提出了一种自适应多分辨率格式,用于空间上的数值求解分散小颗粒固体悬浮液沉降的二维模型在粘性流体中。该模型包含不可压缩流体流动的Stokes方程版本,以及局部固体浓度的双曲守恒定律。我们学习在倾斜的矩形封闭容器中的过程,这种结构产生了一个众所周知的沉降速率的增加(与垂直船舶相比)被称为“博伊科特效应”。夏普浓度场中的锋面和不连续性是沉积现象的典型特征。此解决方案行为需要局部细化网格来集中计算精力在变化强烈的区域。本文提出的空间离散化自然基于Stokes问题的有限体积(FV)公式,包括压力稳定技术,而具有完全自适应多分辨率(MR)技术的Godunov型方案是应用于捕捉浓度场的演变,这还引发了一个重要的加速CPU时间并节省内存需求。数值模拟表明所提出的方案是稳健的,并允许在计算量大幅减少的同时计算保持准确和稳定。