我们引入了一个$hp$-版本的对称内罚间断Galerkin有限元双调和方程数值逼近的一般单元法(DGFEM)由多边形/多面体(多面体)元素组成的计算网格。特别是稳定性和$hp$版本先验误差界是根据内部的具体选择推导出来的允许边缘/面退化的惩罚参数。此外,通过推导新的一类特殊多项式函数(调和多项式)的逆不等式DGFEM被证明是稳定的,可以将非常一般的多边形/多面体元素与次数为$p$=2,3的多项式基的$任意$个面。的关键功能提出的方法是使用总次数$\mathcal{P}的基本多项式基$美元$,在中定义物理坐标系,不需要来自给定参考或规范的映射框架。通过一系列数值实验,证明了该算法的性能在一般多边形/多面体网格上提出了DGFEM。