@第{条IJNAM-14-935，author={Elvetun、Ole Löseth和Nielsen、Björn Fredrik}，title={带方框约束的PDE-Constrained优化问题的前置条件：朝向高分辨率逆ECG图像}，journal={国际数值分析与建模杂志}，年份={2017年}，体积={14}，数字={6}，页数={935--962}，抽象={通过结合最小残差法和本原-对偶活动集算法，我们导出了一类求解PDE约束优化问题的有效方案带有不等式约束。本文研究的方法解决了控制函数，并导致必须求解线性最优系统的迭代方案在每次迭代中。我们证明了伴随鞍点算子的谱在每次迭代中，都表现良好：几乎所有的特征值都包含在三个有界值中间隔，不包含零。事实上，对于严重不适定问题，特征值的数量在这三个区间之外，顺序为$O（ln（α^{-1}））$作为$α→0$，其中$α$是使用的参数在Tikhonov正则化中。众所周知，Krylov子空间方法可以处理这样的问题代数方程组非常好，因此我们获得了PDE约束的快速方法具有框约束的优化问题。与之前的论文相比，我们的调查是不是针对分析特定的模型，而是涵盖相当大的一类问题。我们的理论发现被几个数值实验所阐明。包含的示例我们的理论发现，以及未满足分析中所需所有假设的案例，显示了。此外，除了只涉及合成数据的计算外，我们还简要探讨了这些新技术能否应用于现实问题。更具体地说，算法利用临床患者数据对医学成像问题进行测试。这些测试表明该方法快速可靠。
},issn={2617-8710}，doi={https://doi.org/},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/10488.html}}
TY-JOUR公司带方框约束的PDE-Constrained优化问题的T1-前置条件：朝向高分辨率逆ECG图像AU-埃尔维顿，奥勒·洛伊塞斯澳大利亚-尼尔森，比约恩·弗雷德里克JO-国际数值分析与建模杂志VL-6第935页EP-9622017年上半年DA-2017/10序号-14做-网址：http://doi.org/UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/10488.htmlKW-PDE约束优化，原对偶活动集，最小残差法，实际应用。AB公司-通过结合最小残差法和本原-对偶活动集算法，我们导出了一类求解PDE约束优化问题的有效方案带有不等式约束。本文研究的方法解决了控制函数，并导致必须求解线性最优系统的迭代方案在每次迭代中。我们证明了伴随鞍点算子的谱在每次迭代中，都表现良好：几乎所有的特征值都包含在三个有界值中间隔，不包含零。事实上，对于严重不适定问题，特征值的数量在这三个区间之外，顺序为$O（ln（α^{-1}））$作为$α→0$，其中$α$是使用的参数在Tikhonov正则化中。众所周知，Krylov子空间方法可以处理这样的问题代数方程组非常好，因此我们获得了PDE约束的快速方法具有框约束的优化问题。与之前的论文相比，我们的调查是不是针对分析特定的模型，而是涵盖相当大的一类问题。我们的理论发现被几个数值实验所证实。包含的示例我们的理论发现，以及没有满足分析中所需的所有假设的案例，显示了。此外，除了只涉及合成数据的计算外，我们还简要探讨了这些新技术能否应用于现实问题。更具体地说，算法利用临床患者数据对医学成像问题进行测试。这些测试表明该方法快速可靠。
奥勒·洛伊塞斯·埃尔维顿和比约恩·弗雷德里克·尼尔森。(1970). 带方框约束的PDE-Constrained优化问题的前置条件：朝向高分辨率逆ECG图像。国际数值分析与建模杂志.14(6).935-962.数字对象标识：
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