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第3卷第1期
基选择和H精化对三维高阶方法误差估计可靠性和求解效率的影响

彼得·K·摩尔

国际期刊数字。分析。国防部。,3(2006年),第21-51页。

在线发布:2006-03

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  • 摘要

设计有效的高阶自适应方法求解三维稳态反应扩散方程需要有限元基的选择、后验误差估计和精细化战略。估计精度可能取决于所选的基础,这反过来可能会通过以下方式导致不可靠或效率低下过分精细化。基础也可能对离散化产生的矩阵的大小和条件,以及因此,在算法的有效性上。其中,这些之间的相互作用在$h$-精化过程的上下文中研究了三个组件。这些选择对对算法进行了一些线性和非线性问题的检验。这个结果表明,张量积等常用选择基或修正的Szab-Babuška基有明显的缺点但这种有希望的替代方案是存在的。

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65N15、65N30、65N50

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设计有效的高阶自适应方法求解三维稳态反应扩散方程需要有限元基的选择、后验误差估计和精细化战略。估计精度可能取决于所选的基础,这反过来又可能通过不足或过分精细化。基础也可能对离散化产生的矩阵的大小和条件,以及因此,在算法的有效性上。其中,这些之间的相互作用在$h$-精化过程的上下文中研究了三个组件。这些选择对对算法进行了一些线性和非线性问题的检验。这个结果表明,诸如张量乘积之类的流行选择基或修正的Szab-Babuška基有明显的缺点但这种有希望的替代方案是存在的。

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设计有效的高阶自适应方法求解三维稳态反应扩散方程需要有限元基的选择、后验误差估计和精细化战略。估计精度可能取决于所选的基础,这反过来可能会通过以下方式导致不可靠或效率低下过分精细化。基础也可能对离散化产生的矩阵的大小和条件,以及因此,在算法的有效性上。其中,这些之间的相互作用在$h$-精化过程的上下文中研究了三个组件。这些选择对对算法进行了一些线性和非线性问题的检验。这个结果表明,诸如张量乘积之类的流行选择基或修正的Szab-Babuška基有明显的缺点但这种有希望的替代方案是存在的。

彼得·K·摩尔。(1970). 基选择和H-精化对三维高阶方法误差估计可靠性和求解效率的影响。国际数值分析与建模杂志.(1).21-51.数字对象标识:
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