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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A228058号 形式p^(1+4k)*r^2的奇数,其中p是形式1+4m的素数,r>1,并且gcd(p,r)=1。(奇数完全数的欧拉准则)。 60
45、117、153、245、261、325、333、369、405、425、477、549、605、637、657、725、801、833、845、873、909、925、981、1017、1025、1053、1233、1325、1341、1377、1413、1421、1445、1525、1557、1573、1629、1737、1773、1805、1813、1825、2009、2057、2061、2097、2169 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

证明了如果一个奇数完全数存在,它就属于这个序列。形式p^5*n^2的第一项是28125=5^5*3^2,出现在第520位。

序列A228059号列出这些比较小的数字更接近完美的子序列-T、 D.不2013年8月15日

序列A326137列出至少有五个不同的素数因子的术语。请参阅此处的进一步评论-安蒂·卡尔图宁2019年6月13日

链接

T、 D.不,n=1的n,a(n)表。。10000

查尔斯·格雷豪斯和埃里克·W·维斯坦,数学世界:奇数完全数

奥利弗·奈尔,数学中最古老的开放题,东北大学数学圈讲义,2007年12月2日

P、 尼尔森,奇数完全数至少有九个不同的素数因子,arXiv:math/0602485[math.NT],2006年。

维基百科,完全数:奇数完全数

必须出现奇数完全数的序列的索引项

公式

安蒂·卡尔图宁,2019年4月22日和2019年6月3日:(开始)

A325313飞机(a(n))=-A325319型(n) 一。

A325314型(a(n))=-A325320(n) 一。

A001065型(a(n))=A325377飞机(n) 一。

A033879号(a(n))=A325379(n) 一。

A034460(a(n))=A325823飞机(n) 一。

A325814型(a(n))=A325824飞机(n) 一。

A324213(a(n))=A325819型(n) 一。

(结束)

数学

nn=100;n=1;t={};而[长度[t]<nn,n=n+2;{p,e}=转置[FactorInteger[n]];od=选择[e,OddQ];如果[Length[e]>1&&Length[od]==1&&Mod[od[[1]],4]==1&&Mod[p[[Position[e,od[[1]]][[1,1]]],4]==1,追加到[t,n]]];t(*T、 D.不2013年8月15日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(分区)

a228058 n=a228058_列表!!(n-1)

a228058_list=过滤器f[1,3..]哪里

f x=长度us==1&&not(空vs)&&

fst(美国总部)`mod`4==1&&snd(美国总部)`mod`4==1

其中(us,vs)=分区(奇数.snd)$

zip(a027748 U行x)(a124010 U行x)

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月14日

(平价)

小于等于1000;

ISA28058(n)=如果(!(n%2)| |(ω(n)<2),0,my(f=系数(n),y=0);对于(i=1,#f~,if(1==(f[i,2]%4),if((1==y)|(1!=(f[i,1]%4)),返回(0),y=1),if(f[i,2]%2,return(0)));(y) );

A228058list(up_-to)={my(v=vector(up_-to),k=0,n=0);while(k<up_-to,n++;if(isa28058(n),k++;v[k]=n));(v);};

v228058=A228058列表(最多);

A228058号(n) =v228058[n]\\安蒂·卡尔图宁2019年4月22日

交叉引用

子序列A191218,以及A228056号A228057号(这个序列的简单版本)。

有关具有附加条件的各种子序列,请参见A228059号,A325376,A325380型,A325822型,A326137还有A324898型(如果不包含任何素数幂,则为子序列)。

囊性纤维变性。A027748号,A124010型,A005408号,A324647,A325319型,A325320,A325375型,A325377飞机,A325378,A325379,A325819型,A325823飞机,A325824飞机.

上下文顺序:A044232 A044613号 A039528号*A351533飞机 A074770号 A348939型

相邻序列:A228055型 A228056号 A228057号*A228059号 A228060型 A228061号

关键字

作者

T、 D.不2013年8月13日

扩展

括号中的注释添加到定义中安蒂·卡尔图宁2019年6月3日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年5月21日21:43。包含353929个序列。(运行在oeis4上。)