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王春梅, 王俊平&张尚友
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第1-19页。
提出了一种基于区域分解的并行迭代过程并对二阶椭圆方程的弱Galerkin有限元方法进行了分析。这个收敛性分析用于将区域分解为单个元素与弱Galerkin方法相关或进入较大的子域。一系列数值试验用实例验证了本文提出的理论。
阿扎尔·艾哈迈利, Malgorzata Peszynska公司&乔欣（Choah Shin）
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第20-64页。
本文考虑耦合系统的混合有限元逼近非线性抛物线对流-扩散反应变分（in）方程模拟生物膜生长多孔介质中孔隙尺度的养分利用。我们研究离散变量的适定性并导出一阶最优误差估计。我们的理论估计扩大了Arbogast等人1997年[4]对标量退化抛物问题的变分研究不平等；我们也将其应用于系统。我们还用验证了我们的理论收敛结果真实场景的模拟。
Faouzi Triki公司, 托尼·沙亚&乔治·塞曼
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第65-103页。
在这项工作中，我们导出了对流扩散反应的后验误差估计非线性外源依赖的方程与Darcy-Furcheimer问题耦合取决于流体的浓度。我们引入与问题，并使用有限元方法对其进行离散。我们证明了最优后验概率带有两种可计算错误指示器的错误。第一个链接到线性化和第二个是离散化。然后我们在附加的精确解的正则性假设。最后，进行数值计算展示了获得的误差指标的有效性。
刘倩倩&王丽金（Lijin Wang）
国际期刊数字。分析。型号。，21（2024），第104-119页。
我们提出了一种基于Lie-Poisson约简的数值方法随机Lie-Poisson系统。这样的系统在Lie的对偶$\mathfrak{g}^*$上被转换为SDE与系统所在的李群流形有关的代数，它也是约化的李群余切丛上随机哈密顿系统的动量形式映射。随机泊松积分器是通过离散化随机辛得到的$\mathfrak{g}^*.$上积分器的余切束方法随机生成函数创建采用随机辛方法构造了该格式。随机性的一个应用刚体系统说明了该理论，并对该方法进行了数值验证。
西尔万·多蒂
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第120-164页。
我们证明了显式时间有限体积法的几乎必然收敛性具有单调通量的局部标量双曲平衡律的唯一解圆柱形维纳过程驱动的Lipschitz连续通量和加性噪声。我们使用概率为汇聚在一起。然后，借助于这些集合上的停止时间，我们应用定理具有随机强迫的平衡律近似动力学解的收敛性。
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