本文提出并分析了$L^2$-范数下的后验误差估计形式为$u′′=f（x，u）的常微分方程非线性二阶边值问题的超弱间断Galerkin（UWDG）方法我们首先使用在本文的第一部分中证明了超收敛结果（J.Appl.Math.Comput.69，1507-15392023），证明当使用最多$p≥2$的分段多项式时，UWDG解在$L^2$-范数下收敛于特殊的$p$-次插值多项式。证明了收敛阶为$p+2.$，然后我们证明了每种情况下的UWDG误差元素可以分为两部分。主导部分与特殊的$（p+1）$-度成比例Baccouch多项式，可以写成Legendre多项式的线性组合度$p−1、$$p、$和$p+1.$第二部分在$L^2$-范数中以$p+2$的顺序收敛到零。这些结果使我们能够构建后验UWDG误差估计。提议的误差估计在计算上很简单，可以通过求解一个局部问题来获得每个元素的边界条件。此外，我们证明，对于光滑解在网格细化下，后验误差估计收敛于$L^2$-范数中的精确误差。证明了收敛阶为$p+2.$最后，我们证明了全局有效性指数以$\mathcal{O}（h）$速率收敛到单位。数值结果显示了可靠性和提出的误差估计器的效率。
