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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a337339-编号：a337329
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A337340型 a（n）=(A337339型（n）-A003961号（n） ）/2。 +20个
三
0, 1, 4, 16, 9, 49, 25, 169, 144, 100, 36, 484, 64, 38, 289, 1600, 81, 1369, 121, 961, 729, 361, 196, 4489, 576, 625, 3844, 139, 225, 2704, 324, 14641, 1024, 784, 1444, 12544, 400, 1156, 1764, 8836, 441, 6724, 529, 3364, 7569, 1849, 676, 40804, 3600, 5329, 2209, 5776, 841, 34969, 2025, 4262, 3249, 386, 900, 24649, 1089 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
评论
并不是所有的项都是正方形。例如，a（14）=38、a（28）=139和a（56）=4262不是正方形。
并不是所有的项都是非负的。前三个负项是a（1354）=-290、a（7078）=-1363和a（15722）=-2386。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A337340型（n） ={my（h）=A003961号（n） ，s=（h^2），u=（s+1）/2）；（（u/gcd（1+σ（s），u））-h）/2；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A003961号,A337337飞机,A337339型。
另请参阅A337341飞机。
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2020年8月24日
状态
经核准的
A337341 a（n）=A337339型（n） -编号。 +20个
三
0, 3, 10, 37, 20, 107, 54, 357, 304, 211, 74, 1001, 132, 95, 598, 3265, 164, 2795, 246, 1965, 1492, 739, 398, 9089, 1176, 1275, 7786, 349, 452, 5483, 654, 29493, 2080, 1591, 2930, 25277, 804, 2343, 3574, 17821, 884, 13571, 1062, 6801, 15268, 3739, 1358, 81965, 7272, 10755, 4462, 11653, 1688, 70259, 4086, 8765, 6556, 807 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
表面上看，似乎A000027号提供的下限A337339型因为在这个序列中似乎没有否定的词，但当然也不能保证。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A337339型（n） -编号。
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A337341飞机（n） ={my（h）=A003961号（n） ，s=（h^2），u=（s+1）/2）；（（u/gcd（1+σ（s），u））-n）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号,A337339型,A337340型。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2020年8月24日
状态
经核准的
A336700型 对k进行编号，使（1+k）的奇数部分除以（sigma（k）的1+奇数部分）。 +10
10
1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 2431, 2943, 3775, 4095, 8191, 13311, 14335, 16383, 17407, 21951, 22527, 32767, 34335, 44031, 57855, 65535, 85375, 131071, 204799, 262143, 376831, 524287, 923647, 1048575, 1562623, 1632255, 2056191, 2097151, 2744319, 4194303, 6815743, 8388607, 8781823, 10059775, 16777215 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
其中的数字kA337194型（k） =1+A161942号（k） 是的倍数A000265号（1+k）。
猜想：在1之后，所有项的形式都是4u+3（inA004767号). 如果这一点能够被证明，那么它将立即驳斥奇完全数和拟完全数的存在性。集中于后者可能更容易，因为众所周知，所有准完美数都必须是奇平方，因此k的形式为4u+1，在这种情况下A336701飞机那个A000265号(1+A000265号（sigma（k）））必须等于A000265号（1+k）简化为更简单的形式，A000265美元（1+sigma（k））=（1+k）/2，k=s^2，s为奇数，所以（s^2+1）/2应该除以1+simma（s^2）。该条件是否允许除s=1之外的任何其他解决方案？请参见A337339型。
链接
安蒂·卡图恩，n的表，n=1..77时a（n）；所有条款<2^32
保罗·卡塔内奥，Sui numeri准perfetti《意大利马特马蒂卡联盟》，第三辑，第6卷（1951年），第1期，第59-62页。
P.Hagis和G.L.Cohen，关于拟完美数的一些结果，J.Austral。数学。Soc.序列号。A 33275-2861982年。
V.Siva Rama Prasad和C.Sunitha，关于拟完美数，《数论与离散数学笔记》，2017年第23卷，第3期，73-78。
埃里克·魏斯坦的数学世界，准完美数
如果存在奇完全数，则必须出现奇完全数的序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
数学
块[{f}，f[n_]：=n/2^整数指数[n，2]；选择[Range[2^20]，Mod[f[1+f[DivisorSigma[1，#]]]，f[1+#]]==0&]](*迈克尔·德弗利格，2020年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A000265号（n） =（n>>估值（n，2））；
isA336700（n）=！((1+A000265号（西格玛（n））%A000265号（1+n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A000265号,A004767号,A016754号,A161942号,A228058号,A336697飞机,A336698飞机,A337339型,A337342飞机。
后续内容：A000225号,A336701（商是2的幂的术语）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年8月2日
状态
经核准的
A337337飞机 a（n）=gcd（1+σ（s），（s+1）/2），其中s是n次素数移位的平方=A003961号（n） ^2个=A003961号（n ^2））。 +10
7
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 13, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 17, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,14
评论
所有条款都在A007310号，因为所有条款A337336飞机是。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=gcd（（s+1）/2，1+σ（s）），其中s=A003961号（n） ^2个=A003961号（n^2）。
a（n）=gcd(A048673号（n^2），1+A003973号（n ^2））。
a（n）=gcd(A048673号（n^2），A337194型(A003961号（n） ^2））=gcd(A337336飞机（n） ，A336844飞机（n^2））。
a（n）=A336697飞机(A048673号（n） ）。
a（n）=A337335型（n^2）。
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A337337飞机（n） ={我的=(A003961号（n） ^2））；gcd（（s+1）/2，1+西格玛）；}；
（PARI）
A048673号（n） =｛my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一个素数（f[i，1]+1））；（factorback（f）+1）/2；｝；
A336697飞机（n） ={my（s=（（n+n-1）^2））；gcd（（s+1）/2，1+sigma（s））；}；
A337337飞机（n）=A336697飞机(A048673号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003961号,A003973号,A007310号,A048673号,A336697飞机,A336844飞机,A337194型,A337335型,A337336飞机,A337338飞机,A337339型。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年8月24日
状态
经核准的
A337338飞机 （1+sigma（s））/（（s+1）/2）的分子，其中s是n个素数的平方-移位一次（s）=A003961号（n） ^2个=A003961号（n^2））。 +10
6
2, 14, 32, 122, 58, 404, 134, 1094, 782, 742, 184, 3752, 308, 346, 1768, 9842, 382, 10154, 554, 6898, 4124, 2380, 872, 33884, 2802, 3992, 19532, 1238, 994, 22972, 1408, 88574, 5674, 4954, 7582, 94502, 1724, 7190, 9518, 62302, 1894, 53600, 2258, 22144, 44518, 11324, 2864, 305072, 16106, 36414, 11812, 37148, 3542, 253904 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1.10000
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A337194型(A003961号（n） ^2）/A337337飞机（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A337338飞机（n） ={我的=(A003961号（n） ^2），t=1+σ（s）；（t/gcd（t，（s+1）/2））；}；
\\或作为：
A337338飞机（n） ={我的=A003961号（n^2）；分子（（1+sigma（s））/（（s+1）/2）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A003961号,A003973号,A048673号,A336697飞机,A336844飞机,A337194型,A337337飞机。
囊性纤维变性。A337339（分母）。
关键词
非n,压裂
作者
安蒂·卡图恩2020年8月24日
状态
经核准的
A336697飞机 a（n）=gcd（（s+1）/2，1+σ（s）），其中s是第n个奇数平方，（2n-1）^2。 +10
5
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 13, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,17
评论
请参阅中的评论A336700型,A337337飞机、和A337339型。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16396时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
对于所有n>=1，a(A048673号（n） ）=A337337（n） ●●●●。
数学
数组[GCD[（#+1）/2，1+除数Sigma[1，#]]&[（2#-1）^2]&，120](*迈克尔·德弗利格2020年8月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）A336697飞机（n） ={my（s=（（n+n-1）^2））；gcd（（s+1）/2，1+sigma（s））；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A016754号,A048673号,A336700型,A337337飞机,A337339型。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年8月18日
状态
经核准的
A348941型 a（n）=n/gcd（n，A326042型（n） ）。 +10
5
1, 2, 3, 4, 5, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 6, 13, 7, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 4, 25, 13, 27, 14, 29, 15, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 19, 39, 40, 41, 21, 43, 4, 45, 23, 47, 24, 49, 25, 17, 13, 53, 27, 11, 28, 57, 58, 59, 30, 61, 62, 63, 64, 65, 33, 67, 68, 23, 35, 71, 24, 73, 37, 75, 38, 77, 39, 79, 80, 81, 82 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
比率分母A326042型（n） /编号。
如果在最初的序列之后没有更多的1，那么就没有奇数项A336702（丰度指数是2的幂的数字）大于1，并且在A005820号或在中A046060型。与中给出的类似条件相比A336848飞机,A336849飞机和A337339型。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=n/A348940型（n） =n/gcd（n，A326042（n） ）。
数学
f1[2，e_]：=1；f1[p_，e_]：=下一素数[p，-1]^e；s[n_]：=倍@@f1@@@FactorInteger[n]；f[p_，e_]：=s[（（q=下一素数[p]）^（e+1）-1）/（q-1）]；s2[1]=1；s2[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；a[n]：=n/GCD[n，s2[n]]；阵列[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A326042型（n）=A064989号（西格玛(A003961号（n） ）；
A348941型（n） =（n/gcd（n，A326042型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A005820号,A046060型,A326042型,A336702型,A336848飞机,A336849飞机,A337339型,A348736飞机,A348940型,A348942型（分子）。
关键词
非n,压裂
作者
安蒂·卡图恩2021年11月4日
状态
经核准的
A337342飞机 数字k是这样的A048673号（k） 除以1+A003973号（k） 。 +10
4
1, 10, 584, 3824, 23008, 5033216 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
数字k是这样的A048673号（k）=A337335型（k） ●●●●。等价地，数字k是这样的(A003961号（k） +1）/2除以1+A003973号（k） 。
在这个序列中没有大于1的平方=>没有准完美数。另请参见A337339型.对于对应于拟完美数qp的任何x=A003961号（x） ，商（1+A003973美元（x） ）/A048673号（x） 应为4。因此A003961号（x） 也应该是的成员A325311型。
至少对于x=a（2）。。a（6）这里是商（1+A003973号（x） ）/A048673号（x） =3。商为3的项正是那些通过素数移位而成为A007593号（都是奇数），因此术语y=A064989号(A007593号（n） ），对于n>=1，形成此序列的子序列。
a（7）>2^28。
术语65810851904356352、30943274395471606363637940224、40102483616531202199118491418624也在序列中，但其位置未知。（改编自贾德·麦克拉尼1999年12月16日的评论A007593号).
链接
n=1..6时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
isA337342（n）={我的=A003961号（n） ）！（1+sigma（s））%（1+s）/2）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A003961号,A003973号,A007593号,A048673号,A064989号,A209922型,A324899型,A325311型,A336700型,A337335型,A337339型。
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
安蒂·卡图恩2020年8月24日
状态
经核准的
A337336飞机 a（n）=A048673号（n^2）。 +10
三
1, 5, 13, 41, 25, 113, 61, 365, 313, 221, 85, 1013, 145, 545, 613, 3281, 181, 2813, 265, 1985, 1513, 761, 421, 9113, 1201, 1301, 7813, 4901, 481, 5513, 685, 29525, 2113, 1625, 2965, 25313, 841, 2381, 3613, 17861, 925, 13613, 1105, 6845, 15313, 3785, 1405, 82013, 7321, 10805, 4513, 11705, 1741, 70313, 4141, 44105 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
所有项都是奇数，没有3的倍数，因此只有项A007310元发生在这里。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A048673号(A000290型（n） ）=（1+(A003961号（n） ^2））/2。
对于所有n＞＝1，A010872号（a（n））=A040001型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A048673号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；（因子回复（f）+1）/2；}；
A337336飞机（n）=A048673号（n^2）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A003961号,A007310号,A040001型,A048673号,A337337飞机,A337338飞机,A337339型。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年8月24日
状态
经核准的
第页1

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