@第{条IJNAM-3-52，作者={Georgoulis，Emmanuil H.}，title={$hp$-各向异性网格上的内罚间断Galerkin有限元方法}，journal={国际数值分析与建模杂志}，年份={2006}，体积={3}，数字＝{1}，页数={52--79}，抽象={我们认为$hp$-版本的内部惩罚是不连续的线性二阶Galerkin有限元法（$hp$-DGFEM）具有混合Dirichlet和诺依曼边界条件。我们主要关注的是$hp$-DGFEM在各向异性情况下的误差分析使用（形状-不规则）元素和各向异性多项式次数。为此，扩展了众所周知的近似理论结果都是派生的。特别是，近似误差的新误差界给出了$L^2$-和$H^1$-投影运算符，以及现有逆不等式对各向异性的推广设置。根据这些理论发展，我们得出各向异性网格和各向异性网格上$hp$-DGFEM的误差界多项式次数。此外，（用户定义的）提出了该方法的间断性惩罚参数考虑了网格的各向异性。这些结果可归纳为应用于形状规则问题时的已知值元素。理论发现通过数值验证实验表明，使用各向异性元素我们新建议的中止处罚选择参数，提高了稳定性、准确性和效率方法。
},issn＝{2617-8710}，doi={https://doi.org/},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/889.html}}
TY-JOUR公司各向异性网格上的T1-$hp$-版本内罚间断Galerkin有限元方法澳大利亚-乔治利斯，埃马纽尔H。JO-国际数值分析与建模杂志VL-1型SP-52型EP-792006年上半年DA-2006/03年序号-3做-http://doi.org/UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/889.htmlKW-间断Galerkin，有限元方法，各向异性网格，非负特征方程形式。AB公司-我们认为$hp$-版本的内部惩罚是不连续的线性二阶Galerkin有限元法（$hp$-DGFEM）具有混合Dirichlet和诺依曼边界条件。我们主要关注的是$hp$-DGFEM在各向异性情况下的误差分析使用（形状-不规则）元素和各向异性多项式次数。为此，扩展了众所周知的近似理论结果都是派生的。特别是，近似误差的新误差界给出了$L^2$-和$H^1$-投影运算符，以及现有逆不等式对各向异性的推广设置。根据这些理论发展，我们得出各向异性网格和各向异性网格上$hp$-DGFEM的误差边界多项式次数。此外，（用户定义的）提出了该方法的间断性惩罚参数考虑了网格的各向异性。这些结果可归纳为应用于形状规则问题时的已知值元素。理论发现通过数值验证实验表明，使用各向异性元素我们新建议的中止处罚选择参数，提高了稳定性、准确性和效率方法。
艾曼纽尔·H·乔治利斯（Emmanuil H.Georgoulis）。(1970). $各向异性网格上的hp$-Version内罚间断Galerkin有限元方法。国际数值分析与建模杂志.三(1).52-79.数字对象标识：
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