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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a326028-编号：a326029
显示找到的25个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A326622型 将n分解为因子>1且取整数平均值的次数。 +10
47
1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 6, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 4, 2, 1, 1, 6, 1, 1, 3, 7, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 6, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 7, 5, 1, 1, 4, 2, 1, 2, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
例子
a（80）=7因子分解：
(2*2*2*10)
(2*2*20)
(2*5*8)
(2*40)
(4*20)
(8*10)
(80)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，IntegerQ[Mean[#]]&]]，{n，2，100}]
交叉参考
具有整数平均值的分区为A067538号.
整数平均值的严格分区为A102627号.
具有整数平均值的分区的Heinz数为A316413型.
具有整数几何平均值的因子分解为A326028型.
囊性纤维变性。A001055号,A051293美元,A078174型,A078175号,A326514型,A326515型,A326567型/A326568型,A326621型,A326623型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月14日
状态
经核准的
A349156型 n的整数分区数，其平均值不是整数。 +10
35
1, 0, 0, 1, 1, 5, 3, 13, 11, 21, 28, 54, 31, 99, 111, 125, 165, 295, 259, 488, 425, 648, 933, 1253, 943, 1764, 2320, 2629, 2962, 4563, 3897, 6840, 6932, 9187, 11994, 12840, 12682, 21635, 25504, 28892, 28187, 44581, 42896, 63259, 66766, 74463, 104278, 124752 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
等价地，长度不除以和的分区。
通过共轭，也就是n的整数分区数，最大部分不除以n。
链接
n，a（n）的表，n=0..47。
配方奶粉
a（n>0）=A000041号（n）-A067538号（n） ●●●●。
例子
a（3）=1到a（8）=11分区：
(21) (211) (32) (2211) (43) (332)
(41) (3111) (52) (422)
(221) (21111) (61) (431)
(311) (322) (521)
(2111) (331) (611)
(421) (22211)
(511) (32111)
(2221) (41111)
(3211) (221111)
(4111) (311111)
(22111) (2111111)
(31111)
(211111)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]！整数Q[Mean[#]]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
下面的“！”表示枚举补码或集合理论补码。
非空子集的版本是！A051293美元.
补码按A067538号，排名依据A316413型.
几何版本是！A067539号，严格！A326625型，排名依据！A326623型.
严格的情况是！A102627号.
基本因子的版本为A175352号，补语A078175号.
不同素因子的版本是A176587号，补语A078174型.
有序版本（成分）是！A271654型，排名依据！A096199美元.
乘法版本（因式分解）是！A326622型，几何！A326028型.
共轭项按排名！A326836型.
共轭严格版本是！A326850型.
这些分区按A348551型.
A000041号计数整数分区。
A326567型/A326568型给出素指数的平均值，共轭A326839型/A326840型.
A236634型计数不平衡分区，补码A047993号.
A327472型计数不包含其平均值的分区，补码A237984型.
囊性纤维变性。A001700号,A074761号,A098743号,A143773号,A175397号,A175761号,1984年2月23日,326027美元,362641美元,A326842型,A326849型,A327778型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年11月14日
状态
经核准的
A067539号 n的分区数，其中，如果部分数为k，则部分的乘积是某个正整数的k次幂。 +10
32
1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 8, 3, 8, 5, 7, 8, 8, 7, 9, 8, 17, 11, 11, 8, 16, 17, 17, 14, 18, 17, 26, 19, 24, 20, 30, 28, 32, 27, 37, 35, 48, 37, 45, 37, 51, 51, 58, 50, 64, 62, 83, 73, 84, 69, 91, 89, 101, 97, 116, 111, 136, 123, 142, 138, 160, 161, 181, 171, 205, 199, 231, 221 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）是几何平均数为整数的n的整数分区的数目-古斯·怀斯曼2019年7月19日
链接
n=1..71时的n，a（n）表。
维基百科，几何平均值
例子
发件人古斯·怀斯曼2019年7月19日：（开始）
a（1）=1到a（8）=4分区：
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(11) (111) (22) (41) (33) (421) (44)
(1111) (11111) (222) (1111111) (2222)
(111111) (11111111)
（结束）
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，IntegerQ[Geometric Mean[#]]&]]，{n，30}](*古斯·怀斯曼2019年7月19日*）
黄体脂酮素
（Python）
从数学导入prod
从sympy导入integer_ntroot
从sympy.utilities.iterables导入分区
定义A067539号（n） ：如果integer_ntroot（prod（a**b代表a，b代表p.items（）），s）[1]），则返回sum（1代表分区（n，大小=True）中的s，p#柴华武2023年9月24日
交叉参考
具有整数平均值的分区为A067538号.
几何平均值为整数的子集为A326027型.
这些分区的Heinz编号为A326623型.
严格的情况是A326625型.
囊性纤维变性。A000041号,A102627号,A320322型,A326028型,A326641飞机.
关键词
容易的,非n
作者
野本直弘2002年1月27日
扩展
条款a（61）起马克斯·阿列克塞耶夫2010年2月6日
状态
经核准的
A348551型 平均值不是整数的整数分区的Heinz数。 +10
28
1, 6, 12, 14, 15, 18, 20, 24, 26, 33, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 48, 50, 51, 52, 54, 56, 58, 60, 63, 65, 66, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 80, 86, 92, 93, 95, 96, 102, 104, 106, 108, 112, 114, 117, 119, 120, 122, 123, 124, 126, 130, 132, 135, 136, 140, 141, 142 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
等价地，长度不除以和的分区。
分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
例子
术语及其基本指数开始于：
1: {}
6: {1,2}
12: {1,1,2}
14: {1,4}
15: {2,3}
18: {1,2,2}
20: {1,1,3}
24: {1,1,1,2}
26: {1,6}
33: {2,5}
35: {3,4}
36: {1,1,2,2}
38: {1,8}
40: {1,1,1,3}
42: {1,2,4}
44: {1,1,5}
45: {2,2,3}
48: {1,1,1,1,2}
MAPLE公司
q： =n->（l->nops（l）=0或irem（add（i，i=l），nops（l））>0）（映射
（i->数论[pi]（i[1]）$i[2]，ifactors（n）[2]））：
选择（q，[1..142]）[]#阿洛伊斯·海因茨2021年11月19日
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[范围[100]！整数Q[Mean[primeMS[#]]&]
交叉参考
非空子集的版本计数为A000079号-A051293美元.
版本计数因子分解是A001055号-A326622型.
版本计数成分是A011782美元-A271654型.
基本因子的一个版本是A175352号，补语A078175号.
不同素因子的版本A176587号，补语A078174型.
补语是A316413型，计算依据A067538号，严格A102627号.
几何版本是对A326623型.
共轭版本是A326836型.
这些分区按A349156型.
A000041号计算分区数。
A001222号计算具有多重性的素因子。
A018818号将分区计数为除数，按362841美元.
A143773号将分区计数为长度的倍数，按A316428型.
A236634型统计不平衡分区。
A047993号计数平衡分区，按A106529号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A326567型/A326568型给出了素数指数的平均值，共轭A326839型/A326840型.
A327472型统计不包含其平均值、补码的分区A237984型.
囊性纤维变性。A067539号,A096199号,A098743号,A175397号,175761英镑,A289508型,A289509型,2003年2月,A326028型,A326645型,A326837型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年11月14日
状态
经核准的
A326623型 几何平均数为整数的整数分区的Heinz数。 +10
25
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 42, 43, 46, 47, 49, 53, 57, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 76, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 113, 121, 125, 126, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 161, 163, 167, 169 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
维基百科，几何平均值
例子
术语序列及其基本指数开始于：
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
5: {3}
7: {4}
8: {1,1,1}
9: {2,2}
11: {5}
13: {6}
14: {1,4}
16: {1,1,1,1}
17: {7}
19: {8}
23: {9}
25: {3,3}
27: {2,2,2}
29: {10}
31: {11}
32: {1,1,1,1,1}
37: {12}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，IntegerQ[Geometric Mean[primeMS[#]]&]
交叉参考
这些分区的总和枚举如下所示A067539号.
具有整数平均值的分区的Heinz数为A316413型.
没有主要权力的情况是362624美元.
几何平均值为整数的子集为326027美元.
具有整数几何平均值的因子分解为A326028型.
囊性纤维变性。A001055号,A078175号,A102627号,A326567型/A326568型,A326622型,A326625型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月14日
状态
经核准的
A328966型 n的整数平均严格因子分解数。 +10
23
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 5, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 5, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 2, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,7
链接
n，a（n）的表，n=2..88。
例子
n=2,8,24,48,96的a（n）因子分解：
(2) (8) (24) (32) (48) (96)
(2*4) (4*6) (4*8) (6*8) (2*48)
(2*12) (2*16) (2*24) (4*24)
(2*3*4) (4*12) (6*16)
(2*4*6) (8*12)
(3*4*8)
(2*3*16)
(2*4*12)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，UnsameQ@@#&IntegerQ[Mean[#]]&]]，{n，2，100}]
交叉参考
非严格版本是A326622型.
具有整数平均值的分区为A067538号.
整数平均值的严格分区为A102627号.
具有整数平均值的分区的Heinz数为A316413型.
具有整数几何平均值的因子分解为A326028型.
囊性纤维变性。A001055号,A051293美元,A078174型,A078175号,A326515型,A326567型/A326568型,A326619型/A326620型,A326621型,A326625型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月16日
状态
经核准的
A326647飞机 将n分解为因子>1的整数平均数和整数几何平均数的次数。 +10
14
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
n=1..88时的n、a（n）表。
维基百科，几何平均值
例子
a（216）=5因子分解：
(2*4*27)
(3*3*24)
(3*6*12)
(6*6*6)
(216)
a（729）=8分解：
(3*3*3*3*3*3)
(3*3*81)
(3*9*27)
(3*243)
(9*9*9)
(9*81)
(27*27)
(729)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，IntegerQ[Mean[#]]&&IntegerQ[Geometric Mean[#]]&]]，{n，2，100}]
交叉参考
条款>1的位置是完美的权力A001597号.
具有整数平均值的因子分解为A326622型.
具有整数几何平均值的因子分解为A326028型.
具有整数平均值和几何平均值的分区为A326641飞机.
囊性纤维变性。A001055号,A067538号,A067539号,A322794型,A326514型,A326515型,A326516型,A326623型,A326643型,A326645型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月16日
状态
经核准的
A326673型 n的逆二进制展开式中1的位置具有整数几何平均值。 +10
13
1, 2, 4, 8, 9, 11, 16, 32, 64, 128, 130, 138, 256, 257, 261, 264, 296, 388, 420, 512, 1024, 2048, 2052, 2084, 2306, 2316, 2338, 2348, 4096, 8192, 16384, 32768, 32769, 32776, 32777, 32899, 32904, 32907, 33024, 35072, 65536, 131072, 131074, 131084, 131106 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..211的n，a（n）表
维基百科，几何平均值
例子
11的反向二进制展开式是（1,1,0,1），而{1,2,4}具有整数几何平均值，因此11在序列中。
数学
选择[范围[1000]，整数Q[几何平均值[加入@@位置[反向[整数位数[#，2]]，1]]]&]
黄体脂酮素
（PARI）ok（n）={ispower（prod（i=0，logint（n，2），if（bittest（n，i），i+1，1）），hammingweight（n））}
｛对于（n=1，10^7，if（ok（n），print1（n，“，”））｝\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月29日
交叉参考
具有整数几何平均数的分区为A067539号.
具有整数几何平均值的子集为A326027型.
具有整数几何平均值的因子分解为A326028型.
二进制数字位置具有整数平均值的数字是A326669型.
二进制数字位置相对素数的数字是A326674型.
二进制数字位置具有整数几何平均值的数字是A326672型.
囊性纤维变性。A000120号,A051293美元,A070939号,A291166型,A326625型.
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2019年7月17日
状态
经核准的
A330977型 因子分解数大于1的数字(A001055号)是2的幂。 +10
13
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 82, 83, 85, 86, 87 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
补码开始：8、16、24、27、30、32、36、40。
链接
n=1..67时的n，a（n）表。
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
例子
n=1，4，12，72的因式分解：
() (4) (12) (72)
(2*2) (2*6) (8*9)
(3*4) (2*36)
(2*2*3) (3*24)
(4*18)
(6*12)
(2*4*9)
(2*6*6)
(3*3*8)
(3*4*6)
(2*2*18)
(2*3*12)
(2*2*2*9)
(2*2*3*6)
(2*3*3*4)
(2*2*2*3*3)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
选择[Range[100]，IntegerQ[Log[2，Length[facs[#]]]&]
交叉参考
对于严格整数分区也是如此A331022飞机.
因子分解是A001055号，带图像A045782号.
有n个因子分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
分解为2^n的最小值为A330989型（n） ●●●●。
逆素数阴影属于这个序列的数字是A330990型.
具有素数分解的数字是A330991型.
囊性纤维变性。A002033号,A033833号,A045778号,A045783号,A317145型,A326028型,A330972型,A330976型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月7日
状态
经核准的
A326672型 n的二进制展开式中1的位置具有整数几何平均值。 +10
10
1, 2, 4, 8, 9, 13, 16, 18, 26, 32, 36, 52, 64, 72, 104, 128, 144, 208, 256, 257, 288, 321, 416, 512, 514, 576, 642, 832, 1024, 1028, 1152, 1284, 1664, 2048, 2056, 2304, 2568, 3328, 4096, 4112, 4608, 5136, 6656, 8192, 8224, 9216, 10272, 13312, 16384, 16448 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..500时的n，a（n）表
维基百科，几何平均值.
数学
选择[Range[100]，IntegerQ[Geometric Mean[Join@@Position[IntegerDigits[#，2]，1]]&]
交叉参考
具有整数几何平均值的分区为A067539号.
具有整数几何平均值的子集为A326027型.
具有整数几何平均值的因子分解为A326028型.
二进制展开位置具有整数平均值的数字是A326669型.
二进制展开位置相对素数的数字是A326674型.
其反向二进制展开位置具有整数几何平均值的数字是A326673型.
囊性纤维变性。A000120号,A051293美元,A070939号,A291166型,362625美元.
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2019年7月17日
状态
经核准的
第页12 三

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