这是我们早期工作[9]的扩展，其中构造了一个高阶稳定方法来求解任意分布点云上的双曲守恒律。给出了一种基于随机点的多边形网格生成算法，并在生成的多边形网格上采用了传统的间断Galerkin（DG）方法。[9]中的数值结果表明，当处理含有强激波的解时，当前格式将产生虚假的数值振荡。在本文中，我们将最初为二维非结构化三角网格上的DG格式设计的简单加权本质无振荡（WENO）限制器应用于我们在多边形网格上的高阶方法[27]。这种简单的WENO限幅器的目标是同时保持原方法在光滑区域的一致高阶精度，并控制不连续附近的虚假数值振荡。我们采用的WENO限制器实现起来特别简单，不会损害原始方法的保守性和紧凑性。此外，我们还将标量情况下的最大原理满足限制器和欧拉系统的保正限制器推广到我们的方法中。给出了可压缩气体动力学标量方程和欧拉系统的数值结果，以说明这些限制器的良好性能。
