月11日2002

设q（n，x）＝SuMu{{i＝0…n} x^（n- i）*二项式（2×n- i，i）；然后（- 1）^ n*q（n，-6）＝a（n）。-班诺特回旋曲11月10日2002

a（n）＝2 ^（-n）*SuMu{{k>＝0 }二项式（2×n+1, 2×k）*3 ^ k；参见A091042。-菲利普德勒姆01三月2004

A（n）＝楼层（平方）（3）*A00 1835（n＋1）。-菲利普德勒姆03三月2004

A（n+ 1）-2＊a（n）＝3＊＊A00 1835（n＋1）。利用已知关系A00 1835（n+1）＝qRT（（a（n）^ 2＋2）/3）如下：（n＋1）-2＊a（n）＝qRT（3＊（a（n）^ 2＋2））。因此A（n＋1）^ 2＋a（n）^ 2～4＊a（n+1）*a（n）-6＝0。-克赖顿戴蒙4月18日2005

A（n）＝JavaBiIp p（n，1/2，1/2，2）/JabopiIp p（n，-1/2，1/2，1）。-保罗·巴里，03月2日2006

等价二项式变换A026150开始（1, 4, 10，28, 76，…）和双二项变换（1, 3, 3，9, 9, 27，27, 81, 81，…）。-加里·W·亚当森11月30日2007

序列满足6＝f（a（n），a（n＋1）），其中f（u，v）＝u ^ 2＋v^ 2 - 4＊u＊v。米迦勒索摩斯9月19日2008

a（-1-n）＝-a（n）。-米迦勒索摩斯9月19日2008

从法兰克·马米里纳·拉马哈罗，11月11日2018：（开始）

a（n）＝（1）^ n*（5）A125905（n）+A125905（n＋1）。

E.g.f.：EXP（2×x）*（COSH（Sqt（3）*x）+SqRT（3）*Snh（SqRT（3）*x））。（结束）

G.F.＝1＋5×x＋19×x ^ 2＋71×x ^ 3＋265×x ^ 4＋989×x ^ 5＋3691×x ^ 6＋…

F:= N->（（1 +SqRT（3））^（2×n+1）+（1-qRT（3））^（2×n+1）/2 ^（n+1）；斯隆11月10日2009

A〔0〕＝1；A〔1〕＝5；A [n]：= a[n]＝4a[n- 1 ] -a[n－2 ]；表[a[n]，{n，0, 25 }]（*）Robert G. Wilson五世4月24日2004＊）

表[展开] [（1 +qRT〔3〕）^（2×n+1）+（1 +qrt [ 3 ]）^（2×n+1）/2 ^（n+1）]，{n，0, 20 }（* Anton Vrba，2月14日2007 *）

线性递归[ { 4，- 1 }，{ 1, 5 }，50〕（*）Sture Sj·奥斯特11月27日2011＊）

a[c]，n]：=模[{}，

长度= [连续部分[SRRT[C] ] [〔2〕]；

D=：分子〔收敛〕[SqRT[C]，n P]；

T=表[D[〔1＋i]〕，{i，0，长度[d] - 1，p}；

返回[t]；

（*补）A000 2531*）

A〔3, 20〕格里马顿，军07 2015 *）

圆@表[Luxas[2n+1，qrt[2 ] ] /qrt〔2〕，{n，0, 20 }（*）弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫9月15日2016＊）

Frand代数乘法程序，FAMP Code：A00 1834=（4/3）VESSEQ [ -25' i+1.25' J.25.I'+1.25J′.25K′+1.25′i'+.25'jJ′.75′kk′+.75′ij'+.25' ik′+75′′-25.jk′+.25'Ki′.25′kJ′+25E，除初始项外

（PARI）{a（n）＝真（（2＋四元（12））^ n*（1＋四元（12））}；/*米迦勒索摩斯9月19日2008＊

（PARI）{A（n）＝SuST（PoCeulBysHeV（n-1，2）+PoCeulBysHeV（n，2），x，2）}；/*米迦勒索摩斯9月19日2008＊

（SAGE）[（LuxasNoMulb2（n，4, 1）-LuxasyNo.No.2（n-1，4, 1））/xn（1, 27）中n的2零度拉霍斯11月10日2009

（哈斯克尔）

A00 1834 N=A00 1834列列表！（N-1）

AA01834清单＝1：5：ZIPOP（-）（MAP（* 4）$AA$AA181834列表）A00 1834

——莱因哈德祖姆勒1月23日2012

（岩浆）I＝〔1, 5〕；〔n LE 2选择i〔n〕4〕*自（n-1）-自（n-2）：n在[ 1…30 ] ]；文森佐·利布兰迪3月22日2015

序列的二等分A000 2531.

囊性纤维变性。A131352，A00 1835，A08686A6（主要成员）。

囊性纤维变性。A026150.

囊性纤维变性。A082441，A1000 47.

囊性纤维变性。A000 2531.

A（n）^ 2＋1＝A094367（n＋1）。

语境中的顺序：A12834 A255409 A26630*A09303 A083588 A14975

相邻序列：A000 1831 A000 1832 A00 1833*A00 1835 A000 1836 A000 1837

诺恩，容易的，美好的

斯隆

经核准的