@第{条IJNAM-11-412，作者={Shishkin，G.Shishkina，L.Gracia，J.L.和Clavero，C.}，title＝{关于研究奇摄动抛物型反应扩散方程差分格式的数值技术}，journal={国际数值分析与建模杂志}，年份={2014}，体积={11}，数字={2}，页面＝{412-426}，抽象={Dirichlet问题特殊差分格式数值研究的新方法在矩形区域（在$x$，$t$中）上研究奇摄动抛物反应扩散带有扰动参数$\varepsilon$的方程$\varepsilon\in（0，1]$。关于用分段均匀网格来解决这个问题。这样的方案在速率$\mathcal{O}（N^{-2}ln^2 N+N）的最大范数^{-1}_0)$as$N$，$N_0\rightarrow∞$，其中$N+1$和$N_0+1$分别是空间网格和时间网格中的节点数；对于$\varepsilon\geq m ln^{-1}N$方案以$\mathcal{O}（N^{-2}+N）的速率收敛^{-1}_0)$. 本文阐述了一种基于考虑离散解中的正则化误差，即总误差（关于二者变量$x$和$t$），以及在近似中生成的分数误差（以$x$或$t$为单位）网格导数的微分导数。正则化总误差与已知误差吻合良好实际误差的理论估计及其收敛速度阶。还显示了基于“精细网格技术”的“标准”方法在数值研究中效率低下因为这种技术在估计实际总误差。
},issn={2617-8710}，doi={https://doi.org/},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/535.html}}
TY-JOUR公司T1-研究奇摄动抛物反应扩散方程差分格式的数值方法AU-Shishkin，G。澳大利亚-Shishkina，L。澳大利亚-Gracia，J.L。澳大利亚-克拉维罗，C。JO-国际数值分析与建模杂志VL-2级SP-412型EP-4262014年上半年陆军部-2014/11序号-11做-http://doi.org/UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/535.htmlKW-抛物线反应扩散方程，摄动参数，边界层，差分格式，分段均匀网格，均匀收敛，数值实验，总误差，分数误差，正则误差。AB公司-Dirichlet问题特殊差分格式数值研究的新方法在矩形域（$x$，$t$）上，考虑奇摄动抛物型反应扩散带有扰动参数$\varepsilon$的方程$\varepsilon\in（0，1]$。关于用分段均匀网格来解决这个问题。这样的方案在速率$\mathcal{O}（N^{-2}ln^2 N+N）的最大范数^{-1}_0)$as$N$，$N_0\rightarrow∞$，其中$N+1$和$N_0+1$分别是空间网格和时间网格中的节点数；对于$\varepsilon\geq m ln^{-1}N$方案以$\mathcal{O}（N^{-2}+N）的速率收敛^{-1}_0)$. 本文阐述了一种基于考虑离散解中的正则化误差，即总误差（关于二者变量$x$和$t$），以及在近似中生成的分数误差（以$x$或$t$为单位）网格导数的微分导数。正则化总误差与已知误差吻合良好实际误差的理论估计及其收敛速度阶。还显示了基于精细网格技术的标准方法在数值研究中效率低下因为这种技术在估计总实际误差。
G.Shishkin、L.Shishkina、J.L.Gracia和C.Clavero。(1970). 研究奇摄动抛物反应扩散方程差分格式的数值技术。国际数值分析与建模杂志.11(2).412-426.数字对象标识：
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