正电子发射断层成像（PET）传统上被建模为离散系统。这种模型可以被视为基本连续变量的分段常数近似PET成像的物理过程和几何模型。由于分段常数近似，离散模型引入了一个不可减少的建模误差从根本上限制了重建图像的质量。为了解决这个瓶颈，我们建议基于物理和几何考虑的PET成像积分方程模型，准确描述了真实的重合。我们证明了所提出的积分方程模型在线积分方面与现有的理想化模型等价，线积分精度高，但不适合数值逼近。所建议的模型允许我们离散化它使用了更高精度的近似方法。特别地，我们将积分方程离散化利用分段线性多项式的配点原理。离散化导致用于PET重建的新的病态离散系统，通过新的基于小波的正则化器。由此产生的非光滑优化问题可以通过以下方式解决一种预处理的邻近不动点算法。算法的收敛性为算法中涉及的一系列参数。提出的积分方程模型用离散化、正则化和优化算法提供了一种新的PET图像重建方法。数值结果表明，在与模拟投影数据的一致性方面，该模型大大优于传统的离散模型和重建图像质量。这表明，提出的积分方程模型适当的离散化和正则化可以显著减少建模误差并抑制噪声，从而提高图像质量和投影数据估计。
